第十章 浮力
综合复习提升
章末小结示例
教材图片解读
1.如图所示,自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”,它把巨大的身躯隐藏在海面下,对远航的轮船形成潜在威胁。冰山和海水的密度分别为ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ海水=1.03×103 kg/m3,此时冰山受到的浮力与冰山受到的重力之间的关系是F浮 G冰山(选填“大于”“等于”或“小于”);若全球变暖导致冰山熔化,则海平面将 (选填“上升”“下降”或“不变”)。(g取10N/kg)
2.测量液体密度的仪器叫作密度计,将其插入待测液体中,待静止后直接读取液面处的刻度值(如图甲)。实践课上,小李在长为20 cm均匀细木棱的一端缠绕一些细铜丝制成两个完全相同的简易密度计。现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,如图甲、乙所示为它们竖直静止在液体中的情况,两个简易密度计分别所受的浮力为F甲和F乙。从观察到的现象可以判断:F甲 (选填“>”“<”或“=”)F乙。若密度计在甲图中露出液面的长度为10 cm,在乙图中露出液面的长度为13 cm,若乙图中液体为水,甲图中液体的密度ρ甲= kg/m3。
3.(多选)如图所示,把鸡蛋放入清水中会下沉,然后往水中逐渐加盐并轻轻搅拌做成浓盐水,可以看到鸡蛋会上浮。鸡蛋之所以会上浮,是因为 ( )
A.鸡蛋受到的浮力变大
B.鸡蛋受到的重力变小
C.鸡蛋的体积变小
D.液体的密度变大
4.(多选)如图所示,当热气球喷火装置“喷火”时,气囊内的空气被加热并排出一部分后,气球上浮。下列关于其升空原因的说法正确的是 ( )
A.加热时气囊内气体密度不变
B.气囊排开空气的重力大于自身重力
C.气囊内气体密度小于空气密度
D.气囊所受的浮力大于它排开空气的重力
实验重点再现
5.(2024·广安中考)物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中,经过讨论提出如下猜想:
猜想1:浮力的大小与物体浸入的深度有关;
猜想2:浮力的大小与液体的密度有关;
猜想3:浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究,以下是他们的实验过程。
(1)小凌根据A、B、C三图,认为猜想1是正确的;同组的小果根据A、C、D三图,认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象,小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而 ,与物体浸没在液体的深度无关。
(2)根据 三图,可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据,还可以测出物体的密度为 kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(3)为了验证猜想3,小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验,实验步骤如下:
①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中,观察到铝片下沉至杯底;
②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中,观察到铝片漂浮在水面上。
根据以上现象,小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠,原因是 。
6.(2024·临夏州中考)如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装置(在物体未浸入水中时,溢水杯中盛满水或酒精,g取10 N/kg)。
(1)物体完全浸没在水中时所受的浮力为 N;
(2)由图甲中A、C、D可知,浮力与物体浸入液体的深度 (选填“有关”或“无关”);
(3)由图甲中A、D、E可知,浮力与液体的密度 (选填“有关”或“无关”);
(4)由实验数据可知,物体的密度为 kg/m3;
(5)完成实验后,小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系,借来了木块、天平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘,并向溢水杯内缓慢加水,直至液面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方,将木块缓慢放入溢水杯,待水不流出时,天平依然平衡,说明 。
真题中考挑战
考点一浮力 阿基米德原理
1.(2024·成都中考)小李同学想估算空气对自己的浮力大小,采集的数据有:自己的体重、自己的密度(与水接近,约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)。则空气对小李的浮力大小约为 ( )
A.0.006 N B.0.6 N C.60 N D.600 N
2.(2024·广州中考)潜水艇从海水高密度区驶入低密度区,急剧下降的过程称为“掉深”。如图,某潜水艇从a处驶入低密度海水区,“掉深”到b处。与a处相比,潜水艇在b处 ( )
A.受到浮力大小变小
B.受到浮力大小变大
C.排开液体重力不变
D.排开液体重力变大
3.(2024·遂宁中考改编)中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰,当舰载机从航母上起飞后,航母要 (选填“上浮”或“下沉”)一些,航母所受的浮力将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
4.(2023·益阳中考)某一木块的体积为100 cm3,所受的重力为0.8 N。漂浮在水面上静止时受到的浮力为 N。用手将木块压住使它浸没在水中,木块受到的浮力为 N(g取10 N/kg)。
5. (2024·济宁中考节选)小明测量某金属块的密度时,用量筒和水测量金属块的体积,相关信息如图所示。求:金属块在水中所受浮力的大小。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
考点二物体的浮沉条件及应用
6.(2024·泸州中考)中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时,下列对该潜艇的说法中正确的是 ( )
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下匀速下潜过程中,受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时,需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时,受到的浮力会变小
7. (2024·达州中考)如图所示,水平桌面上两相同电子秤,上面分别放有相同的圆柱形容器,容器中装有甲、乙两种不同的液体,将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时,A球沉底、B球漂浮,此时液体深度h甲A.液体密度ρ甲<ρ乙
B.两小球受到的浮力FA=FB
C.两电子秤示数相等
D.将A、B两个小球取出后(忽略带出的液体),左侧电子秤示数变化较大
8.(2024·凉山州中考)如图所示,两个完全相同的小球,分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中(ρ水>ρ酒),小球的质量为6 g,体积为10 cm3,下列描述正确的是 ( )
A.小球的密度为6×103 kg/m3
B.小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C.用力将图乙的小球向下压的过程中,小球受到的浮力不变
D.将酒精注入乙容器中(不溢出液体),小球浸入液体的体积不变
考点三浮力的综合计算
9.(2024·广安中考)如图甲所示,足够高的圆柱形薄壁容器,装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2 kg、底面积为100 cm2的均匀长方体竖直放入容器中,受到容器的支持力为4 N,此时长方体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮,如图乙所示,则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
10. (2023·怀化中考)物理实验室里,同学们正在认真完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”的实验。小明将重5 N的物体浸没水中后,弹簧测力计的示数如图所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)
(1)求水对物体浮力大小
(2)求该物体的体积
11.(2024·安徽中考)某兴趣小组要测量一金属块的密度,设计了如下方案:将装有适量细沙的薄壁圆筒,缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中,待圆筒静止后,在圆筒上对应水面的位置标记一点A,并在长方体容器上标出此时的水位线MN(如图甲所示);然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方,缓慢竖直放入水中,圆筒静止后(金属块不接触容器底部),在长方体容器上标出此时的水位线PQ(如图乙所示);再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上(如图丙所示)。测出PQ与此时水面的距离为h1,与MN的距离为h2。若圆筒的底面积为S,长方体容器的底面积为4S,A点到圆筒底部的竖直距离为h,不计细线的质量和体积,已知ρ水和g。
(1)求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小(用题中给定的物理量符号表示);
(2)求金属块的体积V(用题中给定的物理量符号表示);
(3)若h1=0.07 m,h2=0.03 m,ρ水=1.0×103 kg/m3,求金属块的密度ρ。
12.(2024·泸州中考)钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具,其主要由鱼钩、铅坠、浮漂(7颗相同浮子)构成,该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时,浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上,漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上,为浮子的理想状态(忽略鱼线弯曲造成的影响,即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用)。如图乙所示,某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时,鱼饵的质量为1.5×10-3 kg,体积为1×10-6 m3,沉到水底后未与塘底紧密接触,有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上,且浮子处于理想状态。取ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,则:
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10-4 9×10-4 4×10-4 不计
体积V/m3 8×10-7 1×10-7 不计 不计
(1)浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大
(2)当鱼饵静止在水平塘底时,鱼饵受到的支持力为多大
(3)当鱼饵被全部吃掉,而鱼未上钩,稳定后,浮子仍处于理想状态,水面下浸没的浮子有多少颗 第十章 浮力
综合复习提升
章末小结示例
教材图片解读
1.如图所示,自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”,它把巨大的身躯隐藏在海面下,对远航的轮船形成潜在威胁。冰山和海水的密度分别为ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ海水=1.03×103 kg/m3,此时冰山受到的浮力与冰山受到的重力之间的关系是F浮 等于 G冰山(选填“大于”“等于”或“小于”);若全球变暖导致冰山熔化,则海平面将 上升 (选填“上升”“下降”或“不变”)。(g取10N/kg)
2.测量液体密度的仪器叫作密度计,将其插入待测液体中,待静止后直接读取液面处的刻度值(如图甲)。实践课上,小李在长为20 cm均匀细木棱的一端缠绕一些细铜丝制成两个完全相同的简易密度计。现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中,如图甲、乙所示为它们竖直静止在液体中的情况,两个简易密度计分别所受的浮力为F甲和F乙。从观察到的现象可以判断:F甲 = (选填“>”“<”或“=”)F乙。若密度计在甲图中露出液面的长度为10 cm,在乙图中露出液面的长度为13 cm,若乙图中液体为水,甲图中液体的密度ρ甲= 0.7×103 kg/m3。
3.(多选)如图所示,把鸡蛋放入清水中会下沉,然后往水中逐渐加盐并轻轻搅拌做成浓盐水,可以看到鸡蛋会上浮。鸡蛋之所以会上浮,是因为 (A、D)
A.鸡蛋受到的浮力变大
B.鸡蛋受到的重力变小
C.鸡蛋的体积变小
D.液体的密度变大
4.(多选)如图所示,当热气球喷火装置“喷火”时,气囊内的空气被加热并排出一部分后,气球上浮。下列关于其升空原因的说法正确的是 (B、C)
A.加热时气囊内气体密度不变
B.气囊排开空气的重力大于自身重力
C.气囊内气体密度小于空气密度
D.气囊所受的浮力大于它排开空气的重力
实验重点再现
5.(2024·广安中考)物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中,经过讨论提出如下猜想:
猜想1:浮力的大小与物体浸入的深度有关;
猜想2:浮力的大小与液体的密度有关;
猜想3:浮力的大小与物体的形状有关。
小组同学分别对以上猜想进行探究,以下是他们的实验过程。
(1)小凌根据A、B、C三图,认为猜想1是正确的;同组的小果根据A、C、D三图,认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象,小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而 增大 ,与物体浸没在液体的深度无关。
(2)根据 A、D、E 三图,可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据,还可以测出物体的密度为 2×103 kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
(3)为了验证猜想3,小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验,实验步骤如下:
①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中,观察到铝片下沉至杯底;
②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中,观察到铝片漂浮在水面上。
根据以上现象,小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠,原因是 没有控制排开液体的体积相等 。
6.(2024·临夏州中考)如图甲是科技兴趣小组探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验装置(在物体未浸入水中时,溢水杯中盛满水或酒精,g取10 N/kg)。
(1)物体完全浸没在水中时所受的浮力为 1 N;
(2)由图甲中A、C、D可知,浮力与物体浸入液体的深度 无关 (选填“有关”或“无关”);
(3)由图甲中A、D、E可知,浮力与液体的密度 有关 (选填“有关”或“无关”);
(4)由实验数据可知,物体的密度为 4×103 kg/m3;
(5)完成实验后,小组成员想通过实验找到浮力与排开液体重力的关系,借来了木块、天平、量筒和溢水杯等器材。首先将溢水杯放到天平的左盘,并向溢水杯内缓慢加水,直至液面到达溢水杯杯口。在右盘添加砝码直至天平平衡。将量筒放到溢水杯杯口下方,将木块缓慢放入溢水杯,待水不流出时,天平依然平衡,说明 物体受到的浮力等于其排开液体的重力 。
真题中考挑战
考点一浮力 阿基米德原理
1.(2024·成都中考)小李同学想估算空气对自己的浮力大小,采集的数据有:自己的体重、自己的密度(与水接近,约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)。则空气对小李的浮力大小约为 (B)
A.0.006 N B.0.6 N C.60 N D.600 N
2.(2024·广州中考)潜水艇从海水高密度区驶入低密度区,急剧下降的过程称为“掉深”。如图,某潜水艇从a处驶入低密度海水区,“掉深”到b处。与a处相比,潜水艇在b处 (A)
A.受到浮力大小变小
B.受到浮力大小变大
C.排开液体重力不变
D.排开液体重力变大
3.(2024·遂宁中考改编)中国人民解放军海军山东舰是中国完全自主设计建造的第一艘航空母舰,当舰载机从航母上起飞后,航母要 上浮 (选填“上浮”或“下沉”)一些,航母所受的浮力将 变小 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
4.(2023·益阳中考)某一木块的体积为100 cm3,所受的重力为0.8 N。漂浮在水面上静止时受到的浮力为 0.8 N。用手将木块压住使它浸没在水中,木块受到的浮力为 1 N(g取10 N/kg)。
5. (2024·济宁中考节选)小明测量某金属块的密度时,用量筒和水测量金属块的体积,相关信息如图所示。求:金属块在水中所受浮力的大小。(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
解:金属块体积:V=60 mL-40 mL=20 mL=20 cm3=2×10-5 m3;
金属块在水中所受浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-5 m3=0.2 N。
考点二物体的浮沉条件及应用
6.(2024·泸州中考)中国长征18号核潜艇引领中国核潜艇新高度。在进行战备训练时,下列对该潜艇的说法中正确的是 (C)
A.通过改变排开水的体积来实现上浮与下沉
B.在水面下匀速下潜过程中,受到的浮力增大
C.从长江潜行进入东海时,需要往水舱内注水
D.从长江潜行进入东海时,受到的浮力会变小
7. (2024·达州中考)如图所示,水平桌面上两相同电子秤,上面分别放有相同的圆柱形容器,容器中装有甲、乙两种不同的液体,将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时,A球沉底、B球漂浮,此时液体深度h甲A.液体密度ρ甲<ρ乙
B.两小球受到的浮力FA=FB
C.两电子秤示数相等
D.将A、B两个小球取出后(忽略带出的液体),左侧电子秤示数变化较大
8.(2024·凉山州中考)如图所示,两个完全相同的小球,分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中(ρ水>ρ酒),小球的质量为6 g,体积为10 cm3,下列描述正确的是 (B)
A.小球的密度为6×103 kg/m3
B.小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C.用力将图乙的小球向下压的过程中,小球受到的浮力不变
D.将酒精注入乙容器中(不溢出液体),小球浸入液体的体积不变
考点三浮力的综合计算
9.(2024·广安中考)如图甲所示,足够高的圆柱形薄壁容器,装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2 kg、底面积为100 cm2的均匀长方体竖直放入容器中,受到容器的支持力为4 N,此时长方体所受浮力为 16 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮,如图乙所示,则此时水面的高度与图甲相比增加了 4 cm。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
10. (2023·怀化中考)物理实验室里,同学们正在认真完成“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”的实验。小明将重5 N的物体浸没水中后,弹簧测力计的示数如图所示。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)
(1)求水对物体浮力大小
(2)求该物体的体积
解:(1)由题图知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,物体浸没在水中静止时测力计的示数F示=2.6 N;
物体受到的浮力:F浮=G-F示=5 N-2.6 N=2.4 N。
(2)物体浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等,由F浮=ρ水gV排可得,该物体的体积:V=V排===2.4×10-4 m3。
11.(2024·安徽中考)某兴趣小组要测量一金属块的密度,设计了如下方案:将装有适量细沙的薄壁圆筒,缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中,待圆筒静止后,在圆筒上对应水面的位置标记一点A,并在长方体容器上标出此时的水位线MN(如图甲所示);然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方,缓慢竖直放入水中,圆筒静止后(金属块不接触容器底部),在长方体容器上标出此时的水位线PQ(如图乙所示);再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上(如图丙所示)。测出PQ与此时水面的距离为h1,与MN的距离为h2。若圆筒的底面积为S,长方体容器的底面积为4S,A点到圆筒底部的竖直距离为h,不计细线的质量和体积,已知ρ水和g。
(1)求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小(用题中给定的物理量符号表示);
(2)求金属块的体积V(用题中给定的物理量符号表示);
(3)若h1=0.07 m,h2=0.03 m,ρ水=1.0×103 kg/m3,求金属块的密度ρ。
解:(1)图甲中,圆筒所受浮力等于圆筒和沙子的重力,G=F浮=ρ水gV排=ρ水gSh
(2)图乙和图丙相比,浮力相等,V排相等,A点在水面下的深度相等,所以乙图中,A点到水面PQ的距离应该等于(h1+h2),A点到MN的距离应该等于h1,图乙和图甲相比,ΔV排=ΔV筒浸+V金属,金属块的体积:V金属=ΔV排-V筒浸=4Sh2-S(h1+h2)=3Sh2-Sh1;
(3)由图甲和图乙可知,金属块的重力:
G金属=ΔF浮=ρ水g4Sh2,金属块的质量:
m金属==ρ水4Sh2
金属块的密度:ρ===
==6×103 kg/m3
12.(2024·泸州中考)钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具,其主要由鱼钩、铅坠、浮漂(7颗相同浮子)构成,该钓具各部分参数如表所示。假如垂钓时,浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上,漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上,为浮子的理想状态(忽略鱼线弯曲造成的影响,即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用)。如图乙所示,某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时,鱼饵的质量为1.5×10-3 kg,体积为1×10-6 m3,沉到水底后未与塘底紧密接触,有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上,且浮子处于理想状态。取ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg,则:
名称 1颗浮子 铅坠 鱼钩 鱼线
质量m/kg 4×10-4 9×10-4 4×10-4 不计
体积V/m3 8×10-7 1×10-7 不计 不计
(1)浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大
(2)当鱼饵静止在水平塘底时,鱼饵受到的支持力为多大
(3)当鱼饵被全部吃掉,而鱼未上钩,稳定后,浮子仍处于理想状态,水面下浸没的浮子有多少颗
解:(1)由F浮=ρ液V排g知道,4颗浮子受到的总浮力F浮子=ρ水gV排浮子=1×103 kg/m3×10 N/kg×4×8×10-7 m3=3.2×10-2 N
(2)不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用,将水面下的四个浮子、铅坠、鱼饵、鱼钩作为一个整体分析,其总重力与其所受总浮力及水平塘底对鱼饵的支持力平衡。则四个浮子的重力:
G浮子=m浮子g=4×4×10-4 kg×10 N/kg=1.6×10-2 N
鱼饵的重力:G饵=m饵g=1.5×10-3 kg×10 N/kg=1.5×10-2 N
鱼钩的重力:
G钩=m钩g=4×10-4 kg×10 N/kg=4×10-3 N
铅坠的重力:G坠=m坠g=9×10-4 kg×10 N/kg=9×10-3 N
铅坠所受浮力:F浮坠=ρ水gV排坠=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-7 m3=1×10-3 N
鱼饵受到的浮力:F浮饵=ρ水gV排饵=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-6 m3=1×10-2 N
故鱼饵受到的支持力为:
F支=G总-F浮总=1.6×10-2 N+9×10-3 N+4×10-3 N+1.5×10-2 N-3.2×10-2 N-1×10-3 N-1.0×10-2 N=1×10-3 N
(3)当鱼饵被全部吃掉,而鱼未上钩,稳定后,鱼钩、铅坠和浮漂整体受到的浮力:
F总浮=F浮子+F坠=G浮子+G坠+G钩
鱼钩、铅坠和浮漂的重力:
G浮子+G坠+G钩=m总g=(7×4×10-4 kg+9×10-4 kg+4×10-4 kg )×10 N/kg=0.041 N。
由F浮=ρ液V排g得
V排=V浮子排+V坠排=
水面下浸没的浮子的体积:
V浮子排=-V坠排=
-1×10-7 m3=40×10-7 m3
水面下浸没的浮子的颗数:
n===5颗
