六年级数学上册教案 圆的周长（北师大版）

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圆的周长教学设计
刘文登
一、教学目标：
[认识目标]
1、能说出圆的周长和圆周率的意义。
2、能说出圆的周长的计算公式。
[能力目标]
3、会通过操作发现圆周长与直径的关系，并推导出计算公式。
4、会运用公式计算圆的周长。
[情感目标]
5、培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。。
6、通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。。
二、教学重点、难点分析
教学重点、难点：圆周长与直径的关系，运用周长计算公式解决问题
解决措施：动手操作、自主探索、合作交流。
三、教学准备：
多媒体电脑及相关软件；直径是4厘米、5厘米、6厘米的圆片；直尺、细绳、剪刀、铁丝围的圆环。
四、教学对象分析
学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有知识通过顺迁移探索发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题。同时，从心理学角度上看，他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，同时多媒体辅助教学软件的运用，更易给他们直观的体验，反馈也更及时有效，因此这样的教学对学生真正意义上的建构将起着积极的作用。
五、教学策略及教法设计
《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？
我的思路是：
1、为学生提供一个合作探究的平台。把学生分成每组4人的学习小组12组，每组配备直尺、绳、数据统计表等学具，让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长，依所测数据找出直径与周长的倍数关系，推导圆的周长公式三个操作活动，经历知识的形成过程。
2、引导学生在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。
3、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势，更好地突破教学重、难点，同时为学生提供了一个学习交流的舞台。
六、教学媒体设计
本课件在设计和使用时力求体现各教学媒体组合整体优化的原则，并考虑学生年龄特点、心理特点及教材的特点，以达到提高课堂教学效率和学生素质的目的，并做到图文并茂、声像结合、交互灵活。
教学中，多媒体辅助手段贯穿始终，始终吸引住学生的注意力并在视觉、听觉上给学生一个直观的感受，尤其是重点、难点突破上给学生形象直观的帮助。使学生在教师和课件提供的指导下进行主动学习，从而培养学生的独立思考能力和自主探索的学习能力。同时，教师可根据学生在课堂上的学习情况，适当调整教学方案，顺着学生的思路灵活地运用课件进行教学。
七、教学过程：
一、激趣导入
1、师：请同学们看屏幕。一天，小兔来到一个公园，它看到一个边长是10米的正方形花坛，于是它围着花坛走了一圈，小兔一共走了多少米呢？（学生口头列式计算）
问：要求小兔走一圈的米数，也就是求什么？（正方形周长）对，（隐去花坛，显示正方形，闪烁。）正方形的周长指的是什么？正方形的周长怎样求？用字母怎样表示？（显示：C=4a）
2、师：小兔又来到另一个花坛前，看一看，这个花坛是什么形状的？（圆形）对了，小兔又围着圆形花坛走了一圈，小兔走了多少米？想一想，要求小兔走了多少米，也就是求什么？（圆的周长）你真聪明。（闪烁圆，显示圆的周长））哪个同学能勇敢地上来指出这个圆的周长（学生指后，蓝线滚一圈）对了，这条曲线的长度就是这个圆的周长。
3、师：那么，什么叫做圆的周长呢？（生答后，显示：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）学生齐读。那么，要求圆的周长需要知道什么条件呢？怎样求圆的周长呢？这节课老师就和同学们一起来探讨这个问题。（板书：圆的周长）
通过这节课的学习，同学们要学会求圆的周长，有信心吗？（真自信）
二、新授
1、请同学们看老师这儿，老师这儿有一个圆形的铁环，想一想，要求做这个圆形至少需要多长的铁丝，也就是求什么？你有什么办法可以量这个铁环的周长？
师：对了，我们可以把铁丝剪开，拉直后用直尺量一下就可以量出它的长度了。2、再请同学们看，这是一个圆形纸片，老师只给你一根线和一把尺，你能量出这个圆形的周长吗？（学生说后，课件演示）
师：对了，我们可以用一根线绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直，量出它的长度，就可以得到圆的周长了。
3、如果老师只给你一把直尺，你能量出这个圆的周长吗？（生答，课件演示）
师：如果我们也可以把圆放在直尺上滚动一周，来直接量出圆的周长，注意：测量的时候，要先在圆的周长上确定一个点，然后将这一点对准直尺的零刻度线，再将圆沿着直尺滚动一周，看确定的点在什么刻度上，就可以量出这个圆的周长了。
4、那么在日常生活中是不是所有的圆都可以用这样的方法测量圆的周长呢？请同学们看（教师用绳的一端系粉笔头，手拿另一端，绕动细绳，学生看轨迹）象这个圆，你能用刚才的方法测量它的周长吗？这说明，用绳测滚动的方法测量圆的周长有局限性，那么，我们能不能找出一条求圆的周长的普遍规律呢？
下面几请同学们通过动手操作，自己来寻找这个规律，相信同学们很快就能发现。
5、请同学们拿出课前老师让你们准备的圆片和表格，然后四人一组做实验，听老师要求：请每组中的三个同学用绳测或滚动的方法，量出手中圆片的周长，然后算出这个圆周长C与直径d的比值，然后告诉第四个同学，让他把结果填在发给你们的表格中。我们来比一比，看看哪组同学测量计算的又对又快。
6、请同学们看屏幕上的这张表格，想一想，通过我们的实验和统计，你发现圆的周长与直径有什么关系？（周长是直径的3倍多一些）
请看屏幕（课件演示：这是三个大小不同的圆，它们的直径都不相同，注意观察，这三条红色线段分别是这三个圆的什么？）通过实验和刚才的演示，我们发现圆的周长总是直径的3倍多一些。
那么任意一个圆的周长和直径的比是怎样的呢？实际上任何一个圆的周长和直径的比值都是一个固定不变的数，这个数叫圆周率（板书：圆周率）那么圆周率到底是多少呢？
请同学们自学课本11页的1、2、3小节，思考：
（1）什么叫做圆周率？（2）圆周率是一个什么数？（3）在实际运用中，圆周率取多少？
7、提问反馈：
（1） 生答后屏幕显示，学生齐读，圆周率用字母π表示（板书：π）齐读
（2） 生答后，师：对了，在很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少了，后来数学
家们逐渐发现圆周率是一个无限循环小数。（显示：π=3.141592653……）它等于3.141592653……,问:这里后面的省略号表示什么意思 现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位数了。
但是,在实际运用中并不需要这么多位小数。我们在计算机时,一般只取它的近似值,是多少呢 (生答)对了,我们取π的近似值约等于3.14(显示)
8、下面请同学们听一段录音。
听完以后你有什么感想？（生答）我们觉得祖冲之很伟大，很了不起，那么你们刚才在这么短的时间内就算出了圆周率是3倍多一些，你们也很伟大，很了不起，希望你们继续好好学习，长大后将圆周率算到小数点后面几十亿、几千亿，好不好？
9、好，现在我们知道了圆的周长是直径的π倍，那么，如果我们知道了圆的直径，怎样求它的周长呢？（生答后板书：圆的周长=直径×圆周率）如果用字母C表示圆的周长，直径用d表示，圆的周长计算公式用字母怎样表示？（板书：C=πd）如果知道圆的半径r，怎样求圆的周长呢？（板书C=2πr）
10、出示小兔走的花坛，想一想，要求这个圆形的花坛周长需要知道什么？如果告诉你花坛的直径是10米，小兔走一周的米数怎样求？（生答后显示：3.14×10=31.4米）
11、刚才老师这个圆我们不会求它的周长，现在会了吗？如果告诉你这根线的长度，也就是圆的半径是20厘米，圆的周长怎样算？
12、求下面各圆的周长。（练一练 1）
13、出示例1
学生读题（回答后课件显示）
14、做一做
师读题2，想一想，要求车轮滚动一周自行车前进多少米？也就是求什么？
15、P13 2 3的前两个。
三、课堂小结：
这节课我们学习了圆的周长，请同学们说一说，通过这节课的学习，你知道了哪些知识？
四、课堂作业：P14 4 5
1、发展题：请同学们看屏幕，这是一棵树的树桩，如果我们量出树桩的直径是50厘米，你能算出这棵树原来这部分的周长吗？怎样计算？
2、再显示：
如果这棵树没有倒，只告诉你树干的周长是125.6厘米，你能不锯倒这棵树，就知道树干的直径吗？
3、你能不有运用今天所学的知识计算你家到学校的距离？
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