第2节 阿基米德原理
教材任务驱动
任务一 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
探究过程
【制订计划与设计实验】
1.实验器材的组装和选取
2.制订实验方案
(1)利用 称重法 测量物体浸在液体中受到的浮力。
(2)利用 溢水杯 和测力计测出物体排开液体所受的重力。
(3)比较物体受到的浮力和排开液体所受重力的关系。
【进行实验与收集证据】
(1)如图甲所示,用测力计测量空桶所受的重力G桶。
(2)如图乙所示,用测力计测出物体所受的重力G物。
(3)如图丙所示,把物体浸没在装满水的溢水杯中,读出测力计的示数F,同时用小桶盛接物体排开的水。
(4)如图丁所示,用测力计测出小桶和物体排开的水所受的总重力G总。
次 数 物体 所受 的重 力G物 /N 物体在水 中时弹簧 测力计的 读数F/N 浮力 F浮/N 小桶所 受的重 力 G桶/N 小桶和 排开水 所受的 总重力 G总/N 排开 水所 受的 重力 G排/N
1 4.0 2.0 2.0 1.0 3.0 2.0
2 3.2 0.8 2.4 1.0 3.4 2.4
3 2.4 1.2 1.2 1.0 2.2 1.2
【分析与论证】
分析表中数据,可以得出结论: 浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力 。用公式表示就是 F浮=G排 。
【交流与评估】
(1)如果溢水杯中的水没有加满,会造成什么影响
答:排开水所受的重力偏小。
(2)实验中,若先测桶和溢出水的重力,再将水倒出后测量空桶的重力,测量结果会怎样
答:G排偏小。
(3)实验中,需换用不同的物体进行多次实验的目的是什么
答:避免实验偶然性,从而得到普遍规律。
温馨提示→操作注意事项
1.溢水杯中要装满水。
2.测排开水所受重力时,要先测空桶的重力,再测桶和溢出水的总重力。
任务二 知道阿基米德原理
1.内容:浸在液体中的物体受到 向上 的浮力,浮力的大小等于 它排开的液体所受的重力 。
2.公式:F浮= G排 = m排g = ρ液gV排 。
3.适用范围:适用于 液体 和 气体 。
典题疑难突破
考点一探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【典题1】【一题多设问】小天利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材,探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
【实验设计】
(1)如图所示的四个实验步骤,最佳且合理的实验顺序是 B (选填“A”或“B”);
A.乙、甲、丙、丁
B.丁、乙、甲、丙
【进行实验】
(2)如图甲,把石块浸没在盛满水的溢水杯中,石块受到的浮力大小为 2 N,测出排开水的重力为 2 N。由此可初步得出浸在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体所受重力的关系;
【实验延伸】
(3)若在甲步骤中石块未浸没水中,则 仍能 (选填“仍能”或“不能”)得出以上关系;
(4)如果溢水杯未装满水就进行实验,则所测数据F浮 > G排。(选填“>”“<”或“=”)
(5)若另一小组同学实验数据显示浮力小于排开液体的重力,可能是下列 C 实验操作造成的错误结论。
A.测拉力时石块碰到溢水杯底部了
B.先测桶和排开水的总重力,再测桶的重力
C.先将空桶放在溢水口下面,再向溢水杯中注入水进行实验
【创新实践】
(6)(装置创新)在完成以上实验后,小天想到了一个如图所示的改进方法,实验步骤如下:
①如图A所示,将一个干燥的小桶与待测石块用棉线(质量忽略不计)连起来,一起挂在弹簧测力计下,读出示数为F1;
②如图B所示,将石块缓慢地放入装满水的溢水杯中,同时用另一个杯子接取溢出的全部水,石块完全浸没后,弹簧测力计的示数为F2;
③如图C所示,将溢出的水全部倒入小桶中,此时弹簧测力计示数为F3;
④若等式F1= F3 成立,则石块受到的浮力等于它排开液体受到的重力。
【生活实践·动手做一做】
(7)如图①所示,将一个盛水的烧杯放在电子秤上,读出电子秤的示数m1,弹簧测力计下挂着一个物体读出测力计示数F1,将物体浸没在水中如图②所示,读出电子秤的示数m2,读出此时测力计示数F2,物体的浮力等于 F1-F2 ,F1-F2和m2-m1的关系是 F1-F2=(m2-m1)g 。
技法点拨 探究过程中的三个注意点
(1)注意测量顺序:测量空桶重力 测量物体的重力 测量物体浸没后弹簧测力计的拉力 测量小桶和排开水的总重力。
(2)注意操作细节:注入溢水杯中的水的液面必须至溢水口,溢出的水的体积才等于物体排开水的体积;同时要保证物体排开的水全部流入小桶中。
(3)注意研究对象:研究的是物体所受浮力的大小和它排开液体所受重力的大小关系。
考点二阿基米德原理的应用
【典题2】(2024·郑州质检)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是2.7 N。当把金属零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是1.7 N。现把该金属零件浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数是1.9 N,求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该零件浸没在水中时受到的浮力;
(2)该零件的体积;
(3)该液体的密度。
解:(1)由题意可知,金属零件的重力G=2.7 N,把零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数F=1.7 N,根据称重法,则该零件浸没在水中时受到的浮力为
F浮=G-F=2.7 N-1.7 N=1 N
(2)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等,所以,由F浮=ρ液gV排可得,该零件的体积为
V=V排===1×10-4 m3
(3)该零件浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数为1.9 N,此时零件受到的浮力为
F浮'=G-F'=2.7 N-1.9 N=0.8 N
则该液体的密度为
ρ液===0.8×103 kg/m3
技法点拨
1.阿基米德原理的理解:
(1)“浸在液体中”包含的两种状态:
①物体一部分浸入液体里,另一部分露在液面以上。
②物体全部浸入液体,即物体浸没在液体里。
(2)阿基米德原理也适用于气体,F浮=ρ气gV排。
2.推导公式F浮=G排=m排g=ρ液gV排的应用:
【变式】(2024·南通质检节选)浮空艇(表皮很薄的气囊)被称为飘浮在空气中的一艘大型“舰艇”(如图甲所示)。在一次实验中,某浮空艇体积为8 000 m3,内部充有氦气和空气的混合气体,其密度为0.2 kg/m3,浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103 kg,浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上(如图乙所示),该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3,g取10 N/kg,缆绳的重力不计,仪器舱体积可忽略不计。求:
(1)浮空艇内气体的质量;
(2)浮空艇所受到的浮力。
解:(1)由题意知,该浮空艇体积为8 000 m3,内部充有氦气和空气的混合气体,说明这些混合气体的体积为8 000 m3,混合气体密度为0.2 kg/m3,由ρ=可得,浮空艇内气体的质量:
m气=ρ气V=0.2 kg/m3×8 000 m3=1.6×103 kg
(2)该浮空艇体积为8 000 m3,仪器舱体积可忽略不计,则该浮空艇排开空气的体积为8 000 m3,该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3,根据F浮=ρ空气gV排可得,浮空艇所受到的浮力:F浮=ρ空气gV排=1.2 kg/m3×10 N/kg×8 000 m3=9.6×104 N
规避雷区
易错点 误以为排开的水一定全部溢出
【易错题】(2024·广元质检改编)将一个重10 N的物体轻轻放入盛有水的容器中,物体静止时溢出水2 N,则物体受到的浮力 (D)
A.一定小于2 N
B.一定等于2 N
C.一定大于2 N
D.可能等于2 N
【纠错】
(1)若容器中装满水,物体排开的水会全部溢出,此时F浮=G溢。
(2)若容器中未装满水,物体排开的水不会全部溢出,此时F浮>G溢。第2节 阿基米德原理
教材任务驱动
任务一 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
探究过程
【制订计划与设计实验】
1.实验器材的组装和选取
2.制订实验方案
(1)利用 测量物体浸在液体中受到的浮力。
(2)利用 和测力计测出物体排开液体所受的重力。
(3)比较物体受到的浮力和排开液体所受重力的关系。
【进行实验与收集证据】
(1)如图甲所示,用测力计测量空桶所受的重力G桶。
(2)如图乙所示,用测力计测出物体所受的重力G物。
(3)如图丙所示,把物体浸没在装满水的溢水杯中,读出测力计的示数F,同时用小桶盛接物体排开的水。
(4)如图丁所示,用测力计测出小桶和物体排开的水所受的总重力G总。
次 数 物体 所受 的重 力G物 /N 物体在水 中时弹簧 测力计的 读数F/N 浮力 F浮/N 小桶所 受的重 力 G桶/N 小桶和 排开水 所受的 总重力 G总/N 排开 水所 受的 重力 G排/N
1 4.0 2.0 1.0 3.0
2 3.2 0.8 1.0 3.4
3 2.4 1.2 1.0 2.2
【分析与论证】
分析表中数据,可以得出结论: 。用公式表示就是 。
【交流与评估】
(1)如果溢水杯中的水没有加满,会造成什么影响
(2)实验中,若先测桶和溢出水的重力,再将水倒出后测量空桶的重力,测量结果会怎样
(3)实验中,需换用不同的物体进行多次实验的目的是什么
温馨提示→操作注意事项
1.溢水杯中要装满水。
2.测排开水所受重力时,要先测空桶的重力,再测桶和溢出水的总重力。
任务二 知道阿基米德原理
1.内容:浸在液体中的物体受到 的浮力,浮力的大小等于 。
2.公式:F浮= = = 。
3.适用范围:适用于 和 。
典题疑难突破
考点一探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【典题1】【一题多设问】小天利用弹簧测力计、石块、溢水杯等器材,探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
【实验设计】
(1)如图所示的四个实验步骤,最佳且合理的实验顺序是 (选填“A”或“B”);
A.乙、甲、丙、丁
B.丁、乙、甲、丙
【进行实验】
(2)如图甲,把石块浸没在盛满水的溢水杯中,石块受到的浮力大小为 N,测出排开水的重力为 N。由此可初步得出浸在液体中的物体所受浮力的大小与它排开液体所受重力的关系;
【实验延伸】
(3)若在甲步骤中石块未浸没水中,则 (选填“仍能”或“不能”)得出以上关系;
(4)如果溢水杯未装满水就进行实验,则所测数据F浮 G排。(选填“>”“<”或“=”)
(5)若另一小组同学实验数据显示浮力小于排开液体的重力,可能是下列 实验操作造成的错误结论。
A.测拉力时石块碰到溢水杯底部了
B.先测桶和排开水的总重力,再测桶的重力
C.先将空桶放在溢水口下面,再向溢水杯中注入水进行实验
【创新实践】
(6)(装置创新)在完成以上实验后,小天想到了一个如图所示的改进方法,实验步骤如下:
①如图A所示,将一个干燥的小桶与待测石块用棉线(质量忽略不计)连起来,一起挂在弹簧测力计下,读出示数为F1;
②如图B所示,将石块缓慢地放入装满水的溢水杯中,同时用另一个杯子接取溢出的全部水,石块完全浸没后,弹簧测力计的示数为F2;
③如图C所示,将溢出的水全部倒入小桶中,此时弹簧测力计示数为F3;
④若等式F1= 成立,则石块受到的浮力等于它排开液体受到的重力。
【生活实践·动手做一做】
(7)如图①所示,将一个盛水的烧杯放在电子秤上,读出电子秤的示数m1,弹簧测力计下挂着一个物体读出测力计示数F1,将物体浸没在水中如图②所示,读出电子秤的示数m2,读出此时测力计示数F2,物体的浮力等于 ,F1-F2和m2-m1的关系是 。
技法点拨 探究过程中的三个注意点
(1)注意测量顺序:测量空桶重力 测量物体的重力 测量物体浸没后弹簧测力计的拉力 测量小桶和排开水的总重力。
(2)注意操作细节:注入溢水杯中的水的液面必须至溢水口,溢出的水的体积才等于物体排开水的体积;同时要保证物体排开的水全部流入小桶中。
(3)注意研究对象:研究的是物体所受浮力的大小和它排开液体所受重力的大小关系。
考点二阿基米德原理的应用
【典题2】(2024·郑州质检)在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,示数是2.7 N。当把金属零件浸没在水中时,弹簧测力计的示数是1.7 N。现把该金属零件浸没在某种液体中时,弹簧测力计的示数是1.9 N,求:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)该零件浸没在水中时受到的浮力;
(2)该零件的体积;
(3)该液体的密度。
技法点拨
1.阿基米德原理的理解:
(1)“浸在液体中”包含的两种状态:
①物体一部分浸入液体里,另一部分露在液面以上。
②物体全部浸入液体,即物体浸没在液体里。
(2)阿基米德原理也适用于气体,F浮=ρ气gV排。
2.推导公式F浮=G排=m排g=ρ液gV排的应用:
【变式】(2024·南通质检节选)浮空艇(表皮很薄的气囊)被称为飘浮在空气中的一艘大型“舰艇”(如图甲所示)。在一次实验中,某浮空艇体积为8 000 m3,内部充有氦气和空气的混合气体,其密度为0.2 kg/m3,浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103 kg,浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上(如图乙所示),该浮空艇周围空气的密度为1.2 kg/m3,g取10 N/kg,缆绳的重力不计,仪器舱体积可忽略不计。求:
(1)浮空艇内气体的质量;
(2)浮空艇所受到的浮力。
规避雷区
易错点 误以为排开的水一定全部溢出
【易错题】(2024·广元质检改编)将一个重10 N的物体轻轻放入盛有水的容器中,物体静止时溢出水2 N,则物体受到的浮力 ( )
A.一定小于2 N
B.一定等于2 N
C.一定大于2 N
D.可能等于2 N
【纠错】
(1)若容器中装满水,物体排开的水会全部溢出,此时F浮=G溢。
(2)若容器中未装满水,物体排开的水不会全部溢出,此时F浮>G溢。
