8.3 频率与概率 (1) 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学苏科版

8.3 频率与概率 (1)
一、旧知链接
回忆一下什么叫随机事件
回忆如何分析事件可能性的大小
二、新知速递
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑 、白两种球共 40个 , 白球 24只 ,黑球 16只 , (1)小颖做摸 球实验 ,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 ,再把它放回盒子中 , 不断重复上述过程 , 下表是实验中的一组统计数据 :
摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1 000 3 000
摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601
请估计:当 n很大时 ,摸到白球的频率将会接近
(2)你和同桌按教材第 44页的 “抛掷质地均匀的硬币试验 ”,试验 50、100次 ,计算你们的正面朝上的频 率 ,与上面相比 ,你有什么想法
1. 设 A表示:明天太阳从东边升起 ,则 P(A) = ( ) .
A.0 B.1 C.0.5 D.10
2. 一个不透明的口袋中装有 2个红球 ,3个白球 ,它们除颜色外均相同 . 设 B 表示从袋中任摸一个球是 黑球 ,则 P(B) = ( ) .
A.0 B.1 C.0.5 D.10
3. 做 “抛掷质地均匀的硬币 ”试验时 , 随着试验次数的增加 ,正面朝上的频率逐渐接近
4. 某商场 “五一 ”期间为进行有奖销售活动 ,设立了一个可以自 由转动的转盘 . 商场规定:顾客购物 100 元以上就能获得一次转动转盘的机会 , 当转盘停止时 ,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 . 下表是此 次活动中的一组统计数据 :
转动转盘的次数 n 100 200 400 500 800 1 000
落在 “可乐 ”区域的次数 m 60 122 240 298 604
落在 “可乐 ”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604
(1)完成上述表格 ;
(2)请估计当 n很大时 ,频率将会接近 ,
5. 小明的妈妈买了一批玉米种子 ,想根据它的发芽率选择播种量 . 小明利用课余时间 ,在相同条件下做 了一个玉米种子发芽试验 ,如下表 :
玉米粒数 n 100 200 300 400 500 600 700 800 …
发芽频数 m 90 165 264 332 420 509 596 681 …
发芽频率 …
计算并填写表中的发芽频率(精确到 0.001) .
1
(2)据上表 ,在图 8-3-7中完成折线统计图 .
图 8-3- 7
(3)观察折线统计图 ,你会发现随着玉米种子数量的增加 ,发芽频率在哪个常数附近
基础训练
1. 下列说法中 :
①如果一个事件发生的可能性很小 ,那么它的概率为 0.
②如果一个事件发生的可能性很大 ,那么它的概率为 1.
③如果一个事件可能发生 ,也可能不发生 ,那么它的概率介于 0 与 1 之间 . 其中 ,正确的说法有( ) .
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 一个不透明的口袋中 ,装有许多红球和许多白球 ,它们除颜色外均相同 . 设 C 表示从袋中任摸一球是 白球 ,则 P(C)( ) .
A. 等于 0 B. 等于 1 C. 等于 0.5 D.0 ﹤ P(C) ﹤ 1
3. 若事件 A 的概率 P(A) = 1 ,则事件 A 是 事件 ;若事件 B 的概率 P(B) = 0,则事件 B 是
事件 ;若事件 C的概率 04. 用 100粒稻种做发芽试验 ,其中有 90粒发芽 ,这次试验的发芽频数是 ,频率是 .
5. 商场设立一个可以自 由转动的转盘 ,并规定:顾客购物 100元以上就能获得一次转动转盘的机会 , 当 转盘停止时 ,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品 . 下表是活动进行中的一组统计数据 :
转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1 000
落在 “三等奖 ”的次数 m 68 105 141 345 564 701
落在 “三等奖 ”的频率 0.68 0.70 0.71 0.69
(1)计算并完成表格 ;
(2)在图 8-3-8中 ,画出获得 “三等奖 ”频率的折线统计图 ;
图 8-3-8
拓展提高
6. 抛掷一枚质地均匀的骰子 ,六个面上分别刻有 1~ 6 的点数 ,设 A 表示上面点数小于 3 的事件 ,B 表 示上面点数大于 3 的事件 ,则以下结论正确的是( ) .
A.P(A) >P(B) B.P(A) 7. 光明中学七(1)班 40个同学每 10人一组 ,每人做 10次抛掷两枚硬币的试验 ,想想看 “出现两个正面 ”
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的频率是否会逐渐稳定下来 ,得到了下面 40个试验结果 .
第一组学生学号 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
两个正面成功次数 1 2 3 3 3 3 3 6 3 3
第二组学生学号 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
两个正面成功次数 1 1 3 2 3 4 2 3 3 3
第三组学生学号 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
两个正面成功次数 1 0 3 1 3 3 3 2 2 2
第四组学生学号 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
两个正面成功次数 2 2 1 4 2 4 3 2 3 3
(1)学号为 113的同学是他所在小组同学中成功率最高的人吗
(2)学号为 116和 136的两位同学在 10次试验中成功率一样吗 如果他们两人再做 10次试验 ,成功率 依然会一样吗
(3)累计每个学生的试验结果 ,完成下面的 “出现两个正面 ”的频数 、频率随抛掷次数变化统计表 , 如果 把这张表画成相应的图 ,你会看到什么
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400
出现两个正面的频数
出现两个正面的频率
发散思维
8. 在对某次实验数据整理过程中 ,某个事件出现的频率随试验次数变化折线图如图 8-3-9所示 ,这个 图形中折线的变化特点是 ,试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果)
.
图 8-3- 9
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