第十一单元反比例函数 评估检测题 (无答案）2024-2025学年八年级下册数学苏科版

第十一单元评估检测题
(时间 :90分钟 总分:120分)
一、选择题(每题 3 分 ,共 24分)
1. 反比例函数 的图象位于( ) .
A. 第一 、二象限 B. 第一 、三象限
C. 第二 、三象限 D. 第二 、四象限
2. 在同一平面直角坐标系中 , 函数 y=kx+k,y= 的图像大致是( ) .
A B C D
3. 若点(x1,y1 ) , (x2,y2 ) , (x3,y3 )都是反比例函数 图象上的点 ,并且 y1 <0式中正确的是 ( ) .
A.x1 C.x2 4. 函数 y= 的图象与直线 y=x 没有交点 ,那么 k的取值范围是( ) .
A.k>1 B.k<1 C. k> -1 D. k< -1
5. 已知力 F所作的功是 15焦 ,则力 F与物体在力的方向通过的距离 s之间关系的图象大致是( ) .
A B C D
6. 已知点 A(x1,y1 ) 、B(x2,y2 )是反比例函数 图象上的两点 ,若 x1 <0A.y1 <07. 若双曲线 经过点 A(m, -2m) ,则 m 的值为( ) .
A. 3 B.3 C. ± 3 D. ±3
8. 以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点 ,建立如图所示的平面直角坐标系 , 双曲线
1
经过点 D ,则正方形 ABCD 的面积是( ) .
A.10 B.11 C.12 D.13
二、选择题(每题 3 分 ,共 24分)
9. 当 m = 时 , 函数 y= (m -2)x3 -m2 是反比例函数 .
10. 已知反比例函数 的图象经过点(1,2) ,则 k的值是 .
11. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1, 3) ,则 另一个交点坐标是 .
第 8题图
12. 已知反比例函数 其图象在第一 、第三象限内 ,则 k的值可为 .
13. 已知反比例函数 , 当 -4≤x≤ -1时 ,y的最大值是 .
14. 反比例函数 的图象经过点(2, -1) ,则 k的值为 .
15. 在电压一定的情况下 , 电流 I(A)与电阻 R(Ω)之间满足如图所示的反比例函数关系 ,则 I关于 R的 函数表达式为 .
第 15题图 第 16题图
16. 反比例函数 在第一象限的图象如图所示 ,请你为 k取一个合适的整数是 .
三、解答题(共计 72分)
17. (5分) 有一水池装水 12 m3 ,如果从水管中 2小时流出 2x m3 的水 ,则经过 y 小时可以把水放完 ,写 出 y与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 .
18. (7分) 如图 , 已知反比例函数 的图象经过点 ,过点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B,
且 △AOB的面积为 3. 求 k和 m 的值 .
第 18题图
19. (8分) 如图 ,一次函数 的图象分别交 x 轴 、y轴于 A、B,P 为 AB上一点且 PC 为 △AOB 的中位线 ,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,SΔOQC = 的值和 Q 点的坐标 .
第 19题图
2
20. (8分) 已知:如图 ,在平面直角坐标系 xOy中 ,Rt△OCD 的一边 OC在 x 轴上 , ∠C= 90°,点 D 在第 一象限 ,OC= 3,DC= 4,反比例函数的图象经过 OD 的中点 A.
(1)求该反比例函数的表达式 ;
(2)若该反比例函数的图象与 Rt△OCD的另一边 DC 交于点 B,求过 A、B 两点的直线所对应的函数表 达式 .
第 20题图
21. (10分) 已知函数 y=y1 +y2,y1 与 x 成正比例 ,y2 与 x 成反比例 ,且当 x= 1 时 ,y= 4;当 x= 2 时 ,y = 5.
(1)求 y与 x 的函数表达式 ;
(2)当 x= -2时 ,求函数 y 的值 .
22. (10分) 已知实数 a,b满足 a-b= 1,a2 -ab+2>0, 当 1≤x≤2时 , 函数 y= 的最大值与最
小值之差是 1,求 a 的值 .
3
23. (12分) 已知:如图 ,正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数的图象交于点 A( 3,2) .
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 ;
(2)M(m,n) 是反比例函数图象上的一动点 ,其中 04
BM 与 DM 的大小关系 ,并说明理由 .
第 23题图
24. (12分)如图 , ABCD放置在平面直角坐标系中 ,已知点 A(2,0) ,B(6,0) ,D(0,3) ,反比例函数的 图象经过点 C.
(1)求反比例函数的解析式 ;
(2)将 ABCD 向上平移 ,使点 B恰好落在双曲线上 ,此时 A,B,C,D 的对应点分别为 A',B',C',D',且
C'D'与双曲线交于点 E,求线段 AA'的长及点 E 的坐标 .
第 24题图