7.4 频数分布表和频数分布直方图 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学苏科版

7.4 频数分布表和频数分布直方图
一、旧知链接
1. 回忆条形图的绘制方式 .
2. 回忆频数 、频率的概念与求法 . 二、新知速递
1. 阅读教材第 25~ 26页 ,教材用了什么方法描述八年级 50名学生的身高的分布情况
2. 怎样由频数分布表绘制频数分布直方图
3. 八年级若干名学生参加 “学雷锋活动 ”的歌唱比赛 , 比赛成绩的频数分布直方图如图 7-4-8所示 ,请 根据这个直方图回答下面的问题 :
求(1)参加比赛的总人数 ;
(2)数据分组时 ,组距是多少
八年级若干名学生歌唱比赛成绩的频数分布直方图
图 7-4-8
1. 要反映苏州某一周每天的最高气温的变化趋势 ,宜采用( ) .
A. 条形统计图 B. 扇形统计图
C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
2. 在频数分布直方图中 ,小长方形的高( ) .
A. 与频数成正比 B. 是该组的频率
C. 是该组对应的频数 D. 是该组的组距
3. 在一块试验田里抽取1 000个麦穗 ,考察它们的长度(单位 : cm) ,从频率分布表中看到 ,样本数据落在 5.75 cm ~ 6.05 cm 之间的频率是 0.36,于是可以估计 ,这块土地里 ,长度在 5.75~ 6.05 cm 之间的麦穗约占
.
4. 某班同学参加公民道德知识竞赛 ,将竞赛所得成绩(取整数) 进行整理后分成五组 ,并绘制成频数分 布直方图 ,如图 7-4-9所示 ,请结合图形提供的信息 ,解答下列问题 :
(1)该班共有多少名学生
(2)60.5~ 70.5 分这一分数段的频数 ,频率分别是多少
图 7-4- 9 图 7-4- 10
5. 某校为了推动信息技术的发展 ,举行了电脑设计作品比赛 ,各班派学生代表参加 ,现将所有比赛成绩
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(得分取整数 ,满分为 100分)进行处理然后分成五组 ,并绘制了频数分布直方图 ,请结合图 7-4-10 中提供 的信息 ,解答下列问题:(1)参加比赛学生的总人数是多少
(2)80.5~ 90.5 这一分数段的频数 、频率是多少
(3)根据统计图 ,请你也提出一个问题 ,并做出回答 .
基础训练
1. 如图 7-4-11所示是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图 ,则数学成绩在69.5~ 89.5范围内的 学生占全体学生的( ) .
图 图 7-4- 12
A.47.5% B.60% C.72.5% D.82.5%
2. 九年级(1)班共 50名同学 ,如图 7-4-12所示是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30分 ,成绩均为整数) . 若将不低于 29分的成绩评为优秀 ,则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百 分比是( ) .
A.20% B.44% C.58% D.72%
3. 在样本的频数分布直方图中 ,共有 5 个小长方形 ,若前面 4 个小组的频率分别为 0.1,0.3,0.2,0.1, 且第五组的频数是 60,则样本容量是 .
4. 如图 7-4-13所示 ,根据某班 54个学生的数学成绩绘制的频数分布直方图中 ,各小长方形的高的比 AB ∶CD ∶EF ∶GH ∶ PK= 1 ∶ 3 ∶ 7 ∶ 5 ∶ 2,若后两组为 80分以上学生数 ,则 80分以上学生人数是 . 若 80分成绩为优秀 ,则优秀率是 .
图 7-4- 13 图 7-4- 14
5. 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注 ,某市有关部门对全市 3 万名初中生视力状况进行了一次 抽样调查 ,如图 7-4-14所示是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表示该组人数) ,根据图 中所提供的信息 , 回答下列问题 :
(1)本次调查共抽测了 名学生 , 占该市初中生总数的百分比是 ;
(2)从左到右五个小组的频率之比是 ;
(3)如果视力在 4.9~ 5.1(含 4.9,5.1)均属正常 ,则全市有 名初中生的视力正常 , 视力正常的 合格率是 .
拓展提高
6. 已知样本的频数分布直方图中 ,各小组的频数分别为 3,5,3,9,则样本容量为( ) .
A.6 B.20 C.12 D.14
7. 已知样本容量为 30,在频数分布直方图中各长方形的高的比依次为 2 ∶ 4 ∶ 3 ∶ 1,则第二 小组的频数 为 .
8. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注 . 某青少年研究所随机调查了市内某校 100名学生寒
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假中花零花钱的数量(钱数取整数 . 单位:元)以便引导学生树立正确的消费观 . 根据调查数据制成了频率分 布表和直方图(如图 7-4-15)
(1)补全频率分布表 ;
(2)在频率分布直方图中长方形 ABCD 的面积是 . 这次调查的样本容量是 ;
(3)研究所认为 ,应对消费 150元以上的学生提出勤俭节约的建议 . 试估计应对该校1 000 名学生中约
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多少名学生提出这项建议
分组 频数 频率
0.5~ 50.5 0.1
50.5~ 150.5 20 0.2
100.5~ 150.5
150.5~ 200.5 30 0.3
200.5~ 250.5 10 0.1
250.5~ 300.5 5 0.05
合计 100
图 7-4- 15
发散思维
9. 某校有2 000名学生 ,为了解全校学生的上学方式 ,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 150名学生 进行抽样调查 . 整理样本数据 ,得到如图 7-4-16所示的图表 :
(1)理解画线语句的含义 , 回答问题:如果 150名学生全部在同一个年级抽取 ,这样的抽样是否合理 请 说明理由 :
(2)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息 , 向学校提出了一些建议 . 如:骑车上学的学生数约占全校 的 34% ,建议学校合理安排自行车停车场地 . 请你结合上述统计的全过程 ,再提出一条合理化建议 .
某校 150名学生上学方式频数分布表
方式 划记 频数
步行 正正正 15
骑车 正正正正正正正正正正 51
乘公共交通工具 正正正正正正正正正 45
乘私家车 正正正正正正 30
其他 正 9
合计 150
某校 150名学生上学方式扇形统计图
图 7-4- 16