2024-2025学年北师大版七年级数学下册1.4整式的除法课时1 单项式除以单项式 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
北师大版七年级数学下册课件
第一章 整式的乘除
1.4 整式的除法
课时1 单项式除以单项式
1.了解并掌握单项式除以单项式的运算法则.（重点）
2.掌握单项式除以单项式的运算法则的推导.(难点）
学习目标
新课导入
思 考
如何计算12a3b2x3÷3ab2
就是求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3.
因为4a2x3·3ab2=12a3b2x3 ，所以12a3b2x3÷3ab2=4a2x3.
新课讲解
知识点1 单项式除以单项式
法则：一般地，单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
(1) 单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号；
(2) 相同的单项式相除，结果是1；
(3) 不要遗漏只在被除式中出现而除式中没有的字母及字母的指数.
新课讲解
知识点1 单项式除以单项式
单项式除以单项式的示例：
系数相除
同底数幂相除
直接作为商的一个因式
4a2b÷(2a)=(4÷2)(a2÷a)·b=2ab
新课讲解
知识点1 单项式除以单项式
单项式除以单项式的运算步骤：
(1)把系数相除，所得结果作为商的系数；
(2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式；
(3)只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式.
课堂小结
整式的除法
单项式除以单项式
当堂小练
计算：
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
当堂小练
解:
知识点一：单项式除以单项式
(1)单项式除以单项式法则：
单项式相除，把系数、　 　分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_____
一起作为商的一个因式.
(2)提示：单项式除以单项式法则的实质是将单项式除以单项式转化为同底数幂的除法运算，运算的结果仍是单项式.举例如下： =a5-3b5-3=a2b2
指数　
同底数幂　
1.计算：
(1)3x6÷x2＝　 　；
(2)9m2÷3m2＝　 　；
(3)10x5÷(－5x3)＝　 　；
(4)3x2y÷6x2＝ 　 ；
(5)－6a3b2÷2a2b＝　 　；
(6)－3mn2÷6n＝　 .
－3ab　
－2x2　
3　
3x4　
y
－mn　
知识点二：单项式除以单项式的一般步骤
(1)系数：把系数相除，所得结果作为商的系数.注意单项式的系数包含它前面的符号；
(2)同底数幂：把同底数幂相除，所得结果作为商的因式；
(3)只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
2.计算：
(1)24a3b2÷3ab2；
解：原式＝(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)
＝8a3－1·1＝8a2.
(2)－21a2b3c÷3ab.
解：原式＝(－21÷3)a2－1b3－1c＝－7ab2c.
知识点三：整式的混合运算

解题时要注意运算顺序，先乘方，再乘除.有括号先算括号内的，同级运算按照从左到右的顺序进行.
3.计算：
(1)(6xy2)2÷3xy；
(2)6xy2·(－2x2y)÷(－3y3).
解：原式＝－12x3y3÷(－3y3)＝4x3.
解：原式＝36x2y4÷3xy＝12xy3.
4.【例1】计算：
(1)3x3y2÷x2y2；
解：原式＝x3－2y2－2＝6x.
(2)a2bc÷(－2ab).
解：原式＝[1÷(－2)]a2－1b1－1c＝－ac.
8.计算：
(1)3x4y5÷(－4xy2)；
解：原式＝x4－1y5－2＝－x3y3.
(2)(－a＋b)3÷(－a＋b).
解：原式＝(－a＋b)3－1＝(－a＋b)2＝a2－2ab＋b2.
5.【例2】计算：(2x2y)3÷4x3y3.
解：原式＝8x6y3÷4x3y3
＝(8÷4)x6－3y3－3
＝2x3.
6.【例3】计算：5x2y÷·3xy2.
解：原式＝ ·3xy2
＝－10x·3xy2＝－30x2y2.
7.【例4】已知8a3bm÷8anb2＝b2，那么m，n的取值为( )
A.m＝4，n＝3
B.m＝4，n＝1
C.m＝1，n＝3
D.m＝2，n＝3
A
9.计算：x7y4z÷(－3x3)2.
解：原式＝x7y4z÷9x6＝(1÷9)x7－6y4z＝xy4z.
10.计算：(－3x2y)2·6xy3÷9x3y4.
解：原式＝9x4y2·6xy3÷9x3y4＝54x5y5÷9x3y4＝6x2y.
★11.(创新题)在一次“学数学，用少年智力开发报”的主题会上，有这样一个节目：主持人小明同学亮出了A，B，C三张卡片，上面分别写有16a3b4c2，4a2bc ，32a4b7c3 ，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab3c.这两张卡片是　 　和　 　，作为被除式的卡片是　 　 (只填写卡片代号即可).
C　
A　
C　
布置作业
请完成课后对应习题
感谢大家观看