6. 5 相似三角形的性质(第2课时) 同步练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学苏科版

6. 5 相似三角形的性质(第 2 课时)
一、旧知链接
1. 相似三角形的对应边 ,对应角 。
2. 相似三角形周长的比等于 ;相似三角形面积的比等于 。
3. 全等三角形对应线段 。 二、新知速递
阅读教材第 69~ 71页 ,完成下列练习 :
1. 已知:如图 6-5-13,△ABC∽ △A'B'C',△ABC和 △A'B'C'的相似比是 k, AD、A'D'是对应中线 ,
(1)问 △ABD 与 △A'B'D'相似吗 (2) 求:AD ∶A'D'。
图 6-5-13
1. 若 △ABC∽ △A'B'C',AD,A'D'分别是 △ABC,△A'B'C'的高 ,AD ∶ A'D'= 3 ∶ 4, △A'B'C'的一条 中线 B'E'= 16 cm ,求 △ABC的中线 BE。
2. 如图 6-5-14,△ABC∽ △A'B'C',AD、A'D'分别是这两个三角形的高 ,EF、E'F'分别是这两个三角
形的中位线 ,'与'相等吗 为什么
图 6-5-14
基础训练
1. △ABC与 △A'B'C'的相似比 1 ∶ 3,若 BC= 5cm ,则 B'C'= 。
2. 如果两个相似三角形的对应高的比为 2 ∶ 3,那么对应角平分线的比是 ,对应边上的中线的 比是 。
3. 如图 6-5-15所示:△ABC中 ,AD⊥BC,AD⊥MN,MN 交 AB于 M ,交 AC于 N , 已知 MN= 3,BC
= 5,ED= 1,则 AE= 。
图 6-5-15
1
拓展提高
4. 如图 6-5-16,△ABC∽ △DAB,AB= 8,BC= 12,求 AD 的长 。
图 6-5-16
发散思维
5. 如图 6-5-17,在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,点 E 是边 AD 的中点 ,连接 BE 交 AC于 F,BE 的延长 线交 CD的延长线于 G。
求证 :
(2)若 GE= 2,BF= 3,求线段 EF的长 。
图 6-5-17
2