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第三章 概率初步
3.1 感受可能性
郑州外国语教育集团朗悦校区 魏祎
一 学习目标
三 新知讲解
五 当堂检测
二 复习回顾
四 课堂总结
六 作业布置
一 学习目标
基础性目标
1.我能理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
2.我能区分必然事件、不可能事件、随机事件；
拓展性目标 3.我能理解和表达生活中随机现象发生的规律；
4.我能在实际问题中，感受随机事件发生的可能性是有大有小的；
挑战性目标 5.我能模仿老师给的练习，尝试改编或创编类似的练习，并对其他同学的运算或改编、创编练习进行评价，并给出合理建议.
二 复习回顾
预备性知识：
1. 如果天气预报说明天下雨的概率是70%，那么你明天出行时会不会带雨伞
2. 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)。活动规则:
（1）顾客每购买 100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。
（2）自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。
（3）如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100元、50 元、20 元的购物券。
张阿姨购物消费 110元，能获得转动转盘的机会吗？
二 复习回顾
预备性知识：
1. 如果天气预报说明天下雨的概率是70%，那么你明天出行时会不会带雨伞
会
2. 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)。活动规则:
（1）顾客每购买 100元商品，就能获得一次转动转盘的机会。
（2）自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效。
（3）如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额 100元、50 元、20 元的购物券。
张阿姨购物消费 110元，能获得转动转盘的机会吗？
能获得一次转动转盘的机会
三 新知讲解
活动1：（基础性目标1）
张阿姨购物消费 110元，获得一次转动转盘的机会。
(1)她一定能获得购物券吗
(2)她能获得面额 10 元的购物券吗
(3)她获得的购物券一定不超过 100 元吗
三 新知讲解
活动1：（基础性目标1）
张阿姨购物消费 110元，获得一次转动转盘的机会。
(1)她一定能获得购物券吗
不一定
(2)她能获得面额 10 元的购物券吗
不能
(3)她获得的购物券一定不超过 100 元吗
一定
三 新知讲解
事件的分类及其概念：
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件。例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过 100元”就是一个必然事件。
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件。例如，在上述活动中，“张阿姨获得面额 10 元的购物券”就是一个不可能事件。
在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件。例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件。
知识归纳
三 新知讲解
活动2：（基础性目标2）
举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。
尝试·交流
三 新知讲解
活动2：（基础性目标2）
举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件，并与同伴进行交流。
例如：
随机事件：①过马路时恰好遇到红灯，②明天会下雨.
不可能事件：①软木塞沉到水底，②明天太阳从西边出来.
必然事件：①抛起一枚正方形骰子，得到的点数不会小于1，②地球绕太阳转.
尝试·交流
三 新知讲解
基础性练习
1.下列事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)抛出的篮球会下落;
(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;
(3)任意买一张电影票，座位号是2的整数倍;
(4)早上的太阳从西方升起.
三 新知讲解
基础性练习
1.下列事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)抛出的篮球会下落;
(2)一个射击运动员每次射击的命中环数;
(3)任意买一张电影票，座位号是2的整数倍;
(4)早上的太阳从西方升起.
解: (1)是必然事件; (4)是不可能事件; (2)(3)是随机事件.
三 新知讲解
方法归纳
判别一个事件类型的方法：
要从其定义出发，同时也要联系理论及生活常识。注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件。
三 新知讲解
活动3：（拓展性目标1）
利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下:
(1)两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.
(2)当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.
(3)比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.
掷骰子要注意什么？
操作·思考
三 新知讲解
活动3：（拓展性目标1）
利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下:
(1)两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.
(2)当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.
(3)比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.
掷骰子要注意什么？
掷骰子要注意所掷的骰子大小、形状、材质均匀相同，且质地均匀.
操作·思考
三 新知讲解
多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表:
游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 … 得分
第一次 甲 …
乙 …
第二次 甲 …
乙 …
第三次 甲 …
乙 …
… … … … … … …
在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的
三 新知讲解
多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表:
游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 … 得分
第一次 甲 …
乙 …
第二次 甲 …
乙 …
第三次 甲 …
乙 …
… … … … … … …
在做游戏的过程中，如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的
一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时应该继续掷;当前面掷出的点数和在5与7之间时可以选择继续掷;当前面掷出的点数和在8与9之间时，可以选择停止掷;当前面掷出的点数和为10时，应该停止掷。当然，如果在后面掷，还要视前面那个人掷得的结果来决定是否继续掷.
三 新知讲解
活动4：（拓展性目标2）
在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷 如果掷出的点数和已经是9呢
思考·交流
掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以决定我继续掷.
掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷.
你认为小明和小颖的说法有道理吗？与同伴进行交流.
三 新知讲解
活动4：（拓展性目标2）
在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷 如果掷出的点数和已经是9呢
思考·交流
掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以决定我继续掷.
掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷.
你认为小明和小颖的说法有道理吗？与同伴进行交流.
小明和小颖的说法都有道理.
三 新知讲解
知识归纳
随机事件的特点：
一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的.
不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同，但发生的可能性都在0与1之间（不包含0和1），所以准确判断随机事件发生的可能性大小有利于人们作出合理的决策.
三 新知讲解
拓展性练习
1.在一个不透明的口袋中装有7个红球、5个黄球、4个绿球，这些球除颜色外均相同，现从中任意摸出1个球.
(1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大
(2)如果要使摸到绿球的可能性最大，那么需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球 请简要说明理由.
三 新知讲解
拓展性练习
1.在一个不透明的口袋中装有7个红球、5个黄球、4个绿球，这些球除颜色外均相同，现从中任意摸出1个球.
(1)你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大
解:摸到红球的可能性最大.
(2)如果要使摸到绿球的可能性最大，那么需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球 请简要说明理由.
解:至少再放入4个7个，所以至少再放入4个绿球.
三 新知讲解
知识归纳
判断随机事件发生的可能性大小的方法：
(1)先要准确地找出所有可能出现的结果数;
(2)再分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比例大小.比例越大，这种情况发生的可能性越大;比例越小，这种情况发生的可能性越小.
三 新知讲解
活动5： （挑战性目标）
请利用今天所学的知识，以小组为单位编写一道题目，与相邻小组互换进行求解与批改，并对对方小组的题目进行评价.
四 课堂总结
对照学习目标，说说本节课的收获
基础性目标
1.我能理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；
2.我能区分必然事件、不可能事件、随机事件；
拓展性目标 3.我能理解和表达生活中随机现象发生的规律；
4.我能在实际问题中，感受随机事件发生的可能性是有大有小的；
挑战性目标 5.我能模仿老师给的练习，尝试改编或创编类似的练习，并对其他同学的运算或改编、创编练习进行评价，并给出合理建议.
五 当堂检测
必做题：
1. （基础性知识）在下列事件中，哪些是必然事件 哪些是随机事件 哪些是不可能事件
(1)将油滴入水中，油会浮在水面上;
(2)任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数;
(3)抛一枚硬币，正面朝上;
(4)买一张彩票，中一百万元;
(5)13个人中至少有2个人的生日月份相同;
(6)某人的体温是100 ℃.
五 当堂检测
必做题：
1. （基础性知识）在下列事件中，哪些是必然事件 哪些是随机事件 哪些是不可能事件
(1)将油滴入水中，油会浮在水面上;
(2)任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数;
(3)抛一枚硬币，正面朝上;
(4)买一张彩票，中一百万元;
(5)13个人中至少有2个人的生日月份相同;
(6)某人的体温是100 ℃.
解:(1)(5)是必然事件; (6)是不可能事件; (2)(3)(4)是随机事件.
五 当堂检测
2. (拓展性知识) 转动如图所示的转盘一次，当转盘停止转动时，记录指针所
指向区域的颜色(每块区域的面积均相同，若指针落在交界处，则重转一次).
(1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果
(2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性最大 指向哪种颜色区域的可能性最小
(3)怎样改变各颜色区域的数目，可使指针指向每种颜色区域的可能性相同
五 当堂检测
2. (拓展性知识) 转动如图所示的转盘一次，当转盘停止转动时，记录指针所
指向区域的颜色(每块区域的面积均相同，若指针落在交界处，则重转一次).
(1)所记录的颜色区域会有哪些可能的结果
解:(1)由图可知，所记录的颜色区域可能为红色、黄色、蓝色.
(2)你认为指针指向哪种颜色区域的可能性最大 指向哪种颜色区域的可能性最小
(2)在6个颜色区域中，红色的有3个、黄色的有2个、蓝色的只有1个，所以指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小.
(3)怎样改变各颜色区域的数目，可使指针指向每种颜色区域的可能性相同
(3)将一个红色区域改为蓝色，从而使红、黄、蓝三种颜色区域各2个，可使指针指向每种颜色区域的可能性相同.
五 当堂检测
3. （挑战性知识）用一副去掉大、小王的扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件:
(1)翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
(2)翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
(3)翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小.
答案:我设计的方案如下:
“红桃” 张，“黑桃” 张，“方块” 张，“梅花” 张.
五 当堂检测
3. （挑战性知识）用一副去掉大、小王的扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件:
(1)翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
(2)翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
(3)翻出黑颜色牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小.
答案:我设计的方案如下:
“红桃” 张，“黑桃” 张，“方块” 张，“梅花” 张.
[答案]答案不唯一，如5 2 1 2
五 当堂检测
选做题：
1. （基础性知识）《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是 事件（填“不可能”“随机”或“必然”）.
五 当堂检测
选做题：
1. （基础性知识）《登鹳雀楼》一诗描绘出祖国河山的磅礴气势和壮丽景象，其中“黄河入海流”是 必然 事件（填“不可能”“随机”或“必然”）.
五 当堂检测
2. （拓展性知识）如图，一个可自由转动的转盘被均匀分成六份，随意转动转盘一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性( )
A. 大 B. 小 C. 相等 D. 不能确定
五 当堂检测
2. （拓展性知识）如图，一个可自由转动的转盘被均匀分成六份，随意转动转盘一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性( A )
A. 大 B. 小 C. 相等 D. 不能确定
五 当堂检测
综合拓展作业：
（挑战性知识）请结合所学知识完善你改编或创编的题目.
六 作业布置
基础性作业：
1.下列事件中，属于必然事件的是 ( )
A.三天后是晴天 B.a2<0(a为有理数)
C.直角三角形两锐角互为余角 D.射击运动员射击一次命中靶心
2.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件(填“必然”“随机”或“不可能”).
(可根据实际选做)
六 作业布置
基础性作业：
1.下列事件中，属于必然事件的是 ( C )
A.三天后是晴天 B.a2<0(a为有理数)
C.直角三角形两锐角互为余角 D.射击运动员射击一次命中靶心
2.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 随机 事件(填“必然”“随机”或“不可能”).
(可根据实际选做)
六 作业布置
3.下列事件中，哪些是不可能事件 哪些是必然事件 哪些是随机事件
(1)抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上；
(2)367人中至少有2人的出生日期相同；
(3)1+3>2；(4)打开电视，正在播放广告.
(5)太阳从东边落下.
(可根据实际选做)
六 作业布置
3.下列事件中，哪些是不可能事件 哪些是必然事件 哪些是随机事件
(1)抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上；
(2)367人中至少有2人的出生日期相同；
(3)1+3>2；(4)打开电视，正在播放广告.
(5)太阳从东边落下.
答案:(5)是不可能事件,(2)(3)是必然事件,(1)(4)是随机事件.
(可根据实际选做)
六 作业布置
4.请用“一定”“很可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.
(1)买20注彩票，获特等奖500万；
(2)袋中有20个球，1个红色的，19个白色的，从中任取一球，取到红色的球；
(3)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品；
(4)早晨太阳从东方升起；
(5)小丽能跳100 m高.
(可根据实际选做)
六 作业布置
4.请用“一定”“很可能”“不太可能”“不可能”等语言来描述下列事件的可能性.
(1)买20注彩票，获特等奖500万；
(2)袋中有20个球，1个红色的，19个白色的，从中任取一球，取到红色的球；
(3)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品；
(4)早晨太阳从东方升起；
(5)小丽能跳100 m高.
答案:(1)不太可能;(2)不太可能;(3)很可能;(4)一定;(5)不可能.
(可根据实际选做)
六 作业布置
拓展性作业：
5.如图所示的四个转盘中，转盘③④被分成8等份，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域的可能性从大到小排列为( )
A.①②④③ B.③②④① C.③④②① D.④③②①
(可根据实际选做)
六 作业布置
拓展性作业：
5.如图所示的四个转盘中，转盘③④被分成8等份，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域的可能性从大到小排列为( A )
A.①②④③ B.③②④① C.③④②① D.④③②①
(可根据实际选做)
六 作业布置
拓展性作业：
6.一个不透明的盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中随机摸出一个球，摸三次，不放回，请你按要求写出盒中各球的个数情况(写出一种即可):
(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸到红球”是必然事件；
(3)“摸到两个黄球”是随机事件.
(可根据实际选做)
六 作业布置
拓展性作业：
6.一个不透明的盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相同，每次从盒中随机摸出一个球，摸三次，不放回，请你按要求写出盒中各球的个数情况(写出一种即可):
(1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件；
(2)“摸到红球”是必然事件；
(3)“摸到两个黄球”是随机事件.
答案:(1)(答案不唯一)盒中装有红球2个、黄球8个,则“摸到三个球都是红球”是不可能事件.
(2)(答案不唯一)盒中装有红球8个、黄球2个,则“摸到红球”是必然事件.
(3)(答案不唯一)盒中装有红球8个、黄球2个,则“摸到两个黄球”是随机事件.
(可根据实际选做)
六 作业布置
挑战性作业：
7.有的随机事件发生的可能性很小，有的随机事件发生的可能性很大，请举例说明，并用自己的语言描述随机事件发生的可能性大小.
8.用自己的方式梳理本节课的知识结构.
(可根据实际选做)
六 作业布置
挑战性作业：
7.有的随机事件发生的可能性很小，有的随机事件发生的可能性很大，请举例说明，并用自己的语言描述随机事件发生的可能性大小.
可能性很小的随机事件：比如购买一张双色球彩票中头奖。假设双色球的中奖概率是1/1772万，这意味着平均每1772万次购买才可能出现一次头奖。这种事件发生的可能性极低，属于"小概率事件"。
可能性很大的随机事件：比如明天郑州市区有80%的概率下雨。当气象数据显示有强降雨云团正移向本地时，这个事件发生的可能性就很高。如果连续多日观测到同样趋势，可能性还会进一步增加。
可能性大小的本质：随机事件的可能性大小反映了该事件在相同条件下重复发生时的频率趋势。可能性小的事件（如中彩票）在单次尝试中几乎不会发生，但长期来看可能偶尔出现；可能性大的事件（如下雨）在多数情况下会实际发生，但也存在不确定性（比如突然的气象变化）。这种可能性差异源于事件本身的概率分布特性，与人类的主观感受无关。
(可根据实际选做)
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine《3.1感受可能性》教学设计
—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 魏祎
一、课型
新授课
二、内容分析
（一）课标要求
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性大小；能对一些简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述，并和同伴交流想法。这要求学生从生活实例出发，理解随机现象，发展随机观念。
课程内容方面：课标要求学生通过丰富的实例，如掷骰子、抛硬币、抽奖等生活中常见的活动和场景，感受简单的随机现象。这意味着学生要了解在一定条件下，有些事件的结果是无法预先确定的，它们具有不确定性。这种对随机现象的感知是后续学习概率知识的基础，让学生从直观层面接触不确定性数学，拓宽对数学研究范畴的认识，不再局限于确定性的数学问题。学生需要能区分必然事件、不可能事件和随机事件，并能对一些简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。
核心素养培养方面：在感受随机现象、区分不同类型事件的过程中，学生需要从具体的生活实例中抽象出数学概念，把具体事件的特征用数学语言进行概括和定义。通过实验活动，如多次掷骰子并记录结果，学生收集、整理和分析数据。在分析数据的过程中，观察不同点数出现的次数和频率，从而感受随机事件发生可能性的大小。当学生对随机事件发生可能性大小进行判断和描述时，需要依据一定的逻辑进行推理。这种从条件到结论的推理过程，锻炼了学生的逻辑思维能力，使学生学会有条理地思考问题，在不确定的情境中作出合理的判断和决策 ，提高学生解决实际问题的能力。
（二）教材解读
《感受可能性》是北师大版七年级下册数学第三章《概率初步》的起始课，是在学生已具备一定的数学基础知识和生活经验基础上展开的。从数学知识体系来看，它是后续学习概率计算、统计等知识的基石，为理解概率的本质含义与定量分析随机事件奠定基础。从生活应用角度，让学生学会用数学思维看待生活中不确定现象，增强数学应用意识。
教材从掷骰子、抛硬币等简单活动引入，逐步引导学生区分确定事件和不确定事件，感受随机事件可能性大小。教材内容大量选取生活实例，如天气预报、抽奖活动等，使学生感受到数学无处不在，降低学习难度，提高学习兴趣，同时增强学生用数学眼光观察生活、用数学思维分析生活问题的能力。注重实验探究活动，让学生在亲身体验中获取知识，积累数学活动经验。通过动手操作，学生更直观地理解随机事件的不确定性及可能性大小的含义，培养学生的实践能力与合作精神。内容编排遵循学生认知规律，从简单情境引入到概念讲解，再到实验探究与应用，逐步引导学生深入理解随机现象，符合七年级学生从形象思维向抽象思维过渡的特点，帮助学生逐步构建知识体系。
三、学情分析
1.知识基础
七年级学生经过之前的数学学习，已经掌握整数、小数、分数的运算，对简单的数量关系和几何图形有一定认识。在生活中，他们也积累了大量关于事件发生结果的直观经验，这为理解随机事件提供了生活认知基础。此外，他们已经具备初步的数据收集与整理能力，能对简单的数据进行记录和分类，这有助于开展感受可能性的实验活动，比如在抛硬币实验中记录正面、反面朝上的次数。虽然学生有生活中关于不确定性的感性认识，但尚未从数学角度系统学习随机事件、必然事件和不可能事件等概念。他们需要将生活经验进行数学化提炼，理解这些事件的严格定义。在之前学习中对数据的处理能力，可迁移到分析随机事件发生的可能性大小上，通过收集、整理实验数据来感受可能性大小的规律，但对于如何从数据中准确归纳出可能性大小的本质特征，还需要进一步引导和学习。
2.行为习惯
七年级学生大多好奇心旺盛，课堂上对新鲜事物充满兴趣，像掷骰子、摸球等实验活动能激发他们的参与热情，积极动手操作并观察结果。然而，部分学生自我约束能力较弱，在小组实验过程中，可能会因过于关注实验趣味性而偏离学习目标，讨论时容易出现跑题现象，需要教师及时引导，维持课堂秩序和学习方向。多数学生对数学学习有积极态度，愿意尝试解决数学问题。但遇到抽象难懂的概念或复杂的数学问题时，容易产生畏难情绪。在学习《感受可能性》时，理解随机事件的不确定性以及可能性大小的抽象概念，对一些学生来说可能存在困难，可能会出现逃避思考、依赖他人的情况。教师需及时给予鼓励和引导，帮助他们克服困难，保持学习积极性。
关键能力
此阶段学生正从形象思维向抽象思维过渡。他们能通过具体实验和实例理解事件的表面现象，但对于从大量实验数据中抽象出随机事件可能性大小的规律，以及用数学语言准确描述这些规律，存在一定难度。部分学生开始尝试自主学习，但自主探究能力还不够成熟。在学习《感受可能性》时，对于课本上的简单概念和例子能够初步理解，但在拓展应用和深入探究随机事件的本质时，需要教师提供更多方法指导和学习支架，帮助他们学会自主分析问题、提出假设并通过实验验证，逐步提高自主学习能力。
四、学习目标
基础性目标 1.我能理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；2.我能区分必然事件、不可能事件、随机事件；
拓展性目标 3.我能理解和表达生活中随机现象发生的规律；4.我能在实际问题中，感受随机事件发生的可能性是有大有小的；
挑战性目标 5.我能模仿老师给的练习，尝试改编或创编类似的练习，并对其他同学的运算或改编、创编练习进行评价，并给出合理建议.
五、实现路径
基础性目标实现路径 课前：自主完成基础性目标
课堂：学生展示基础性目标活动，学生互相补充，教师点评
拓展性目标实现路径 课前：阅读拓展性目标材料
课堂：自主完成拓展性目标，展示分享，学生相互补充，学生互评，教师点评
挑战性目标实现路径 课前：阅读挑战性目标材料，尝试编题
课堂：学生独立思考后，小组合作形式，完成挑战性目标，展示分享，教师点评
课后：补充完善
六、课堂流程
流程 时间 教师活动 学生活动
明确目标拉齐基础 1分钟 展示本节课的三层学习目标，向学生交待本节课的学习任务 明确本节课的学习任务
创设情境基础过关 8分钟 提出基础性目标问题，及时点拨 自主探究问题，回答基础性目标问题
自主探讨个人展评 10分钟 组织学生探究拓展性目标问题并及时指导 自主探究拓展性目标问题，指定汇报者汇报，其他同学互相补充
合作探讨挑战突破 13分钟 指导学生完成挑战性目标问题，指定学生进行展讲，及时点拨，并对表现优异的学生进行表扬 学生完成挑战性目标问题，重点理清思路，互相补充
对照目标课堂小结 2分钟 再次展示本节课的三层学习目标 对照本节课的学习目标，分享课堂收获，互相补充
检测效果挑战点拨 6分钟 展示课堂检测内容 检测自己的学习效果，分享目标达成度
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