第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷（含答案）2024-2025学年数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷（含答案）2024-2025学年数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 790.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-13 09:36:31 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
2．用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，圆柱①和圆柱②的侧面积相比，（ ）。
A．一样大 B．圆柱①大 C．圆柱②大 D．无法比较
3．关于下面四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是（ ）。
①V甲＝V乙×3 ②V乙＝V丙
③V乙＝V丁×2 ④V甲＝V丁×12
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④
4．将一个高是2dm的圆柱截成体积比是2∶3的两个小圆柱，表面积增加50.24cm2，则较小的小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．50.24 B．200.96 C．301.44 D．28.26
5．有两个完全相同的圆柱形木料，甲挖去一个高为acm的圆锥，乙挖去两个高为acm的圆锥后，甲与乙的体积相比，（ ）。（单位：cm）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法确定
6．将一根体积为600立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（ ）立方厘米。
A．500 B．100 C．700 D．400
二、填空题
7．计算下面各圆柱的体积。
底面积/ 高/m 体积/
0.6 1.2
0.25 3
8．一堆圆锥形稻谷的底面半径是2米，高是3米。要把这些稻谷装入底面半径是2米的圆柱体粮仓中，粮仓高至少( )米。
9．把一根长4米、横截面直径是40厘米的圆木沿直径和高锯成两半，表面积增加了( )平方米。
10．把一块底面直径是2厘米、高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面直径是2厘米的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。
11．如下图，先把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体。测得这个长方体的宽是10厘米，高是25厘米。这个近似长方体的体积是( )立方厘米，表面积比圆柱增加了( )平方厘米。
12．有一个圆锥，它的高是6厘米，底面半径是2厘米，体积是和它等底等高的圆柱体积的( )。（填分数）
13．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的( )，是圆锥的( )。如果圆锥体积是9立方分米，那么削去的体积是( )立方分米。
14．把一张长4π分米、宽2π分米的长方形纸卷成一个圆柱。卷成的圆柱的体积是( )立方分米或( )立方分米。（接头处忽略不计，计算结果用含有π的式子表示）
三、判断题
15．一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高。( )
16．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( )
17．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。( )
18．一个圆锥底面周长为，高，这个圆锥的体积是。( )
19．等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。( )
四、计算题
20．计算下面圆锥的体积。
21．计算下面圆柱的表面积和体积。
22．计算下面钢管的体积。（单位：米）
五、解答题
23．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）
24．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
25．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
26．一个圆锥形碎石堆，底面直径是40米，高是1.5米。用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，碎石的厚度是10厘米。这些碎石能铺多少米长的路？
27．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
《第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D B C D
1．B
【分析】圆柱从正面看得到的形状是长方形，一条边是底面直径，另一条边是高，如果正好是一个正方形，那么底面直径和高相等，据此解答。
【详解】由分析可得：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故答案为：B
2．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】由分析可得：两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等，所以圆柱①和圆柱②的侧面积一样大。
故答案为：A
3．D
【分析】根据圆柱的体积，即甲的体积为；根据圆锥的体积，即乙的体积为，丙的体积为，丁的体积为；
因为，所以V甲＝V乙×3；因为，所以V乙≠V丁×2；因为，所以V甲＝V丁×12，据此选择。
【详解】
因为，所以V甲＝V乙×3，那么①正确；
因为V乙＝V丙＝，所以②正确；
因为，所以V乙≠V丁×2，那么③错误；
因为，所以V甲＝V丁×12，那么④正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积公式的应用，学生需熟练掌握。
4．B
【分析】将圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积，增加的表面积÷2＝底面积。根据1dm＝10cm，统一单位，将比的前后项看成份数，原来圆柱的高÷总份数，求出一份数，一份数×较小份数＝小圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出较小的小圆柱的体积。
【详解】50.24÷2＝25.12（cm2）
2dm＝20cm
20÷（2＋3）×2
＝20÷5×2
＝8（cm）
25.12×8＝200.96（cm3）
较小的小圆柱的体积是200.96cm3。
故答案为：B
5．C
【分析】从图中可知，乙挖去的两个高为acm的圆锥，可以组成一个底面积不变，高为acm的圆锥；
那么两个图形剩下部分的体积都等于圆柱的体积减去挖去的圆锥的体积，因为原来两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥体积也相等，所以剩下部分的体积相等。
【详解】甲剩下的体积＝圆柱的体积－高为acm的圆锥的体积
乙剩下的体积＝圆柱的体积－2个高为acm的圆锥的体积
两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥的体积也相等，所以甲剩下的体积和乙剩下的体积相等。
故答案为：C
6．D
【分析】将大圆柱的体积除以2，求出大圆柱体积的一半。陀螺是由一个小圆柱和小圆锥组成的，并且小圆锥和小圆柱等底等高。小圆柱是大圆柱的一半。将小圆柱的体积乘，求出小圆锥的体积。将小圆柱和小圆锥的体积相加，即可求出陀螺的体积。
【详解】600÷2×＋600÷2
＝300×＋300
＝100＋300
＝400（立方厘米）
所以，陀螺的体积是400立方厘米。
故答案为：D
7．见详解
【分析】根据，代入数据计算即可。
【详解】（m3）
（m3）
填表如下：
底面积/ m 2 高/m 体积/ m 3
0.6 1.2 0.72
0.25 3 0.75
8．1
【分析】依据题意可知，利用圆柱的底面积＝×半径的平方，圆锥的体积＝×底面半径的平方高，体积不变，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】3.14××3÷3
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
12.56÷（3.14×）
＝125.56÷（3.14×4）
（米
所以粮仓高至少1米。
9．3.2
【分析】由题意可知，沿圆柱的直径和高锯成两半，增加了两个长是4米，宽是40厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算长方形的面积，再乘2即可得解。单位统一为米，再计算。
【详解】40厘米＝0.4米
（平方米）
把一根长4米、横截面直径是40厘米的圆木沿直径和高锯成两半，表面积增加了3.2平方米。
10．9
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，则圆锥的高＝3×体积÷底面积。根据题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，底面直径相等，也就是底面积相等，则圆锥的高＝3×圆柱的高，代入数据计算即可。
【详解】由分析得：
3×3＝9（厘米）
把一块底面直径是2厘米、高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面直径是2厘米的圆锥，这个圆锥的高是9厘米。
11． 7850 500
【分析】根据题意，原来圆柱的半径等于拼成的近似长方体的宽，圆柱的高等于拼成的近似长方体的高，拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据长方形的体积公式：体积＝长×宽×高，进行计算，拼成的近似长方体的表面积比圆柱增加了两个长为25厘米，宽为10厘米的长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，进行解答即可。
【详解】3.14×10×2÷2
＝31.4×2÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
31.4×10×25
＝314×25
＝7850（立方厘米）
10×25×2
＝250×2
＝500（平方厘米）
这个近似长方体的体积是7850立方厘米，表面积比圆柱增加了500平方米。
12．
【分析】圆锥的体积＝h，圆柱的体积＝h，据此分别求出圆锥和与它等底等高的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，用圆锥的体积除以圆柱的体积即可。
【详解】h÷（h）＝
所以体积是和它等底等高的圆柱体积的。
13． 2倍 18
【分析】根据题意，结合圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积为（1－），用削去部分的体积除以圆锥的体积，求出削去部分的体积是圆锥体积的2倍，最后用9乘2即可求出削去的体积。
【详解】削去部分的体积：1－＝
÷
＝×3
＝2
2×9＝18（立方分米）
所以把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的，是圆锥的2倍。如果圆锥体积是9立方分米，那么削去的体积是18立方分米。
14． 8π2 4π2
【分析】这个长方形的纸的面积相当于圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，则可分别令4π分米、2π分米作为圆柱的底面周长和圆柱高；半径＝底面周长÷2÷π，圆柱的体积＝πr2h。
【详解】当圆柱的底面周长为4π，高为2π：
半径：4π÷2÷π＝2（分米）
体积：
π×22×2π
＝π×4×2π
＝8π2（立方分米）
当圆柱的底面周长为2π，高为4π：
半径：2π÷2÷π＝1（分米）
体积：
π×12×4π
=π×1×4π
＝4π2（立方分米）
卷成圆柱的体积是8π2立方分米或4π2立方分米。
15．×
【分析】假设圆柱的底面积为3，高为4，圆柱的体积为：3×4＝12；假设圆锥的底面积为2，高为6，圆锥的体积为：2×6×＝4；4÷12＝，圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的底面积和圆锥的底面积不相等，圆柱的高与圆锥的高不相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们不一定等底、等高。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】，。
橡皮泥捏成的圆柱和圆锥的体积相等，则底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，解答即可。
【详解】（厘米）
则捏成的圆柱的高是4厘米。
故答案为：√
17．×
【分析】圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积：S＝πr2，求出底面积。根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积即是圆柱的侧面积，再加上圆柱底面2个圆面积即是圆柱表面积，据此计算后判断。
【详解】
＝
这个圆柱的表面积是。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个的圆锥的体积，然后与188.4立方厘米进行比较即可。
【详解】10dmcm
（cm3）
942cm3cm3
故答案为：
19．√
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆形，圆的面积公式S=，由题意圆柱和圆锥的底面半径比是可知底面面积比是，又知高相等，根据圆柱体积,圆锥体积，即可求出体积比。
【详解】设圆柱的底面面积是，那么圆锥的底面面积是，高用表示。
=
=
故答案为：√
20．25.12cm3
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×6×
＝3.14×4×6×
＝12.56×6×
＝75.36×
＝25.12（cm3）
圆锥的体积是25.12cm3。
21．31.4；12.56
【分析】根据圆柱的表面积＝2rh＋2，圆柱的体积＝h，代入相关数据计算即可。
【详解】2×3.14×1×4＋2×3.14×
＝6.28×4＋6.28×1
＝6.28×（4＋1）
＝6.28×5
＝31.4（）
3.14××4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（）
22．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】（米）
（米）
（立方米）
钢管的体积是565.2立方米。
23．628平方分米
【分析】求做一个圆柱形铁皮油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×15＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×15＋3.14×52×2
＝31.4×15＋3.14×25×2
＝31.4×15＋78.5×2
＝471＋157
＝628（平方分米）
答：至少需要628平方分米铁皮。
24．（1）3297平方厘米
（2）215厘米
【分析】（1）求蛋糕盒的硬纸板的面积就是求圆柱的表面积，根据，，圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。
（2）根据直径＝半径×2，观察可知，彩带的长度等于4条底面直径加4条高加打结处的长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）
（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
25．（1）106.76平方米
（2）94.2立方米
【分析】（1）由题意可知，已经圆柱的高是15米，底面半径是2米，要求圆柱侧面积的一半与一个底面积的和，根据圆的面积公式，圆的周长公式，，代入数据计算即可。
（2）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据，代入数据求出圆柱体积再除以2即可得解。
【详解】（1）
（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。
（2）
（立方米）
答：大棚内的空间大约94.2立方米。
26．628米
【分析】碎石堆原来是圆锥体，去铺路，相当于变成了长方体，这个变化过程，体积不变，形状发生了改变，所以圆锥的体积就等于长方体的体积，根据圆锥的体积 ＝底面积×高×，求出圆锥的体积，然后再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的长，长方体的长就是能铺路的长度。据此解答即可。
【详解】3.14××1.5×
＝3.14××0.5
＝3.14×400×0.5
＝1256×0.5
＝628（平方米）
10厘米＝0.1米
628÷10÷0.1
＝62.8÷0.1
＝628（米）
答：这些碎石能铺628米长的路。
27．879立方厘米
【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】15×6×15－3.14×52×6
＝1350－3.14×25×6
＝1350－471
＝879（立方厘米）
答：这个零件的体积是879立方厘米。
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第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
2．用两张完全相同的长方形纸，分别卷成两个不同的圆柱形纸筒，圆柱①和圆柱②的侧面积相比，（ ）。
A．一样大 B．圆柱①大 C．圆柱②大 D．无法比较
3．关于下面四个图形的体积之间的关系，下面的选项中，正确的是（ ）。
①V甲＝V乙×3 ②V乙＝V丙
③V乙＝V丁×2 ④V甲＝V丁×12
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④
4．将一个高是2dm的圆柱截成体积比是2∶3的两个小圆柱，表面积增加50.24cm2，则较小的小圆柱的体积是（ ）cm3。
A．50.24 B．200.96 C．301.44 D．28.26
5．有两个完全相同的圆柱形木料，甲挖去一个高为acm的圆锥，乙挖去两个高为acm的圆锥后，甲与乙的体积相比，（ ）。（单位：cm）
A．甲大 B．乙大 C．相等 D．无法确定
6．将一根体积为600立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺，陀螺的体积是（ ）立方厘米。
A．500 B．100 C．700 D．400
二、填空题
7．计算下面各圆柱的体积。
底面积/ 高/m 体积/
0.6 1.2
0.25 3
8．一堆圆锥形稻谷的底面半径是2米，高是3米。要把这些稻谷装入底面半径是2米的圆柱体粮仓中，粮仓高至少( )米。
9．把一根长4米、横截面直径是40厘米的圆木沿直径和高锯成两半，表面积增加了( )平方米。
10．把一块底面直径是2厘米、高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面直径是2厘米的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。
11．如下图，先把一个圆柱的底面平均切成16份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼成一个和它体积相等的近似长方体。测得这个长方体的宽是10厘米，高是25厘米。这个近似长方体的体积是( )立方厘米，表面积比圆柱增加了( )平方厘米。
12．有一个圆锥，它的高是6厘米，底面半径是2厘米，体积是和它等底等高的圆柱体积的( )。（填分数）
13．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的( )，是圆锥的( )。如果圆锥体积是9立方分米，那么削去的体积是( )立方分米。
14．把一张长4π分米、宽2π分米的长方形纸卷成一个圆柱。卷成的圆柱的体积是( )立方分米或( )立方分米。（接头处忽略不计，计算结果用含有π的式子表示）
三、判断题
15．一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高。( )
16．将一块高12厘米的圆锥形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆柱，则这个圆柱的高是4厘米。( )
17．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的表面积是。( )
18．一个圆锥底面周长为，高，这个圆锥的体积是。( )
19．等高的圆柱和圆锥的底面半径比为，它们的体积比是。( )
四、计算题
20．计算下面圆锥的体积。
21．计算下面圆柱的表面积和体积。
22．计算下面钢管的体积。（单位：米）
五、解答题
23．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）
24．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。
（1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？
（2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如图），至少需要彩带多少厘米？（打结处大约用彩带15厘米）
25．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
26．一个圆锥形碎石堆，底面直径是40米，高是1.5米。用这堆碎石去铺一条10米宽的公路，碎石的厚度是10厘米。这些碎石能铺多少米长的路？
27．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
《第2单元圆柱和圆锥重难点检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A D B C D
1．B
【分析】圆柱从正面看得到的形状是长方形，一条边是底面直径，另一条边是高，如果正好是一个正方形，那么底面直径和高相等，据此解答。
【详解】由分析可得：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故答案为：B
2．A
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】由分析可得：两张完全相同的长方形纸，用两种不同的方法分别围成圆柱筒，这两个圆柱筒的侧面积都与原长方形纸面积相等，所以圆柱①和圆柱②的侧面积一样大。
故答案为：A
3．D
【分析】根据圆柱的体积，即甲的体积为；根据圆锥的体积，即乙的体积为，丙的体积为，丁的体积为；
因为，所以V甲＝V乙×3；因为，所以V乙≠V丁×2；因为，所以V甲＝V丁×12，据此选择。
【详解】
因为，所以V甲＝V乙×3，那么①正确；
因为V乙＝V丙＝，所以②正确；
因为，所以V乙≠V丁×2，那么③错误；
因为，所以V甲＝V丁×12，那么④正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积公式的应用，学生需熟练掌握。
4．B
【分析】将圆柱截成两个小圆柱，表面积增加了2个底面积，增加的表面积÷2＝底面积。根据1dm＝10cm，统一单位，将比的前后项看成份数，原来圆柱的高÷总份数，求出一份数，一份数×较小份数＝小圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出较小的小圆柱的体积。
【详解】50.24÷2＝25.12（cm2）
2dm＝20cm
20÷（2＋3）×2
＝20÷5×2
＝8（cm）
25.12×8＝200.96（cm3）
较小的小圆柱的体积是200.96cm3。
故答案为：B
5．C
【分析】从图中可知，乙挖去的两个高为acm的圆锥，可以组成一个底面积不变，高为acm的圆锥；
那么两个图形剩下部分的体积都等于圆柱的体积减去挖去的圆锥的体积，因为原来两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥体积也相等，所以剩下部分的体积相等。
【详解】甲剩下的体积＝圆柱的体积－高为acm的圆锥的体积
乙剩下的体积＝圆柱的体积－2个高为acm的圆锥的体积
两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥的体积也相等，所以甲剩下的体积和乙剩下的体积相等。
故答案为：C
6．D
【分析】将大圆柱的体积除以2，求出大圆柱体积的一半。陀螺是由一个小圆柱和小圆锥组成的，并且小圆锥和小圆柱等底等高。小圆柱是大圆柱的一半。将小圆柱的体积乘，求出小圆锥的体积。将小圆柱和小圆锥的体积相加，即可求出陀螺的体积。
【详解】600÷2×＋600÷2
＝300×＋300
＝100＋300
＝400（立方厘米）
所以，陀螺的体积是400立方厘米。
故答案为：D
7．见详解
【分析】根据，代入数据计算即可。
【详解】（m3）
（m3）
填表如下：
底面积/ m 2 高/m 体积/ m 3
0.6 1.2 0.72
0.25 3 0.75
8．1
【分析】依据题意可知，利用圆柱的底面积＝×半径的平方，圆锥的体积＝×底面半径的平方高，体积不变，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】3.14××3÷3
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
12.56÷（3.14×）
＝125.56÷（3.14×4）
（米
所以粮仓高至少1米。
9．3.2
【分析】由题意可知，沿圆柱的直径和高锯成两半，增加了两个长是4米，宽是40厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算长方形的面积，再乘2即可得解。单位统一为米，再计算。
【详解】40厘米＝0.4米
（平方米）
把一根长4米、横截面直径是40厘米的圆木沿直径和高锯成两半，表面积增加了3.2平方米。
10．9
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，则圆锥的高＝3×体积÷底面积。根据题意可知，圆柱和圆锥的体积相等，底面直径相等，也就是底面积相等，则圆锥的高＝3×圆柱的高，代入数据计算即可。
【详解】由分析得：
3×3＝9（厘米）
把一块底面直径是2厘米、高是3厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面直径是2厘米的圆锥，这个圆锥的高是9厘米。
11． 7850 500
【分析】根据题意，原来圆柱的半径等于拼成的近似长方体的宽，圆柱的高等于拼成的近似长方体的高，拼成的近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，根据长方形的体积公式：体积＝长×宽×高，进行计算，拼成的近似长方体的表面积比圆柱增加了两个长为25厘米，宽为10厘米的长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，进行解答即可。
【详解】3.14×10×2÷2
＝31.4×2÷2
＝62.8÷2
＝31.4（厘米）
31.4×10×25
＝314×25
＝7850（立方厘米）
10×25×2
＝250×2
＝500（平方厘米）
这个近似长方体的体积是7850立方厘米，表面积比圆柱增加了500平方米。
12．
【分析】圆锥的体积＝h，圆柱的体积＝h，据此分别求出圆锥和与它等底等高的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，用圆锥的体积除以圆柱的体积即可。
【详解】h÷（h）＝
所以体积是和它等底等高的圆柱体积的。
13． 2倍 18
【分析】根据题意，结合圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，所以把圆柱的体积看作单位“1”，则削去部分的体积为（1－），用削去部分的体积除以圆锥的体积，求出削去部分的体积是圆锥体积的2倍，最后用9乘2即可求出削去的体积。
【详解】削去部分的体积：1－＝
÷
＝×3
＝2
2×9＝18（立方分米）
所以把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱的，是圆锥的2倍。如果圆锥体积是9立方分米，那么削去的体积是18立方分米。
14． 8π2 4π2
【分析】这个长方形的纸的面积相当于圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，则可分别令4π分米、2π分米作为圆柱的底面周长和圆柱高；半径＝底面周长÷2÷π，圆柱的体积＝πr2h。
【详解】当圆柱的底面周长为4π，高为2π：
半径：4π÷2÷π＝2（分米）
体积：
π×22×2π
＝π×4×2π
＝8π2（立方分米）
当圆柱的底面周长为2π，高为4π：
半径：2π÷2÷π＝1（分米）
体积：
π×12×4π
=π×1×4π
＝4π2（立方分米）
卷成圆柱的体积是8π2立方分米或4π2立方分米。
15．×
【分析】假设圆柱的底面积为3，高为4，圆柱的体积为：3×4＝12；假设圆锥的底面积为2，高为6，圆锥的体积为：2×6×＝4；4÷12＝，圆锥的体积是圆柱体积的，但圆柱的底面积和圆锥的底面积不相等，圆柱的高与圆锥的高不相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们不一定等底、等高。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】，。
橡皮泥捏成的圆柱和圆锥的体积相等，则底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，解答即可。
【详解】（厘米）
则捏成的圆柱的高是4厘米。
故答案为：√
17．×
【分析】圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱的底面周长，高相当于圆柱的高。根据圆的半径：r＝C÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积：S＝πr2，求出底面积。根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积即是圆柱的侧面积，再加上圆柱底面2个圆面积即是圆柱表面积，据此计算后判断。
【详解】
＝
这个圆柱的表面积是。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个的圆锥的体积，然后与188.4立方厘米进行比较即可。
【详解】10dmcm
（cm3）
942cm3cm3
故答案为：
19．√
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆形，圆的面积公式S=，由题意圆柱和圆锥的底面半径比是可知底面面积比是，又知高相等，根据圆柱体积,圆锥体积，即可求出体积比。
【详解】设圆柱的底面面积是，那么圆锥的底面面积是，高用表示。
=
=
故答案为：√
20．25.12cm3
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×6×
＝3.14×4×6×
＝12.56×6×
＝75.36×
＝25.12（cm3）
圆锥的体积是25.12cm3。
21．31.4；12.56
【分析】根据圆柱的表面积＝2rh＋2，圆柱的体积＝h，代入相关数据计算即可。
【详解】2×3.14×1×4＋2×3.14×
＝6.28×4＋6.28×1
＝6.28×（4＋1）
＝6.28×5
＝31.4（）
3.14××4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（）
22．565.2立方米
【分析】首先根据环形面积公式： S＝π（R2－r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式： V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】（米）
（米）
（立方米）
钢管的体积是565.2立方米。
23．628平方分米
【分析】求做一个圆柱形铁皮油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】3.14×10×15＋3.14×（10÷2）2×2
＝31.4×15＋3.14×52×2
＝31.4×15＋3.14×25×2
＝31.4×15＋78.5×2
＝471＋157
＝628（平方分米）
答：至少需要628平方分米铁皮。
24．（1）3297平方厘米
（2）215厘米
【分析】（1）求蛋糕盒的硬纸板的面积就是求圆柱的表面积，根据，，圆的周长公式，圆的面积公式，代入数据计算即可。
（2）根据直径＝半径×2，观察可知，彩带的长度等于4条底面直径加4条高加打结处的长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒大约要用硬纸板3297平方厘米。
（2）
（厘米）
答：至少需要彩带215厘米。
25．（1）106.76平方米
（2）94.2立方米
【分析】（1）由题意可知，已经圆柱的高是15米，底面半径是2米，要求圆柱侧面积的一半与一个底面积的和，根据圆的面积公式，圆的周长公式，，代入数据计算即可。
（2）大棚内的空间就是圆柱体积的一半，根据，代入数据求出圆柱体积再除以2即可得解。
【详解】（1）
（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。
（2）
（立方米）
答：大棚内的空间大约94.2立方米。
26．628米
【分析】碎石堆原来是圆锥体，去铺路，相当于变成了长方体，这个变化过程，体积不变，形状发生了改变，所以圆锥的体积就等于长方体的体积，根据圆锥的体积 ＝底面积×高×，求出圆锥的体积，然后再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的长，长方体的长就是能铺路的长度。据此解答即可。
【详解】3.14××1.5×
＝3.14××0.5
＝3.14×400×0.5
＝1256×0.5
＝628（平方米）
10厘米＝0.1米
628÷10÷0.1
＝62.8÷0.1
＝628（米）
答：这些碎石能铺628米长的路。
27．879立方厘米
【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】15×6×15－3.14×52×6
＝1350－3.14×25×6
＝1350－471
＝879（立方厘米）
答：这个零件的体积是879立方厘米。
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