6. 4 探索三角形相似的条件(第3课时) 同步练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学苏科版

6. 4 探索三角形相似的条件(第 3 课时)
1. 相似三角形的判定定理 2:
两边 且夹角 的两个三角形 。
2. 已知 ,如图 6-4-50,在 △ABC中 ,D,E,F 为 AB,BC,CA 之中点 ,△ABC 与 △ADF 相似吗 理由
是 : 。
图 6-4-50 图 6-4-51
3. 如图 6-4-51:在 △ABC 与 △DEF中 , 已知 ∠C= ∠F= 70°,AC= 3. 5 cm ,BC= 2. 5 cm ,DF= 2. 1 cm ,EF= 1. 5 cm ,求证 :△ABC∽ △DEF。
1. 如图 6-4-52,△ABC中 ,点 D 在 AB上 ,如果 AC2 =AD ·AB,那么 △ACD 与 △ABC 相似吗 说 说你的理由 。
2. 如图 6-4-53,点 C,D 在 线 段 AB 上 , △PCD 是 等 边 三 角 形 , (1) 当 AC,CD,DB满 足 怎 样 的 关 系 时 ,△ACP∽ △PDB (2)当 △ACP∽ △PDB 时 ,求 ∠APB的度数 。
图 6-4-52 图 6-4-53
基础训练
1. 下列条件 ,不能判定 △ABC与 △DEF相似的是( ) 。
A. ∠C= ∠F= 90°, ∠A= 55°, ∠D= 35°
B. ∠C= ∠F= 90°,AB= 10,BC= 6,DE= 15,EF= 9
C. ∠C= ∠F= 90°,
D. ∠B= ∠E= 90°,
2. 如图 6-4-54,在 △ABC中 ,若 ∠AED= ∠B,则下列比例式正确的是( ) 。
图 6-4-54 图 6-4-55
1
3. 如图 6- 4- 55, 已 知请 添 加 一 个 条 件 , 使 △ADE∽ △ABC, 这 个 条 件 可 以 是 。
(写出一个条件即可)
4. 如图 6-4-56,AB ·AC=AD ·AE,且 ∠1= ∠2,求证 :△ABC∽ △AED。
图 6-4-56
拓展提高
5. 如图 6-4-57:在 △ABC中 ,CD 是边 AB上的高 ,且 ,
求证 : ∠ACB= 90°。
图 6-4-57
发散思维
6. 已知:如图 6-4-58,在△ABC中 ,AD 是边 BC上的中线 ,点 E在线段 BD 上 ,且 BE=ED,过点 B 作 BF ∥AC,交线段 AE的延长线于点 F。
2
(
如果 AE
=
ED
,
求证
:
AD AE
=
AC
BE
。
)(1)求证 :AC= 3BF; · ·
图 6-4-58