6. 7 用相似三角形解决问题(第2课时) 同步练习（无答案）2024-2025学年九年级下册数学苏科版

6. 7 用相似三角形解决问题(第 2 课时)
1. 在点光源的照射下 ,物体所产生的影称为 。
2. 晚上 ,小华出去散步 ,在经过一盏路灯时 ,他发现自己的身影是( ) 。
A. 变长 B. 先变长后变短 C. 变短 D. 先变短后变长
1. 为了测量路灯(OS)的高度 ,把一根长 1. 5 米的竹竿(AB) 竖直立在水平地面上 ,如图6-7-22,测得 竹竿的影子(BC)长为 1米 ,然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4米(BB') ,再把竹竿竖立在地面上 , 测得竹竿 的影长(B'C')为 1. 8米 ,求路灯离地面的高度 。
图 6-7-22
2. 如图 6-7-23,九(1)班同学到野外上数学活动课 , 为测量一条河的宽度 ,先在河的一岸平地上取 一 条线段 BC,点 A 在河的对岸 ,AB⊥BC;在线段 BC上选取一点 D , 以 CD 为一条直角边构造 Rt△ECD,使点 E 在直线 AD 上 . 经测量 BD= 120 m ,DC= 60 m ,EC= 50 m ,请你帮助九(1)班同学求出河宽 AB。
图 6-7-23
基础训练
1. 如图 6-7-24, 已知三角形铁皮 ABC的边 BC=a cm ,BC边上的高 AM=h cm。要剪出一个正方形 铁片 DEFG,使 D,E 在 BC 上 ,G,F分别在 AB,AC上 ,则正方形 DEFG 的边长= 。
图 6-7-24
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2. 为了测量一池塘的宽 DE,在岸边找到一点 C,如图 6-7-25,测得 CD= 30 m ,在 DC的延长线上找
到一点 A,AC= 5 m ,过 A 作 AB ∥DE 交 EC的延长线于 B,测出 AB= 6 m ,那么你能算出池塘的宽 DE吗
图 6-7-25
拓展提高
3. 晚上 ,小亮走在大街上 ,他发现:当他站在大街两边的两盏相同高度的路灯之间 ,并且自己被两边的 路灯罩在地上的影子成一直线时 , 自 己右边的影子长 3 米 ,左边影子长为 1. 5 米 ,如图 6-7-26所示 , 已知 自 己身高为 1. 80米 ,两盏路灯之间相距 12米 ,求路灯的高度 。
图 6-7-26
发散思维
4. 一天 ,某校数学课外活动小组的同学们 ,带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的 “圆锥形坑 ”的深度 ,来 评估这些深坑对河的影响 ,如图 6-7-27是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患) 的测量对象 ,测量方 案如下 :
①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为 34. 54米 ;
②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上 ,经过适当调整自己所处的位置 , 当他位于点 B 时 ,恰好他的 视线经过沙坑坑沿圆周上的一点 A 看到坑底S(甲同学的视线起点 C 与点 A,点 S 三点共线) ,经测量:AB = 1. 2米 ,BC= 1. 6米 . 根据以上测量数据 ,求 “圆锥形坑 ”的深度(圆锥的高) 。 (π 取 3. 14,结果精确到 0. 1 米)
图 6-7-27
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