期末评估检测题 （无答案） 2024-2025学年九年级下册数学苏科版

期末评估检测题
(时间 :100分钟 总分:120分)
一、选择题(每题 3 分 ,共 30分)
1. 为了解全市 470多万人口的身体健康状况 ,从中任意抽取 1000人进行调查 ,在这个问题中 ,这 1000 人的身体健康状况是( ) 。
A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量
2. 在 △ABC中 , ∠C= 90°,BC= 5,AB= 13,则 sinA 的值是( ) 。
3. 二次函数 y=x2 的图像向右平移 3个单位 ,得到新的图像的函数表达式是( ) 。
A. y=x2 +3 B. y=x2 -3 C. y= (x+3) 2 D. y= (x-3) 2
4. 在拼图游戏中 ,从图 1 的(1)的四张纸片中 ,任取两张纸片 ,能拼成 “小房子 ”[如图 1 的(2)]的概率等 于( ) 。
图(1) 图(2)
图 1
C.
5. 如图 2所 示 , 在 矩 形 ABCD 中 , DE⊥AC 于 E, 设 ∠ADE= α, 且 cosα= , AB= 4, 则 AD 的 长
为( ) 。
1
A. 3 B.
6. 下列说法中不正确的是( ) 。
A. 为了了解黄冈市所有中小学生的视力情况 ,可采用抽样调查的方法
B. 彩票中奖的机会是 1% ,买 100张一定会中奖
C. 在同一年出生的 367名学生中 ,至少有两人的生日是同一天
图 2
D. 12只型号相同的杯子 ,其中一等品 7 只 ,二等品 3 只 ,三等品 2 只 ,则从中任取一只 ,取到二等品杯子
的概率为
7. 如图 3所示是两户居民家庭全年各项支出的统计图 ,根据统计图 4,下列对两户教育支出占全年总支 出的百分比做出的判断中 ,正确的是( ) 。
图 3 图 4
A. 甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大
C. 甲 , 乙两户一样大 D. 无法确定哪一户大
8. 函数 h= 3. 5t-4. 9t2 (t的单位:s;h的单位:m)是描述小华在今年的校运动会跳远比赛中跳跃时重心 高度与时间的变化关系 ,则她起跳后到重心最高时所用的时间是( ) 。
A. 0. 71 s B. 0. 70 s C. 0. 63 s D. 0. 36 s
9. 二次函数 y=ax2 +bx+c(a≠0)的图像如图 5所示 ,则下列结论:①a>0;
②c>0;③b2 -4ac>0,其中正确的个数是( ) 。
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
10. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ,下列说法错误的是( ) 。 图 5
A. 连续抛一均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上
B. 连续抛一均匀硬币 10次都可能正面朝上
C. 大量反复抛一均匀硬币 ,平均 100次出现正面朝上 50次
D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 二、填空题(每题 3 分 ,共 24分)
11. 在 Rt△ABC中 , ∠C= 90°,BC= 4,AC= 3,则 cosA 的值为 。
12. 计算 :sin45°+cos45°= 。
13. 如图 6所示 ,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域 ,上面分别标有数字 1、2、3、4、5,转盘指针的位置 固定 ,转动转盘后任其自由停止 。转动转盘一次 , 当转盘停止转动时 ,记指针指向标有偶数所在区域的概率 为 P(偶数) ,指针指向标有奇数所在区域的概率为 P(奇数) ,则 P(偶数) P(奇数) 。
图 6 图 7
14. 某教育网站正在就问题 “中小学生对上课拖堂现象的反应 ”进行在线调查 ,你认为调查结果 普遍代表性 。
15. 一套书共有上 、中 、下三册 ,将它们任意摆放到书架的同一层上 ,这三册书从左向右恰好成上 、中 、下 的概率是 。
16. 小宁想知道校园内一棵大树的高度(如图 7) ,他测得 CB 的长度为 10米 , ∠ACB= 50°,请你帮他算 出树高 AB 约为 米 。 (注:①树垂直于地面 ; ②供选用数据:sin50°≈0. 77,cos50°≈0. 64,tan50°≈ 1.
2)
17. 若点 A(2,m)在函数 y=x2 -1的图像上 ,则点 A关于 x轴的对称点的坐标是 。
18. 请写出一个开口向上 ,对称轴为直线 x= 2,且与 y轴的交点坐标为(0,3) 的抛物线的解析式
。
三、解答题(共 66分)
计算:cos60°tan60°+ cos45°。
2
20. (8分)已知二次函数 y=ax2 +bx+ c 的部分对应值如下表 ,求这个函数的解析式 ,并写出其图像的 顶点坐标和对称轴 。
x -2 -1 0 1 2 3
y 0 -2 -2 0 4 10
21. (10分)如图 8所示 ,是一座人行天桥的示意图 , 天桥的高是 10米 ,坡面的倾斜角为 45°。 为了方便 行人推车过天桥 ,市政部门决定降低坡度 ,使新坡面的倾斜角为 30°,若新坡角下需留 3 米的人行道 , 问离原 坡角 10米的建筑物是否需要拆除 (参考数据 : 2 ≈ 1. 414, 3 ≈ 1. 732。)
图 8
22. (10分)小明和小亮用如下的同一个转盘进行 “配紫色 ”游戏 。游戏规则如下:如图 9 所示 ,连续转动 两次转盘 ,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色 , 另一次转出红色 ,则可配 成紫色) ,则小明得 1分 ,否则小亮得 1分 。你认为这个游戏对双方公平吗 请说明理由 ;若不公平 ,请你修 改规则使游戏对双方公平 。
图 9
23. (10分)已知抛物线 y=ax2 +bx+c经过 A,B,C三点 , 当 x≥0时 ,其图像如图 10所示 。
(1)求抛物线的解析式 ,写出抛物线的顶点坐标 ;
(2)画出抛物线 y=ax2 +bx+c当 x<0时的图像 ;
(3)利用抛物线 y=ax2 +bx+c,写出 x 为何值时,y>0。
图 10
3
24. (10分)某集团对应聘者甲、乙、丙进行面试 ,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打 分 ,每一方面满分 20分 ,最后的打分制成条形统计图(如图 11所示).
(1)利用图中提供的信息 ,在专业知识方面 3人得分的极差是多少 在工作经验方面 3人得分的众数是 多少 在仪表形象方面谁最有优势
(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为 10 ∶7 ∶3,那么作为人事主管 ,你应该 录用哪一位应聘者为什么
(3)在(2)的条件下 ,你对落聘者有何建议
图 11
25. (12分)如图 12所示 ,抛物线 x2 -x+a与 x 轴交于点 A,B,与 y轴交于点 C,其顶点在直线 y
= -2x上 。
(1)求 a的值 ;
(2)求 A,B 的坐标 ;
(3)以 AC,CB为一组邻边作 ABCD,则点 D关于 x 轴的对称点 D'是否在该抛物线上 请说明理由 。
图 12
4