8.6科学记数法 冀教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

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8.6科学记数法 冀教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知米纳米．某种冠状病毒的直径为纳米，“纳米”用科学记数法可以表示为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
2.“”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.纳米米，则纳米用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.小美同学登录爸爸的账号，与聊天，她问：“数据用科学记数法怎么表示”给出的答案是( )
A. B. C. D.
5.近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的纳米工艺纳米毫米，将数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
6.智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
7.近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲数字用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
8.生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米，数据用科学记数法表示( )
A. B. C. D.
9.可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为数据用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
10.长征二号丁遥四十五运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将高光谱综合观测卫星送入预定轨道，该卫星搭载的可见短波红外高光谱相机最高光谱分辨率达到数据“”用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
11.奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为纳米纳米米“纳米”用科学记数法表示为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
12.宋代杨万里在宿新市徐公店中有诗言：“篱落疏疏一径深，树头新绿未成阴儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻”其中的菜花是指油菜花，已知油菜花粉的直径约为米，用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.用科学记数法表示为____________．
14.已知某种植物孢子的直径为米，用科学记数法表示为______．
15.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”已知一粒米的重量约为千克，将数据用科学记数法表示为______．
16.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占，将用科学计数法表示为_______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
一个大立方体的棱长为．
这个大立方体的体积为多少立方米用科学记数法表示？
如果有一种小立方体的棱长为，那么需要多少个这样的小立方体才能摆成棱长为的一个大立方体？
18.本小题分
细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让个杆菌“头尾相连”排成一列，刚抵上一根直径为的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？
19.本小题分
已知的氢气质量约为．
用科学记数法表示的氢气质量；
的氢气质量为多少克？结果用科学记数法表示
20.本小题分
某种原子质量为，你能用科学记数法把它表示出来吗科学上把这个数量的定为个原子质量单位，并用符号来表示。请你用科学记数法把表示出来．
21.本小题分
计算：
；
；
；
；
．
22.本小题分
规定：．
请用的指数的形式表示，
请将表示成其中，为正整数的形式．
23.本小题分
若规定当时，为正整数，如，请你仿照计算，，，，并将结果化为小数，观察这些结果，比较小数点前后连续零的个数与的指数，它们有什么关系？
利用的规律，，这样就用科学记数法表示出来了，请你照此方法用科学记数法表示下列各数：； ．
24.本小题分
一块的芯片上能集成亿个元件．
每个这样的元件约占多少平方毫米？用科学记数法表示结果
每个这样的元件约占多少平方米？用科学记数法表示结果
25.本小题分
科学家研究发现，与我们日常生活密不可分的水中的个水分子的质量大约是．
水中大约有多少个水分子？
通过进一步研究，科学家又发现，个水分子是由个氢原子和个氧原子构成的，已知每个氧原子的质量约为，求每个氢原子的质量．
答案和解析
1.【答案】
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：纳米米米．
故选：．
2.【答案】
【解析】解：数据用科学记数法表示为．
故选：．
确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数是关键．
3.【答案】
【解析】解：，
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
4.【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是科学记数法有关知识，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【解答】
解：
5.【答案】
【解析】解：．
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
6.【答案】
【解析】【分析】
此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】
解：．
故答案为：
7.【答案】
【解析】【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，数知科学记数法的一股形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定是解题的关键．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【解答】
解：
8.【答案】
【解析】解：；
故选：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
9.【答案】
【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正数，当原数绝对值小于时是负数；由此进行求解即可得到答案．
本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．根据科学记数法的方法进行解题即可．
【解答】
解：数据“”用科学记数法表示为．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：纳米米米．
绝对值小于的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
12.【答案】
【解析】【分析】
用科学记数法表示较小的数，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂．
本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【解答】
解：．
故选：．
13.【答案】
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
根据科学记数法表示即可．
【解答】解：
14.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
15.【答案】
【解析】解：．
故答案为：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
16.【答案】
【解析】【分析】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【解答】
解：；
故答案为：．
17.【答案】【小题】
解：
【小题】
个．

【解析】 略
略
18.【答案】．
故这种杆菌每个大约有长．

【解析】见答案
19.【答案】解：；
，
故的氢气质量的克．
【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定；
利用有理数乘法运算法则求出答案即可．
本题考查用科学记数法表示较小的数以及有理数除法等知识，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
20.【答案】解：

．
【解析】绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
21.【答案】解
；
；
；
；
．
【解析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可；
先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可；
根据单项式乘单项式计算即可；
根据单项式乘单项式和同底数幂的乘法计算即可；
先算幂的乘方，再算单项式的乘法，最后算加减法即可．
本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
22.【答案】【小题】解：，．
【小题】解：

【解析】 此题主要考查了科学计数法的表示方法．
根据题意即可解答，
此题主要考查了科学计数法的表示方法．
利用科学计数法的定义即可得到答案．
23.【答案】【小题】
，，，，
由上观察为正整数可写成小数为的形式，可得小数点前后连续的个数与的指数的绝对值相同．
【小题】
．
．

【解析】 略
略
24.【答案】【小题】
解：亿，答：每个这样的元件约占
【小题】
，答：每个这样的元件约占．

【解析】 略
略
25.【答案】【小题】解：由题意，得个，
所以水中大约有个水分子
【小题】解：由题意，得，
所以每个氢原子的质量约为

【解析】 本题考查同底数幂的除法，科学记数法绝对值较大的数．
根据题意列式计算即可．
本题考查科学记数法绝对值较小的数．
根据题意列式计算即可．
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