11.3 用反比例函数解决问题(1) 同步练习 （无答案）2024-2025学年八年级下册数学苏科版

11.3 用反比例函数解决问题(1)
一、旧知链接
回忆在 11.1 中 ,我们是如何列出实际问题的关系式的 .
二、新知速递
1. 做调查 : 你吃过拉面吗 一定体积的面团做成拉面 ,面条的总长度 y(m)与面条的粗细(横截面面积) S(mm2 )能成什么样的关系
2. 生活中还有许多反比例函数模型的问题 ,你能举出例子吗
1. 甲 、乙两地相距 100km ,一辆小汽车从甲地开往乙地 ,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的
平均速度 x(km/h)的函数 ,则这个函数的图象大致是 ( ) .
A B C D
2. 杯子里的开水越放越凉 ,下列图象中可以大致反映这杯水的温度 T( ℃)与时间变化t(分钟)之间变化 关系的是( ) .
A B C D
3. 某厂储存冬天取暖煤 m 吨 ,预计每天取暖烧煤 10 吨 , 可烧 150天 ,则这些煤能用的天数 y 与每天用 煤的吨数 x 的函数关系式为 ,若 x= 8,则这些煤可烧天 。 (为整数天)
4. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫 1 600件的任务 ,计划用 t天完成 .
(1)写出每天生产夏凉小衫 w(件)与生产时间 t(天)(t>4)之间的函数关系式 ;
(2)由于气温提前升高 ,商家与服装厂商议调整计划 ,决定提前 4 天交货 ,那么服装厂每天要多做多少件
1
夏凉小衫才能完成任务
5. 一辆汽车匀速通过某段公路 ,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h) 满足函数关
系 其图象为如图 11-3-2所示的一段曲线且端点为 A(40,1)和 B(m,0.5) .
(1)求 k和 m 的值 ;
(2)若行驶速度不得超过 60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间
图 11-3-2
基础训练
1. 当路程 s一定时 ,速度 v与时间 t之间的函数关系是( ) .
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定
2. 甲乙两地相距 80千米 ,一辆汽车从甲地开往乙地 ,设汽车到达乙地所用的时间为t(小时) ,汽车速度 v(千米/小时) . 写出 t与 v 之间的函数关系式是( ) .
A.t= B.t= C.t= D.t=
3. 用方砖铺地时 ,若地面很大 ,而方砖的数量有限 , 当铺成的地面为长方形时 ,长方形的宽 x 与长 y 成 关系 .
4. 某段公路全长 200 km ,一辆汽车要行驶完这段路程 ,则所行速度 v(km/h)和时间t(h)间的函数关系 为 . 若限定汽车行驶速度不超过 80km/h,则所用时间至少要 .
5. 某地上年度电价为 0.8元/度 ,年用电量为 1亿度 . 本年度计划将电价调至 0.55元至 0.75元之间 . 经 测算 ,若电价调至 x元 ,则本年度新增用电量 y(亿度)与(x-0.4)(元) 成反比例 , 当 x= 0.65时 ,y= 0.8,求 y与 x 之间的函数关系式 ;
拓展提高
6. 一张正方形的纸片 ,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案 ,如图 11-3-3所示 ,设小矩形的长和 宽分别为 x、y,剪去部分的面积为 20,若 2≤x≤10,则 y与 x 的函数图象是( ) .
A B C D 图 11-3-3
7. 一批零件 300个 ,一个工人每小时做 15个 ,用关系式表示人数 x 与完成任务所需的时间 y 之间的关 系式为 .
8. 一辆汽车从甲地开往乙地 , 随着汽车平均速度 v(km/h)的变化 ,到达时间t(h)的变化情况如图 11-3 -4所示 .
(1)甲 、乙两地相距多少千米
(2)写出 t与 v 之间的函数关系式 .
(3)当汽车的平均速度为 75 km/h时 ,到达时间为几小时
(4)如果准备 5 小时内到达 ,那么汽车的平均速度至少为多少
图 11-3-4 图 11-3-5
发散思维
9. 如图 11-3-5所示是一个反比例函数图像的一部分 ,点 A(1,10) ,B(10,1) ,是它的端点 .
(1)求此函数的解析式 ,并写出自变量 x 的取值范围 ;
(2)请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例 。
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