6. 4 探索三角形相似的条件(第 1 课时) 同步练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学苏科版

6. 4 探索三角形相似的条件(第 1 课时)
1. 平行线分线段成比例定理是什么呢
两条直线被一组平行线所截 ,所得的对应线段 。
2. 如图 6-4-10,EF 在平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上 ,且 EF=AB,DE 交 CB 于点 M ,求
证 :△BME∽ △BCF。
图 6-4-10
1. 如图 6-4-11,△ABC中 , 已知 ,DE∥BC,AE ∶EC= 3 ∶ 2,求 AB ∶DB,AB ∶AD 的值 。
图 6-4-11
2. 已知平行四边形 ABCD,如图 6-4-12,AE 与BC 延长线相交于E,与 CD 相交于F,求证 :△AFD∽ △EAB。
图 6-4-12
3. 如图 6-4-13,在 △ABC中 ,DE∥BC,交 AB 于 D ,交 AC于 E,F为 BC 上的一点 ,DE 交 AF于 G,
AD= 2BD,AE= 5,求 : (1); (2)AC的长 。
图 6-4-13
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基础训练
1. 如图 6-4-14,EC与 BD 交于点 A,则下列比例式中不能判断出 DE∥BC的是( )。
图 6-4-14 图 6-4-15
2. 如图 6-4-15,平行四边形 ABCD 中 ,过点 B 的直线与对角线 AC、边 AD分别交于点 E 和 F,过点 E作 EG∥BC,交 AB于 G,则图中相似三角形有( )。
A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
3. 如图 6-4-16, ABCD 中 ,E是 AD延长线上一点 ,BE交 AC于点 F,交 DC于点 G,则下列结论中 错误的是( )。
A. △ABE∽△DGE B. △CGB∽△DGE
C. △BCF∽ △EAF D. △ACD∽△GCF
图 6-4-16
拓展提高
4. 如图 6-4-17,AB∥GH ∥CD,点 H 在BC上 ,AC与BD交于点G,AB=2,CD=3,则 GH 的长为
。
图 6-4-17 图 6-4-18
5. 如图 6-4-18,已知 △ABC与 △DEF均为等边三角形 ,则图中的相似三角形有 对 。 发散思维
6. 已知:如图 6-4-19,在平行四边形 ABCD 中 ,E,F分别是边 BC,CD 上的点 ,且 EF∥BD,AE,AF 分别交 BD 于点 G和点 H ,BD=12,EF=8。求 :
的值 ; 线段 G H 的长 。
图 6-4-19
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