分式化简专题(老师版)

分式化简教师版
1．（2015?大兴区一模）先化简，再求代数式的值，其中x是不等式组的整数解．
解：原式=÷=?=，
，由①解得：x＞2；由②解得：x＜，
∴不等式的解集为2＜x＜，
当x=3时，原式=．
2．（2015?射洪县校级模拟）先化简代数式，再从﹣4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
解：原式=（2分）
=（4分）
=（5分）
令x=0（x≠±1且x≠2），则原式=（8分）
3．（2015?宜春模拟）先化简，再求值：，其中a=3．
解：原式=? = a+2，
当a=3时，原式=2+3=5．
4．（2015?同安区一模）先化简，再求值：，其中x=2．
解：原式=×=，
当x=2时，原式==1．
5．（2015?许昌二模）先化简，后求值：，其中x=3．
解：，
=（+）×
=×
=， 当x=3时，原式==．
6．（2015?闽侯县三模）当时，求代数式的值．
解：原式=﹣
=﹣ = ，
当x=﹣1时，原式=1，
7．（2015?广东模拟）先化简，再求值：，其中x=．
解：原式=÷
=?
=，
当x=+1时，原式===．
8．（2015?温州二模）先化简，再求值：÷﹣，其中a=2+．
解：原式=?﹣=﹣=，
当a=2+时，原式=．
9．（2015?西城区一模）化简求值：，其中a=2．
原式=×﹣，
=，
=，
当a=2时，原式==．
10．（2015?重庆模拟）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
解：=×﹣×=1﹣=，
∵， 由①得：x≤2，由②得：x＞﹣，
∴原不等式组的解集是：﹣＜x≤2
∴原不等式组的整数解是：﹣1，0，1，2，
又∵（x﹣1）（x+1）x≠0∴x≠±1且x≠0
∴x=2， ∴原式==．
11．（2015?杭州模拟）请你先化简代数式，再从0，3，﹣1中选择一个合适的a的值代入求值．
解：原式=﹣?
=﹣1
=，
当a=3时，原式=．
12．（2015?椒江区一模）先化简，再求值：，其中+1．
解：，
=（+）?
=?
=，
当+1时，原式==．
13．（2015?来凤县二模）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．
解：原式=?（x+1）（x﹣1）
=x2+1，
当x=﹣1时，原式=（﹣1）2+1=4﹣2．
14．（2015?丹东一模）先化简，再求值：÷﹣1，其中a=﹣1．
解：÷﹣1
=?﹣1
=﹣
=
当a=﹣1时，
原式==．
15．（2015?松北区一模）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3tan30°+2cos60°．
解：原式=?
=，
∵x=3×+2×=+1，
∴原式===．
16．（2015?重庆校级模拟）先化简，再求代数式的值．（+）÷ 其中a=tan60°﹣sin45°．
解：原式=
=
=；
当a=tan60°﹣sin45°=﹣1时，
原式=．
17．（2015?江阳区一模）化简求值：﹣÷，其中a=．
解：原式=﹣?
=﹣
=
=，
当a=时，原式==．
18．（2015?宝鸡校级模拟）先化简，再求值：（﹣）÷，其中m=﹣2．
解：原式=[﹣]?=?=﹣，
当m=﹣2时，原式=1．
19．（2015?孝南区三模）计算：÷（x﹣），其中x=5．
解：原式=÷（）
=?
=；
当X=5时，
原式==．
20．（2015春?绿园区期末）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．
解：原式=?=，
当x=3时，原式=．