4.2直线、射线、线段（一）

§4.2 直线、射线、线段
（第一课时）
教学设想
本节课始终以“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”为根本进行教学。教学中，教师结合教材内容，并充分考虑初中学生的认知特点（如独立思考和探究的愿望和能力有所提高，并能在探究的过程中形成自己的观点，能在倾听他人意见的过程中逐渐完善自己的想法等等），把一些知识形成过程的典型材料设计为探究性活动，充分拓宽学生探究与交流的空间，使学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动．像本节课直线性质的教学，采取了让学生动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质．让学生自己归纳性质，用自己的语言描述性质，在小组交流中完善表述．这样既调动了学生学习数学的积极性与主动性，增强了学生参与数学活动的意识，又培养了学生的动手实践能力、观察能力、归纳能力．同时，也向学生渗透了实践—认识—再实践—再认识的辨证观点。
教材分析
在小学学段学生已经学习过直线、射线、线段的概念，对此有了一定的认识，在此基础上，进一步对直线、射线、线段概念进行扩展。教材首先让学生通过观察思考操作用钉子固定木条的问题与画直线问题的联系，得出“两点确定一条直线”的基本事实，其次引导学生发现直线、射线、线段的联系与区别，最后要求学生能读懂几何语句，能按要求要出图形，实现从文字语言到图形语言的转化。
一、 教学目标
1、知识与技能：通过操作活动了解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。
2、过程与方法：通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生建立初步的符号感；通过学习直线、射线、线段的联系和区别，初步学会观察、对比、归纳的方法。
3、情感与价值观：能使学生了解数学与日常生活有着密切的联系，从而积极参与到数学活动中来，激发学生的学习兴趣；通过交流活动培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、重点、难点
重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。
难点：使用简单的几何语言。
三、教学方法
自主探究、合作学习
四、教具准备
木条、钉子、硬纸板、三角板、图片、手电筒。
五、教学过程设计
一、自主探究
1．情景引入
教师：展示多媒体课件：铁轨、斜拉锁大桥、探照灯，希腊巴特农神庙等。（配音乐速度缓慢播放）从课件中我们发现了什么？能够获取哪些知识？
学生：观察、欣赏课件中的图形后回答：（各小组回答）
（1） 图中有直线、射线、线段。
（2） 射线和线段都是直线的一部分
（3） 可以由一条线段得到一条直线或射线
（4） 点有在直线外的也有在直线内的
（5） 两条直线相交，即两条不同的直线有一个公共点是，两条直线相交，这个公共点叫交点
教师：对于直线、射线、线段我们已经有了一定的认识，她们是我们学习几何图形的基础，本节课我们将进一步的认识她们，下面就让我们来共同探讨4.2直线、射线、线段。
请同学们按照学案中的要求来做下面的两个游戏，以及自主探究题组第3题——5题：
（课件展示）
一、自主探究（享受探究的快乐）
1、游戏：两人合作，比较将笔放在一根手指上稳定，还是放在两根手指上稳定？
2、操作：要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？
3、（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？
（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？
4、通过上述操作，若将钉子抽象为点，木条抽象为直线，你能得到什么结论？请画图说明。
5、列举日常生活和生产中利用上述事实的例子。
学生：在组长的带领下完成自主探究题组的第1——5题
教师：巡视各组，帮助有困难的学生，及时发现学生的学习进展情况。
学生：完成后各小组同学自发交流
学生1：通过游戏发现将笔放在两根手指上稳定
学生2：在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要2个钉子
学生3：画图并说明;经过一个点可以画无数条直线，经过两个点可以画一条并且只能画一条直线
学生4：得到一个数学事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线
教师：同学们，对于刚才的事实， 你们还有没有要补充的？
学生5：这一个事实说明，首先是存在一条直线，然后是这条直线是唯一的
学生6：这一数学事实经常用在如：建筑工人砌墙拉直的参照线，射击瞄准、挂窗帘、站队、打台球等等
教师：很好，同学们都很积极的发表了自己的见解，下面我们再来欣赏一下一些与直线、射线、线段有关的图片（配音乐课件缓慢播放：水立方、风琴、航天发射等图片）
教师：通过欣赏图片，我们又该如何表示直线、射线、线段呢？它们之间又有什么联系和区别呢？请同学们完成自主探究题组的第6——10题
6、请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线
连结A，B两点的线段
经过A，B两点的直线
7、用数学符号表示直线、射线、线段
或
或
或
8、点和直线的位置关系有两种，分别是 和 。
9、怎样由一条线段得到一条直线或线段？画图说明。
10、用两种方式表示图中的两条直线。
思考：O点和直线m、n有何关系？
教师：来回巡视指导各组，及时发现学生学习交流进展情况，
归纳总结：
教师：请各组互相交流做题的结果以及感受
学生代表1：射线和线段都是直线的一部分，直线射线、线段的表示都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，但是射线的表示时表示端点的大写字母只能写在前边。
学生代表2：延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长，延长线段BA是指从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB.
二、尝试应用
教师：刚才通过同学们的自主探究交流，同学们对新的知识有了新的认识，俗话说“欲穷千里目更上一层楼”，究竟对知识掌握的如何呢，请完成尝试应用题组
二、尝试应用（试一试，你一定能行）
1、判断下列说法是否正确
（1）延长直线MN到点C （ ）
（2）直线A与直线B交于一点M （ ）
（3）三点决定一条直线 （ ）
（4）无数条直线可能交于一点 （ ）
（5）射线是直线的一半 （ ）
（6）线段AB和线段BA是同一条线段（ ）
2、按下列语句画出图形
（1）直线EF经过点C;
(2)点A在直线l外;
(3)经过点O的三条线段a,b,c;
(4)线段AB、CD相交于点B.
学生：自主完成并反思交流解决问题的方法经验，得失成败
教师：巡回指导，对学有困难的同学加以辅导，并及时关注学生学习进展，
三、成果展示
教师：通过一系列的讨论交流，请展示一下你们的成果，好不好？
学生1：
学生2
学生3
学生4：口答或上台展示
四、补偿提高（蓦然回首，更近一层）
教师：同学们，通过本节课的学习，请谈谈你们都有什么收获？
学生：讨论并交流归纳总结本节课学到的知识点，思想方法，易错点等等
三、补偿提高
平面上有三点Ａ，Ｂ，Ｃ，过其中每两点画直线，一共可以画几条？四点呢？是画图说明。
一、自主探究（享受探究的快乐）
1、游戏：两人合作，比较将笔放在一根手指上稳定，还是放在两根手指上稳定？
2、操作：要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？
3、（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？
（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？
4、通过上述操作，若将钉子抽象为点，木条抽象为直线，你能得到什么结论？请画图说明。
5、列举日常生活和生产中利用上述事实的例子。
6、请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：
以A为端点，经过点B的射线
连结A，B两点的线段
经过A，B两点的直线
7、用数学符号表示直线、射线、线段
或
或
或
8、点和直线的位置关系有两种，分别是 和 。
9、怎样由一条线段得到一条直线或线段？画图说明。
10、用两种方式表示图中的两条直线。
二、尝试应用（试一试，你一定能行）
1、判断下列说法是否正确
（1）延长直线MN到点C （ ）
（2）直线A与直线B交于一点M （ ）
（3）三点决定一条直线 （ ）
（4）无数条直线可能交于一点 （ ）
（5）射线是直线的一半 （ ）
（6）线段AB和线段BA是同一条线段（ ）
2、按下列语句画出图形
（1）直线EF经过点C;
(2)点A在直线l外;
(3)经过点O的三条线段a,b,c;
(4)线段AB、CD相交于点B.
B
A
o
B
A
o