5. 4 二次函数与一元二次方程(第 2 课时)
1. 利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解的步骤 :
(1)画出所求一元二次方程对应的二次函数的 ;
(2)由图像与 的交点判断方程根的情况 ,确定大致范围 ;
(3)由 的要求判断过程是否需要进一步进行 。
2. 已知二次函数 y=x2 +2x-10,小明利用计算器列出了下表 :
x -4. 1 -4. 2 -4. 3 -4. 4
x2 +2x-10 -1. 39 -0. 76 -0. 11 0. 56
那么方程 x2 +2x-10= 0 的一个近似根是( ) 。
A. -4. 1 B. -4. 2 C. -4. 3 D. -4. 4
1. 小亮同学在探究一元二次方程 ax2 +bx+c=0(a≠0)的近似解时 ,填好了下面的表格 :
x 3. 23 3. 24 3. 25 3. 26
ax2 +bx+c -0. 06 -0. 02 0. 03 0. 09
根据以上信息 ,请你确定方程 ax2 +bx+c= 0 的一个解的范围是 。
基础训练
1. 根据下列表格的对应值 ,判断方程 ax2 +bx+c= 0(a≠0,a、b、c为常数)一个解的范围是( ) 。
x 3. 23 3. 24 3. 25 3. 26
ax2 +bx+c -0. 06 -0. 02 0. 03 0. 09
A. 3拓展提高
2. 利用二次函数的图像求一元二次方程 x2 +3x= 20的近似解 。
发散思维
3. (1)请你在坐标系中画出二次函数 y=x2 -2x 的大致图像 ;
(2)根据方程的根与函数图像的关系 ,将方程 x2 -2x= 1 的根在图上近似地表示出来(描点) ;
(3)观察图像 5-4-9,直接写出方程 x2 -2x= 1 的根 。 (精确到 0. 1)
图
