第九单元 中心对称图形 评估检测题 (无答案）2024-2025学年八年级下册数学苏科版

第九单元评估检测题
(时间 :90分钟 总分:120分)
一、选择题 (每题 3 分 ,共 24分)
1. 将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形 ,其中属于中心对称图形的是( ) .
A B C D
2. 矩形 、菱形 、正方形都具有的性质是( ) .
A. 每一条对角线平分一组对角 B. 对角线相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
3. 已知四边形 ABCD 是平行四边形 ,下列结论不正确的是( ) .
A. 当 AB=BC时 ,它是菱形 B. 当 AC⊥BD 时 ,它是菱形
C. 当 ∠ABC= 90°时 ,它是矩形 D. 当 AC=BD 时 ,它是正方形 4. 四边形 ABCD 的对角线交于 O 点 ,能判定四边形是正方形的条件是( ) .
A. AC=BD,AB=CD,AB∥CD B.AD∥BC, ∠A= ∠C
C. AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
5. 点 A、B、C、D 在同一平面内 ,从 ①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD 这四个条件中任意 选两个 ,能使四边形 ABCD 是平行四边形的有( ) .
A.3种 B.4种 C.5 种 D.6种
6. 如图 ,小红在作线段 AB的垂直平分线时 ,是这样操作的:分别以点 A,B 为圆心 , 大于线段 AB长度 的一半的长为半径画弧 ,相交于点 C,D,则直线 CD 即为所求 . 连接 AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可 知四边形 ADBC一定是( ) .
. . .
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
第 6题图 第 7题图
7. 如图 ,两个连接在一起的菱形的边长都是 1 cm ,一只电子甲虫从点A 开始按 ABCDAEFGAB…的顺 序沿菱形的边循环爬行 . 当电子甲虫爬行 2014 cm 时停下 ,则它停的位置是( ) .
A. 点 F B. 点 E C. 点 A D. 点 C
8. 如图 , 正方形 ABCD 中 , 点 E、F 分别在 BC、CD 上 , △AEF是等边三角形 , 连接 AC交 EF 于 G,
下列结论 : ①BE = DF; ②∠DAF = 15°; ③AC 垂直平分 EF; ④BE + DF = EF; ⑤S△ CEF = 2S△ ABE . 其中正确结论有( ) . 个
第 8题图
A.2 B.3 C.4 D.5
1
二、填空题(每题 3 分 ,共 24分)
9. 已知三点 A、B、D. 如果点 A'与点 A 关于点 O 对称 ,点 B'与点 B 关于点 O 对称 ,那么线段 AB 与 A' B'的关系是 .
10. 如图:正方形 ABCD 中 ,AC= 10,P 是 AB上任意一点 ,PE⊥AC于E,PF⊥BD 于F,则 PE+PF=
.
第 10题图 第 11题图
11. 工人师傅做铝合金窗框时分成下面 3个步骤:(1)如图(1) ,先截出长度分别相等的两对符合规格的 铝合金窗料 ; (2)摆放成如图(2) 的四边形 ,则这时窗框的形状是 形 ,根据的数学道理是 ; (3)如图(3) ,将直角尺靠紧窗框的一个角 ,调整窗框的边框 . 如图(4) , 当直角尺的两条边与窗框无缝隙时 , 说明窗框合格 ,这时窗框是 形 ,根据的数学道理是 .
12. 如图 ,一个平行四边形的活动框架 ,对角线是两根橡皮筋 . 若改变框架的形状 ,则 ∠α也随之变化 ,两 条对角线长度也在发生改变 . 当 ∠α是 度时 ,两条对角线长度相等 .
第 12题图 第 13题图 第 14题图
13. 如图 ,折叠矩形的一边 AD,点 D 落在 BC 边上点 E 处 , 已知 AB= 8 cm ,BC= 10 cm ,则 EC的长是 cm.
14. 如图 ,O是矩形 ABCD 的对角线 AC的中点 ,M 是 AD 的中点 ,若 AB= 5,AD= 12,则四边形 ABOM 的 周长为 .
15. 如图 ,等边 △EBC在正方形 ABCD 内 ,连接 DE,则 ∠CDE= .
第 15题图 第 16题图
16. 如图 ,在 △A1B1C1 中 , 已知 A1 B1 = 7,B1C1 = 4,A1C1 = 5,依次连接 △A1B1C1 三边中点 ,得 △A2 B2 C2,再依次连接 △A2B2C2 的三边中点得 △A3B3C3 , … ,则 △A5B5C5 的周长为 .
三、解答题(共 72分)
17. (8分) 如图 ,将小旗 ACDB 放于平面直角坐标系中 ,得到各顶点的坐标为 A( -6, 12) 、B( -6,0) 、C (0,6) 、D( -6,6) . 以点 B 为旋转中心 ,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转 90°.
(1)画出旋转后的小旗 A'C'D'B'; (2)写出点 A'、C'、D'的坐标 .
第 17题图
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18. (8分) 已知:如图 ,△ABC中 ,D 是 AB的中点 ,E 是 AC 上一点 ,EF∥AB,DF∥BE.
(1)猜想:DF与 AE的关系是 .
(2)试说明你猜想的正确性 .
第 18题图
19. (8分)在校园文化建设活动中 ,需要裁剪一些菱形来美化教室 . 现有平行四边形 ABCD 的邻边长分 别为 1,a(a>1)的纸片 ,先减去一个菱形 ,余下一个四边形 ,在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形 ,又余下 一个四边形 , … ,依此类推 ,请画出剪 3 次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图 ,并求出 a 的值 .
20. (8分) 如图 ,等边 △ABC的边长是 2,D、E 分别为 AB、AC的中点 ,延长 BC至点 F,使 CF=
连接 CD和 EF.
(1)求证 :DE=CF;
(2)求 EF的长 .
第 20题图
21. (8分) 如图 ,平行四边形 ABCD 中 , 以 AC为斜边作 Rt△ACE,又 ∠BED= 90°,试说明:四边形 AB- CD 是矩形 .
第 21题图
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22. (8分) 已知矩形 ABCD 中 ,对角线 AC、BD 相交于点 O,E、F是对角线 BD 上的两点 ,且 BF=DE.
(1)按边分类 ,△AOB 是 三角形 ;
(2)猜想线段 AE、CF的大小关系 ,并证明你的猜想 .
第 22题图
23. (12分)如图 ,平行四边形 ABCD 中 ,AB= 3 cm ,BC= 5 cm , ∠B= 60°,G 是 CD 的中点 ,E 是边 AD 上的动点 ,EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F,连接 CE,DF.
(1)求证:四边形 CEDF是平行四边形 ;
(2) ①当 AE= cm 时 , 四边形CEDF是矩形 ; ②当 AE= cm 时 , 四边形 CEDF是菱形 .
(直接写出答案 ,不需要说明理由)
第 23题图
24. (12分)正方形 ABCD 的顶点 A 在直线 MN 上 ,点 O是对角线 AC、BD 的交点 ,过点 O作 OE ⊥MN 于点 E,过点 B作 BF ⊥MN 于点 F.
(1)如图(1) , 当 O、B 两点均位于直线 MN上方时 ,证明 :AF+BF= 2OE.
(2)当正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转至图(2) 、图(3)的位置时 ,线段 AF、BF、OE 之间又有怎样的数 量关系 请直接写出你的猜想 ,并选择一种情况给予证明 .
第 24题图
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