11.1 反比例函数 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学苏科版

11.1 反比例函数
一、旧知链接
1. 回忆一次函数的定义及解析式 .
2. 回忆小学中学过的反比例关系 . 二、新知速递
1. 甲地与乙地相距 10 km ,某人以平均速度 v(km/h)从甲地向乙地行走 ,设他全程所需的时间为 t(h) , 则变量 t是 v 的( ) .
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 以上都不对
2. 一个长方体的体积为 100立方厘米 ,长为 10厘米 ,宽为 x 厘米 ,高为 y厘米 ,用宽表示高的函数表达 式是 ,它是 函数 .
3. 小明拿 300元钱为同学买一种练习本 ,则他能买的本数 y(本) 与每本的单价 x(元/本) 的关系可用怎 样的函数关系表示
1. 下列函数中 ,反比例函数是( ) .
= 1 B.y= C.y=
2. 已知一个函数的关系满足下表(x 为自变量)
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
y 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3
则这个函数的关系式为( ) .
A.y= B.y= C.y= - D.y=
3. 在反比例函数 中 , 比例系数 k= .
4. 小华要看 一 部 300 页 的 小 说 所 需 的 天 数 y 与 平 均 每 天 看 的 页 数 x 成 比 例 函 数 , 表 达 式 为 .
5. 兄弟二人分吃一碗饺子 ,每人吃饺子的个数如下表 :
兄(y) 29 28 27 26 25 24 23 22 … 3 2 1
— ……逐渐减少
弟(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 … 27 28 29
— ……逐渐增多
(1)写出兄吃饺子数 y与弟吃饺子数 x 之间的函数关系式(不要求写出 x,y的取值范围) ;
(2)可见当弟吃的饺子数增多时 ,兄吃的饺子数 y在减少 ,那么 y与 x 是反比例函数关系吗
基础训练
1. 反比例函数 ,若 x= 3时 ,y= 4,则 k= ( ) .
4
A. 3 B.4 C.4 3 D.
1
2. 若 y= (a+1)xa2-2是反比例函数 ,则 a 的取值为( ) .
A.1 B. -1 C. ±1 D. 任意实数
3. 在 xy= 18中 ,变量 y与 x 成 比例 .
4. 如果函数 y=kxk-2是反比例函数 ,那么 k= ,此函数的表达式是 .
5. 人的视觉机能受运动速度的影响很大 ,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的 , 车速增加 , 视野变窄 . 当车速为 50 km/h时 ,视野为 80度 . 如果视野 f(度)是车速 v(km/h)的反比例函数 ,求 f,v之间 的关系式 ,并计算当车速为 100 km/h时视野的度数 .
拓展提高
6. 计划修建铁路 l千 米 , 铺 轨 天 数 为 t(天) , 每 日 铺 轨 量 s(千 米/天) , 则 下 列 三 个 结 论 中 正 确 的 是 ( ) .
①当 l一定时 ,t是 s 的反比例函数 ;
②当t一定时 ,l是 s 的反比例函数 ;
③当 s一定时 ,l是 t 的反比例函数 .
A. 仅 ① B. 仅 ② C. 仅 ③ D.①②③
7. k为 时 , 函数 y= (k-3)xk2-2k-9是反比例函数 .
8. 已知y+2与x-1成反比例,且当x=2时,y=-5,求y与x间的函数关系式,并求出当x=5时y的值.
发散思维
9. 将 x= 代入函数 中 ,所得函数值记为 y1 ,又将 x=y1 +1代入函数 中 ,所得函数值 记为 y2 ,又将 x=y2 +1代入函数中 ,所得函数值记为 y3 ……继续下去 ,y1 = ,y2 = ,
y2 016 = .
2