7.2勾股定理 教学设计（表格式）

安乐镇中学数学教案
编写时间：2016年 月 日 上课时间：2016年 月 日 总序第12个教案
课 题 勾股定理 主 备 人 授 课 人
年 级 八年级 课 时 1 课 型 新授
三 维 目 标 知识与能力 能说出勾股定理的内容。理解勾股定理的探究方法，掌握定理的简单应用。
过程与方法 在探索勾股定理的过程中，让学生体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
情感、态度、价值观 通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
教学 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" \t "_blank )重点 掌握勾股定理及利用勾股定理进行计算、证明。
教学难点 用几何拼图进一步理解勾股定理。
教学方法 引导发现探究、讲和练相结合．
教 具
一、教学过程（一）创设情境，引入新课【图片导入】2002年世界数学家大会在我 ( http: / / www.21cnjy.com )国北京召开，会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理。（设计意图）紧扣课题，自然引入，同时激发起学生的求知欲和爱国热情） ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )（二）探索勾股定理
1. 活动一：学生讨论：图中大正方形的面积有哪几种表示方法？ 大正方形的面积可以表示为 也可以表示为 你能得出什么结论？经过讨论学生得出结论：在直角三角形中，如果两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么a +b =c （设计意图）探究活动让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望。教师补充总结：我们把这个结论称为勾股定理或毕达哥拉斯定理。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。【数学小史】：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所以他们称这个定理为 “毕达哥拉斯定理”。2、活动二： （1）探究：你能用下面的图验证勾股定理吗？试一试。 学生经过讨论给出证明。证明: ∵S梯形ABCD = （ a+b） S梯形ABCD = +c 即 （ a+b） = +c a +b +2ab = 2ab+c ∴ a +b = c 教师给予充分的肯定。（三）勾股定理的应用：1、 在直角三角形中，两条直角边分别为a,b, 斜边为c，则c2=____2、在RT△ABC中∠C=90°,（1）、若a=4,b=3,则c=____ （2）若c=13,b=5,则a=____3、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_________（四）归纳总结学生归纳 教师补充（五）布置作业 P46 第1、3、4题 二次备课应改进的地方：
板书设计
勾股定理活动一 应用活动二
教学反思：