7. 1 正切(第 1 课时) 同步练习（无答案） 2024-2025学年九年级下册数学苏科版

7. 1 正切(第 1 课时)
一、旧知链接
1. 如图 7-1-11所示 , 。
二、新知速递
阅读教材第 92 ~ 94页 ,完成下列练习 :
1. 如图 7-1-12所示 ,在 Rt△DEF中 , ∠E 的对边是 , ∠E 的邻边是 , tanE= ; ∠F的对边是 , ∠F的邻边是 ,tanF= 。
图 7-1-11 图 7-1-12 图 7-1-13
2. 如图 7-1-13所示 ,在 Rt△DEF中 , ∠F= 90°,EF= 8,DE= 17,求 tanE,tanD。
1. 设 Rt△ABC中 , ∠C= 90°, ∠A, ∠B, ∠C的对边分别为 a,B,c,a= 7 ,c= 25。 求 ∠A, ∠B的正切值 。
2. 在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°,a-b= 2,tanA= ,求 a,b,c。
3. 如图 7-1-14,在梯形 ABCD 中 , ∠A= ∠B= 90°,AB= 5 2,点 E在 AB上 , ∠AED= 45°,DE= 6,CE = 10,求 AE的长及 tan∠BCE的值 。
图 7-1-14
基础训练
1. 如图 7-1-15,在 Rt△ABC中 , ∠C=90°,BC=3,AC=2,则 tanB的值是( ) 。
图 7-1-15 图 7-1-16
1
2. 如图 7-1-16, 已知一商场自动扶梯的长l为 10米 ,该自动扶梯到达的高度 h为 6米 , 自动扶梯与地 面所成的角为 θ,则 tanθ的值等于( ) 。
C.
拓展提高
3. 如图 7-1-17,在 8×4的矩形网格中 , 每个小正方形的边长都是 1,若 △ABC的三个顶点在图中相 应的格点上 ,则 tan∠ACB的值为( ) 。
D. 3
图 7-1-17 图 7-1-18 图 7-1-19
4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6、8, 现将 △ABC 如图 7- 1- 18那样折叠 ,使点 A 与点 B 重 合 ,折痕为 DE,则 tan∠CBE的值是 。
发散思维
5. 如图 7-1-19, 网格中的每个小正方形的边长都是 1,△ABC 每个顶点都在网格的交点处 ,则 tanA
= 。
2