2.3.1 认识实数 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
认识实数
七年级下册 第二章 2.3.1
学习目标
1.理解实数的概念，明确实数包括有理数和无理数，并能对实数进行分类。
2.掌握实数与数轴上的点一一对应的关系，能通过几何模型表示无理数的位置。
3.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义。
复习回顾
什么是有理数，它是如何分类的？
正有理数、负有理数、零统称为有理数。
有理数
有理数
新知探究
下列各数中，哪些是无理数？
0.，，-，，-，0.101 001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.
做一做
无理数：，-，0.101 001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.
新知探究
有理数和无理数统称为实数。
定义
思考：你能对实数进行分类吗？
你还有其他分类方法吗？
新知探究
1.按定义分类：
实数的分类
新知探究
2.按性质分类：
实数的分类
新知探究
每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，那么每一个无理数是否也可以用数轴上唯一的点来表示呢？你能用数轴上的点表示±吗？
思考
1
1
2
1
新知探究
1.以1为单位长度，画一根数轴。
动脑筋
2.以数轴的原点为圆心，以该正方形的边长为半径画弧，则会与数轴相交于A，B两点。
A
B
新知探究
A
B
数轴上有唯一的点A和点B分别表示 和 .
新知探究
事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的点来表示.
综上可知：
每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示.
反过来，还可以说明：
数轴上每一个点都表示唯一的实数.
将上面两个结论合起来，可以简洁地说成：
实数和数轴上的点一一对应.
新知探究
1.正实数都____________0;
2.负实数都____________ 0;
3.数轴上表示正实数的点在原点____________边，表示负实数的点在原点____________边;
4.如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一
个数的____________ ，也称它们互为____________;
5.实数a的相反数记作____________;
6.非零实数a的倒数为____________.
规定
大于
小于
右
左
相反数
相反数
-a
新知探究
1.若实数a，b互为相反数，则a+b=____________;
2.若实数a，b互为倒数，则ab=____________;
3.正实数的绝对值是它____________；
4.负实数的绝对值是它的____________ ;
5. 0的绝对值是____________;
6.
性质
0
1
本身
相反数
0
a
0
-a
例题探究
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
(1) π； (2) .
解： (1) π的相反数是π ,= π.
(2)的相反数是 ，=.
1.下列说法中,正确的是 (　 )
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数
课堂练习
C
2.如图，在数轴上表示实数的点可能是 （　　）
A. P B. Q C. M D. N
课堂练习
C
3.实数-2的绝对值是 (　 )
A.-2　　　
B.2-
C.--2　　　
D. +2
课堂练习
B
4.下列各组数中，互为相反数的一组是 （　　）
-2与
B. -2与
C. -2与-
D. ｜-2｜与2
课堂练习
A
课堂小结
实数的分类：
实数和数轴上的点一一对应.
课堂小结
实数的性质：
若实数a，b互为相反数，则a+b=0;
若实数a，b互为倒数，则ab=1;
课后作业
课堂作业：P41 T1、3
家庭作业：《学法》P30 A组（基础一般）
B组（基础较好）
C组（选做）