第五单元三角形三条边的关系（教学设计）（表格式）-2024-2025学年数学四年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元三角形三条边的关系（教学设计）（表格式）-2024-2025学年数学四年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-13 09:59:45 | ||
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文档简介
教学内容 三角形三条边的关系 授课人
教材分析 （1）本节课的主要教学内容是探究三角形三边之间的关系。 （2）本节课主要介绍了三角形任意两边之和大于第三边的原则，并通过具体实例，如小明的上学路径选择，加深学生对此原则的理解。此外，通过动手实践，学生还将探索如何用不同长度的纸条摆出三角形，进一步巩固三角形的构成条件。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并运用三角形三边关系这一数学原理来解决实际问题，如计算两点间的最短距离。同时，通过合作探究和动手操作活动，学生将提升他们的观察能力、逻辑思维能力和团队协作技能。
教学目标回顾 （1）通过探究活动，理解三角形三边的关系，掌握三角形任意两边的和大于第三边这一知识点。 （2）能运用三角形三边关系解释生活现象并解决相关问题，锻炼观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 （3）在探究三角形三边关系的过程中，培养积极参与、勇于探索的精神，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重难点 （1）教学重点：探究三角形三边的关系并理解三角形任意两边的和大于第三边这一结论。 （2）教学难点：将三角形三边关系的理论知识运用到实际生活中解决问题。
教学资源 （1）多媒体投影仪。 （2）《几何画板》软件。 （3）三角形模型教具。
教学过程 一、引入新课 师：同学们，谁能告诉我三角形有什么特点？（让学生小组讨论并进行抢答） （学生积极讨论并回答，如“有三条边和三个角”、“内角和为180度”等。） 师：大家对三角形的特征掌握得很不错！那么你们是否知道，并不是任意三条线段都能围成一个三角形。这背后隐藏着一些规律，今天我们就来一起探究这个问题。（板书课题：三角形三边关系） 二、课前检测 学生自查预习单，并与同桌互相检查。（学生检查自己的预习情况，并相互核对答案。） 学生提出在预习过程中遇到的问题，教师引导学生再次探究。（学生提出疑问，如“为什么有些三条线段不能构成三角形？”等问题，教师引导学生重新思考。） 各小组汇总未解决的问题，由代表向全班汇报。 三、探索新知 探究点1 出示例3。 （1）这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎么走？（展示地图，学生观察并分析不同的路线。） （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？（学生思考并回答，多数选择中间的路。） 师：大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？（小组讨论交流后，教师提问个别学生回答。） 师：请观察，小明家到学校的几条路径，近似地形成了什么图形？（学生回答“都是三角形”。） 师：那么，走中间这条路实际是经过了三角形的一条边，而其他两条路则是通过三角形另外两条边的总和。根据你们刚才的判断，是不是所有三角形的两边之和都大于第三边呢？ 学生动手操作，验证上述结论。 学生动手操作，发现中间路线最短，并总结出三角形两边之和大于第三边的关系。 小结。 师：两点之间，线段最短。这条线段的长度被称为两点间的距离。（板书） 探究点2 出示例4。 我们来做个实验。剪出下面4组纸条（单位：cm）： 第一组：6 cm、7 cm、8 cm 第二组：4 cm、5 cm、9 cm 第三组：3 cm、6 cm、10 cm 第四组：8 cm、11 cm、11 cm 用每组纸条尝试摆出三角形。（学生动手操作，尝试用这些纸条摆出三角形。） 师：请大家随意拿出一组纸条来摆三角形，看看有什么发现？（学生动手操作，教师巡视指导。） 生1：第一组和第四组能摆成三角形。（展示给全班看。） 生2：第二组和第三组不能摆成三角形。（展示给全班看。） 合作探究。 师：进一步探究三张纸条在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三张纸条的长度。（学生描述并展示不能摆成三角形的纸条。） 教师引导学生观察和比较摆不成三角形的三张纸条，寻找原因，深入思考。（学生发现如果任意两边之和小于或等于第三边，则不能构成三角形。） 师：请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的纸条摆成了三角形，并解释原因。（学生汇报交流。） 小结。 师：通过实验，我们发现三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。（板书） 四、当堂检测 教材P66 练习十五第6题。（学生独立完成，教师巡视指导。） 五、课堂总结 师：说一说本节课的收获。（学生分享自己的学习心得，教师总结。） 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 六、课后作业 请完成教材P66 练习十五第7、8题。 请完成预习单第5单元第3课时。 请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。
作业设计 （1）请学生选取生活中的三个点，尝试用尺子测量并记录这三点之间的距离，然后判断是否能够构成三角形，并说明理由。 （2）设计一个实验，让学生使用不同的纸条长度，自行拼摆三角形，记录能构成三角形和不能构成三角形的纸条长度组合，并总结三角形三边关系。
教材分析 （1）本节课的主要教学内容是探究三角形三边之间的关系。 （2）本节课主要介绍了三角形任意两边之和大于第三边的原则，并通过具体实例，如小明的上学路径选择，加深学生对此原则的理解。此外，通过动手实践，学生还将探索如何用不同长度的纸条摆出三角形，进一步巩固三角形的构成条件。 （3）通过学习本节课，学生能够理解并运用三角形三边关系这一数学原理来解决实际问题，如计算两点间的最短距离。同时，通过合作探究和动手操作活动，学生将提升他们的观察能力、逻辑思维能力和团队协作技能。
教学目标回顾 （1）通过探究活动，理解三角形三边的关系，掌握三角形任意两边的和大于第三边这一知识点。 （2）能运用三角形三边关系解释生活现象并解决相关问题，锻炼观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 （3）在探究三角形三边关系的过程中，培养积极参与、勇于探索的精神，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重难点 （1）教学重点：探究三角形三边的关系并理解三角形任意两边的和大于第三边这一结论。 （2）教学难点：将三角形三边关系的理论知识运用到实际生活中解决问题。
教学资源 （1）多媒体投影仪。 （2）《几何画板》软件。 （3）三角形模型教具。
教学过程 一、引入新课 师：同学们，谁能告诉我三角形有什么特点？（让学生小组讨论并进行抢答） （学生积极讨论并回答，如“有三条边和三个角”、“内角和为180度”等。） 师：大家对三角形的特征掌握得很不错！那么你们是否知道，并不是任意三条线段都能围成一个三角形。这背后隐藏着一些规律，今天我们就来一起探究这个问题。（板书课题：三角形三边关系） 二、课前检测 学生自查预习单，并与同桌互相检查。（学生检查自己的预习情况，并相互核对答案。） 学生提出在预习过程中遇到的问题，教师引导学生再次探究。（学生提出疑问，如“为什么有些三条线段不能构成三角形？”等问题，教师引导学生重新思考。） 各小组汇总未解决的问题，由代表向全班汇报。 三、探索新知 探究点1 出示例3。 （1）这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎么走？（展示地图，学生观察并分析不同的路线。） （2）在这几条路线中哪条最近？为什么？（学生思考并回答，多数选择中间的路。） 师：大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？（小组讨论交流后，教师提问个别学生回答。） 师：请观察，小明家到学校的几条路径，近似地形成了什么图形？（学生回答“都是三角形”。） 师：那么，走中间这条路实际是经过了三角形的一条边，而其他两条路则是通过三角形另外两条边的总和。根据你们刚才的判断，是不是所有三角形的两边之和都大于第三边呢？ 学生动手操作，验证上述结论。 学生动手操作，发现中间路线最短，并总结出三角形两边之和大于第三边的关系。 小结。 师：两点之间，线段最短。这条线段的长度被称为两点间的距离。（板书） 探究点2 出示例4。 我们来做个实验。剪出下面4组纸条（单位：cm）： 第一组：6 cm、7 cm、8 cm 第二组：4 cm、5 cm、9 cm 第三组：3 cm、6 cm、10 cm 第四组：8 cm、11 cm、11 cm 用每组纸条尝试摆出三角形。（学生动手操作，尝试用这些纸条摆出三角形。） 师：请大家随意拿出一组纸条来摆三角形，看看有什么发现？（学生动手操作，教师巡视指导。） 生1：第一组和第四组能摆成三角形。（展示给全班看。） 生2：第二组和第三组不能摆成三角形。（展示给全班看。） 合作探究。 师：进一步探究三张纸条在什么情况下摆不成三角形。请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三张纸条的长度。（学生描述并展示不能摆成三角形的纸条。） 教师引导学生观察和比较摆不成三角形的三张纸条，寻找原因，深入思考。（学生发现如果任意两边之和小于或等于第三边，则不能构成三角形。） 师：请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的纸条摆成了三角形，并解释原因。（学生汇报交流。） 小结。 师：通过实验，我们发现三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。（板书） 四、当堂检测 教材P66 练习十五第6题。（学生独立完成，教师巡视指导。） 五、课堂总结 师：说一说本节课的收获。（学生分享自己的学习心得，教师总结。） 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。 六、课后作业 请完成教材P66 练习十五第7、8题。 请完成预习单第5单元第3课时。 请完成《典中点》相关习题，具体内容见习题课件。
作业设计 （1）请学生选取生活中的三个点，尝试用尺子测量并记录这三点之间的距离，然后判断是否能够构成三角形，并说明理由。 （2）设计一个实验，让学生使用不同的纸条长度，自行拼摆三角形，记录能构成三角形和不能构成三角形的纸条长度组合，并总结三角形三边关系。