双曲线几何性质习题课课件

课件8张PPT。双曲线的几何性质
（习题课）简单几何性质应用简单几何性质应用简单几何性质应用说明：双曲线上一点P与双曲线的两个焦点 F1、F2 构成的三角形称之为焦点三角形，其中 |PF1|、|PF2|和|F1 F2|为三角形的三边。解决与这个三角形有关的问题，要充分利用双曲线的定义和三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理。 切点三角形练习：已知F1、F2为双曲线的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点，下面四个命题：
①△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；
②△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；
③△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；
④△PF1F2的内切圆的圆心必过点（a,0）.
其中真命题的序号是（ ）切点三角形例2、过点P(2,1)引直线与双曲线2x2-y2=1交于
A,B两点，求AB中点M的轨迹方程。中点弦问题直线与圆锥曲线关系例3、直线m:y=kx+1和双曲线x2-y2=1的左支交于A、B
两点，直线l过点P(-2,0) 和线段AB的中点M，求
l在y轴上的截距b的取值范围。