6. 5 相似三角形的性质(第 1 课时)
1. 相似三角形的对应角 ,对应边 。
2. 相似三角形的周长比等于 ,相似多边形的周长比等于 。
3. 相似三角形的面积比等于 ,相似多边形的面积比等于 。
4. 两个相似三角形对应边的比为 2 ∶ 3,则它们的周长比为 ,面积比为 。
5. 在比例尺为 1 ∶ 500的地图上 ,测得一个三角形地块 ABC的周长为 12 cm ,面积为6 cm2 ,求这个地块 的实际周长及面积 。
1. 已知:△ABC∽ △A1B1C1 ,相似比为 3 ∶ 4,AB ∶ BC ∶ CA= 2 ∶ 3 ∶ 4, △A1B1C1 的周长是 72 cm ,求 △ABC的各边的长 。
2. 如图 6-5-3,在平行四边形 ABCD 中 ,点 G是 BC延长线上一点 ,AG 与 BD 交于点 E, 与 DC交于
1
点 F,如果 AB= 1 m ,CG=
求 : (1)DF的长度 ;
(2)三角形 ABE 与三角形 FDE 的面积之比 。
图 6-5-3
基础训练
1. 在 △ABC和 △DEF中 ,AB= 2DE,AC= 2DF, ∠A= ∠D,如果 △ABC的周长是 16, 面积是 12,那么 △DEF的周长 、面积依次为( ) 。
A. 8,3 B. 8,6 C. 4,3 D. 4,6
2. 如图 6-5-4,正方 形 ABCD 中 ,E 为 AB 的 中 点 ,AF⊥DE于 点 O, 则 等
于( ) 。
(
图
6
-
5
-
4
)
拓展提高
3. 如图 6-5-5,在 △ABC中 ,DE//BC,若 EC= 2AE,试求 △DOE 与 △BOC的周长比与面积比 。
图 6-5-5
发散思维
4. 如图 6-5-6,在平行四边形 ABCD 中 ,延长 AB 到E,使 BE= AB,延长 CD 到F,使 DF=DC,EF
交 BC于 G,交 AD 于 H ,求 △BEG 与 △CFG 的面积之比 。
图 6-5-6
2