6. 4 探索三角形相似的条件(第4课时) 同步练习（无答案） 2024-2025学年九年级下册数学苏科版

6. 4 探索三角形相似的条件(第 4 课时)
1. 相似三角形的判定定理 3:
三边 的两个三角形 。
1. 已知 △ABC和 △DEF,根据下列条件判断它们是否相似 。
(1)AB= 3,BC= 4,AC= 6;DE= 6,EF= 8,DF= 9;
(2)AB= 12,BC= 15,AC= 24;DE= 16,EF= 20,DF= 32。
(2)分别计算三组对应边的比值 ,然后根据三边成比例的两个三角形相似进行判定即可 。
2. 一个三角形的三边的长分别为 12 cm , 8 cm , 7 cm , 另一个三角形三边的 长 分 别 为 16 cm , 24 cm , 14 cm ,这两个三角形相似吗 为什么
3. 如图 6-4-68,在正方形网格上 ,有两个三角形 ABC和 A1B1C1 。
求证 :△ABC∽ △A1B1C1 。
图 6-4-68
基础训练
1. △ABC和 △DEF满足下列条件 ,其中使 △ABC和 △DEF不相似的是( ) 。
A. ∠A= ∠D= 45°38', ∠C= 26°22', ∠E= 108°
B. AB= 1,AC= 1. 5,BC= 2,DE= 12,EF= 8,DF= 16
C. BC=a,AC=b,AB=c,DE= ,EF=,DF=
D. AB=AC,DE=DF, ∠A= ∠D= 40°
2. 如图 6-4-69,小正方形的边长均为 1,则图中的三角形(阴影部分)与 △ABC相似的为( ) 。
图 6-4-69
A. B. C. D.
3. 下列说法:①所有等腰三角形都相似 , ②有一个底角相等的两个等腰三角形相似 , ③有一个角相等的 两个等腰三角形相似 , ④有一个角为 60°的两个直角三角形相似 ,其中正确的说法是( ) 。
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A. ②④ B. ①③ C. ①②④ D. ②③④
4. 已知AB 与 DE,AC与 DF对应 ,且 AB= 4 cm , BC= 5 cm ,AC= 8 cm ,DE= 1 cm ,DF= 3 cm ,
则 EF= 时 ,△ABC∽ △DEF。 拓展提高
5. 一个钢筋三脚架三长分别为 20 cm ,50 cm ,60 cm ,现要再做一个与其相似的钢筋三脚架 ,而只有长为 30 cm 和 50 cm 的两根钢筋 ,要求以其中的一根为一边 ,从另一根截下两段(允许有余料) 作为另两边 ,则不 同的截法有 种 。
发散思维
6. 如图 6-4-70,D 为 △ABC内一点 ,E 为 △ABC 外一点 , 满足试说明:①△ABD∽
△ACE;②∠ABD= ∠ACE。
图 6-4-70
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