6. 4 探索三角形相似的条件(第 2课时) 同步练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学苏科版

6. 4 探索三角形相似的条件(第 2 课时)
1. 如图 6-4-30,D 是 △ABC边 AB 上一点 ,若 ∠DCA= ,则 △ADC∽ △ACB;若 ∠ADC= ,则 △ADC∽ △ACB。
图 6-4-30 图 6-4-31
2. 如图 6-4-31,AD⊥BC于 D ,BE⊥AC于 E,AD,BE 相交于 F,则图中相似三角形共有几对 它们 分别是哪些 为什么
1. 如图 6-4-32, 已知四边形 ABCD 是平行四边形 。求证 :△MEF∽ △MBA。
图 6-4-32 图 6-4-33
2. 如图 6-4-33,已知 E是矩形 ABCD的边 CD上一点 ,BF⊥AE于 F,试说明:△ABF∽△EAD。
基础训练
1. 下列各组图形一定相似的是( ) 。
A. 有一个角相等的等腰三角形
B. 有一个角相等的直角三角形
C. 有一个角是 100°的等腰三角形
D. 有一个角是对顶角的两个三角形
2. 如图 6-4-34,AB=BC=CD=DE, ∠B= 90°,则 ∠1+ ∠2+ ∠3等于( ) 。
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
图 6-4-34 图 6-4-35
3. 如图 6-4-35,在 △ABC中 ,AB=AC, ∠A= 36°,BD 平分 ∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中 , 与 △ABC相似的三角形是( ) 。
A. △DBE B. △ADB C. △ABD D. △BDC
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拓展提高
4. 如图 6-4-36, 在 △ABC中 ,CD,AE 是 三 角 形 的 两 条 高 , 写 出 图 中 所 有 相 似 的 三 角 形 , 简 要 说 明 理由 。
图 6-4-36
发散思维
5. 如图 6-4-37,△ABC和 △DEF均为正三角形 ,D,E 分别在 AB,BC上 ,请找出一个与 △DBE 相似 的三角形并证明 。
图 6-4-37
6. 如图 6-4-38,在 △ABC中 ,D,E 分别是 BC,AC边上一点 , ∠ADE= ∠C,
(1)若 ∠1= 65°,求 ∠2的度数 ;
(2)若 AD=AB,BD= 10,CD= 12,CE= 14,求 AE的长 。
图 6-4-38
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