9.2 中心对称与中心对称图形 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学苏科版

9.2 中心对称与中心对称图形
一、旧知链接
1. 回忆平移的定义 、性质及作图方法 .
2. 回忆旋转的定义 、性质及作图方法 .
3. 回忆轴对称及轴对称图形的定义 、性质及作图方法 . 二、新知速递
1. 下列银行标志中 ,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( ) .
A B C D
2. 阅读教材 ,与同桌找一找生活中有类似于教材第 59页的 “双鱼 ”的两个图形 ,形状 、大小一样 ,且将 一 个一个图形绕着某一点旋转 180°,它能够与另一个图形重合 .
3. 阅读教材 ,理解中心对称图形的概念 ,和同桌在《新华字典》中找一找有没有汉字是中心对称图形的 , 二 十六个英文字母是中心对称图形的 ,生活中有没有图形成中心对称图形
1. 下列图形中 ,既是轴对称图形 ,又是中心对称轴图形的是
A B C D
2. 下列结论中 ,错误的是( ) .
A. 形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称
B. 关于成中心对称的两个图形 ,对称中心到两对称点的距离相等
C. 关于成中心对称的两图形 ,对称中心在两对称点的连线上
D. 关于成中心对称的两图形 ,对应线段平行(或在同一直线上)且相等
3. 如图 9-2-25所示 ,△ABC与 △DEF关于 O 点成中心对称 . 则 AB DE,BC∥ ,AC=
.
图 9-2-25 图 9-2-26
4. 如图 9-2-26所示 ,△ABC和 △A'B'C'成中心对称 ,请回答下列问题 :
(1)点 A 的对称点是 ,点 B 的对称点是 .
(2)点 A、O、A'三点在同一条直线上吗 若是 ,还有其他三点共线吗
(3)AO 与 A'O 相等吗 若相等 ,是否还有其他相等线段
5. 如图 9-2-27所示 ,在平面直角坐标系中 ,△ABC的三个顶点坐标分别为 A( -2, 1) ,B( -4, 5) ,C ( -5,2) .
(1)画出 △ABC关于 y 轴对称的 △A1B1C1 ;
1
(2)画出 △ABC关于原点 O 成中心对称的 △A2B2C2 .
图 9-2-27
基础训练
1. 下列图形中 ,不是中心对称图形的是( ) .
2
A
2. 将如图
B C
9-2-29所示的叶片图案旋转 180°后 ,得到的图形是(
A B C
D
) . .
D
3. 如图 9-2-30所示:两个五角星关于某一点成中心对称 ,则点 是对称中心 , 出图中 A,B,C,
D 的对称点分别为 .
图 9-2-30 图 9-2-31
4. 如图 9- 2 - 31, 已 知 AD 是 △ABC的 中 线 , 画 出以 点 D 为 对 称 中 心 、与 △ABD成 中 心 对 称 的 三 角形 .
拓展提高
5. 小明把如图 9-2-32所示的扑克牌放在一张桌子上 ,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来 , 然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( ) . .
A. 方块 5 B. 梅花 6 C. 红桃 7 D. 黑桃 8
图 9-2-32
6. 如图 9-2-33正方形 ABCD 绕着一点旋转一定角度后与正方形 CDFE重合 ,则矩形 ABEF的对称
中心共有 个 .
图 9-2-33 图 9-2-34
7. 如图 9-2-34,在网格中有一个四边形图案 .
(1)请你画出此图案绕点 O顺时针方向旋转 90°,180°,270°的图案 ,你会得到一个美丽的图案 ,千万不要 将阴影位置涂错 ;
(2)若网格中每个小正方形的边长为 l,旋转后点 A 的对应点依次为 A1 、A2、A3 ,求四边形 AA1A2A3 的 面积 ;
(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性 ,请写出这个结论 . 发散思维
8. 两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆形) 上摆放硬币 . 规则是每人每次摆一个 , 硬币不能互 相重叠 ,也不能有一部分在桌面边缘之外 ,摆好之后不许移动 . 这样经过多次摆放 , 直到谁最先摆下硬币谁 就认输 . 按照这个规则你用什么方法才能取胜呢
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