(共30张PPT)
3.3.1等可能事件的概率
郑州外国语教育集团朗悦校区 陈芳芳
一 学习目标
三 新知讲解
五 当堂检测
二 复习回顾
四 课堂总结
六 作业布置
学习目标
基础性目标 1.我能通过摸球游戏，确定等可能事件的条件；
拓展性目标
2.我能了解计算等可能事件的概率的方法，并用概率的计算方法求等可能事件的概率.
挑战性目标 3.我能根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题.
预备性知识
1.将100张完全相同的卡片按 依次编号,从中随意抽出一张卡片,它的编号是2的倍数的可能性______编号是5的倍数的可能性（填“大于”“小于”或“等于”）.
2.一个不透明的盒子中装有黑球、红球共10个，这些球除颜色外均相同.经过多次摸球试验发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则盒子中红球的个数约为___.
大于
6
活动1(基础性目标1)
思考
1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
(1)会出现哪些可能的结果？
会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果；
活动1(基础性目标1)
思考
1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.
(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？
每种结果出现的可能性都相同.
由于一共有5种等可能的结果，所以它们发生的概率都是.
活动1(基础性目标1)
2.掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？
所有可能的结果有有限种.
每种结果出现的可能性相同.
活动1(基础性目标)
设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现. 如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
等可能事件的两个基本特点：有限性、等可能性.
活动1(基础性目标1)
基础性目标练习：
你能找一些结果是等可能的试验吗？
①掷硬币
②掷骰子
③摸扑克牌
④剪刀石头布游戏
活动2(拓展性目标2)
思考 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少
从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种:摸出的球的号码分别是1，2，3，4，5.
因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同.
活动2(拓展性目标2)
思考 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.
“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少
“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2，3.
所以P(摸出的球的号码不超过3)=.
活动2(拓展性目标2)
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
概率
事件A
事件A出现的结果数
所有可能出现的结果数
概率是一个比值，没有单位，它的大小在0与1之间.
活动2(拓展性目标2)
拓展性目标2练习：任意掷一枚质地均匀骰子.
(1)掷出的点数大于 4 的概率是多少？
分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6.
所以P(掷出的点数大于4)==.
活动2(拓展性目标2)
任意掷一枚质地均匀骰子.
(2)掷出的点数是偶数的概率是多少
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6.
所以P(掷出的点数是偶数)==.
活动2(拓展性目标2)
求概率的一般步骤：
1.先列举出所有等可能出现的总结果数n；
2.再列举出所求事件可能出现的结果数m；
3.求所求结果数与总结果数之比.
P(A)=
所有可能出现的总结果数n
事件A可能出现的结果数m
活动3(挑战性目标3)
请根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题
并解答。
课堂小结
对照学习目标检查学习效果
基础性目标 1.我能通过摸球游戏，确定等可能事件的条件；
拓展性目标
2.我能了解计算等可能事件的概率的方法，并用概率的计算方法求等可能事件的概率.
挑战性目标 3.我能根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题.
当堂检测
1.(基础性目标1)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A. B. C. D.
A
当堂检测
2.（基础性目标1）将 A，B，C，D，E 这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.混合均匀后从中任意抽取一张，会出现哪些可能的结果 它们是等可能的吗
解:会出现抽到写有字母A的纸条，写有字母B的纸条，写有字母C的纸条，写有字母D的纸条，写有字母E的纸条这5种可能的结果.
它们是等可能的.
当堂检测
3.（拓展性目标2） 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少 抽到3的概率是多少 抽到方块的概率是多少 请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小.
解:一副扑克牌共54张，
大王只有1张，牌面为3的有4张，方块有13 张，
因此P(抽到大王)=，P(抽到3)==，P(抽到方块)=.
由于> ，
所以抽到大王的机会比抽到3的机会小.
当堂检测
4.（拓展性目标2）一个桶里有 60 个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的. 拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？
解：红色弹珠有 60×35% = 21 ( 个 )；
蓝色弹珠有 60×25% = 15 ( 个 )；
拿出白色弹珠的概率是 1 - 35% - 25% = 40%.
白色弹珠有 60×40% = 24 ( 个 ).
当堂检测
5.（拓展性目标2）任意掷一枚质地均匀的骰子．
（1）掷出的点数小于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？
（3）掷出的点数是7的概率是多少？
（4）掷出的点数小于7的概率是多少？
解：（1）掷出的点数小于4的概率是 = ；
（2）掷出的点数是奇数的概率是＝；
（3）掷出的点数是7的概率是0；
（4）掷出的点数小于7的概率是1．
当堂检测
6.(挑战性目标3)掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况.你认为正面朝和正面朝下的可能性相同吗 你能设计一个试验方案验证你的猜测吗？
课后作业 (可根据实际选做)
基础性作业：
1．掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
解：（1）两种
（2）相等
课后作业 (可根据实际选做)
基础性作业：
2.小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介，知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用，准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享，则他选到数学家赵爽的概率是 。
课后作业 (可根据实际选做)
拓展性作业：
3．有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率
P（数字3）=
P（数字1）=
P（数字为奇数）=
课后作业 (可根据实际选做)
拓展性作业：
4.某校组织多项活动加强科学教育，八年级（1）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生.现从项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为，则第一批次确定的人员中，男生有___名.
5
课后作业 (可根据实际选做)
挑战性作业：
5．请根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题并解答。
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine《3.3.1简单随机事件概率的计算》教学设计
—— 郑州外国语教育集团朗悦校区 陈芳芳
一、课型
新授课
二、内容分析
(一)课标要求
《义务教育数学课程标准(2022年版)》能求出简单随机事件所有可能的结果以及指定随机事件发生的所有可能结果，能计算简单随机事件的概率；体会数据的随机性以及概率与统计的关系；能综合运用统计与概率的思维方法解决简单的实际问题。
(二)教材解读
在小学阶段，学生通过试验、游戏等活动，已经对简单的随机现象及其结果发生的可能性有所认识，能定性描述一些简单随机现象发生的可能性的大小，具备了数据意识。本章以小学阶段对“随机现象发生的可能性”的认识为基础，开始初中阶段对“随机事件的概率”的学习。初中简单随机事件概率的计算是数学学科中概率论的基础内容，广泛存在于各版本教材中。这部分内容旨在帮助学习者理解随机现象，掌握计算事件发生可能性大小的方法，培养数据分析观念与随机思维。
本节课主要了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；感受数学与现实生活的联系，体验数学在解决实际问题中的作用，培养实事求是的态度及合作交流的能力；培养学生自主、合作、探究的能力，激发学生学习数学的兴趣，体会学习数学的实用性。学生能通过摸球游戏，确定等可能事件的条件，了解计算等可能事件的概率的方法；并能用概率的计算方法求等可能事件的概率；能根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题。
本节课重点是概率的意义及其计算方法的理解与应用；并能根据可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题。
三、学情分析
1.基础知识
学生对概率有了初步的认识，以商场促销的转转盘活动和掷骰子游戏为素材，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，体验生活中有许多事件的发生是不确定的，认识必然事件、不可能事件和随机事件，感受随机事件发生的可能性有大有小。通过抛瓶盖和掷硬币两个试验，让学生经历“猜测-试验和收集试验数据一分析试验结果-验证猜测”的过程，感受随机事件发生的频率具有稳定性，在此基础上认识概率的概念，初步体会在大量重复的试验中可以用随机事件发生的频率估计它发生的概率。为以后的学习奠定基础。
2.行为习惯
学生已经养成提前预习的习惯，在课堂上也能认真听讲、及时整理笔记，尤其在本章经过了感受可能性和频率的稳定性的学习后，学生能主动总结反思，大胆质疑提出疑问，构建知识间的联系，但是在有效表达，简洁有针对性。因此，设计每个活动后，对知识间的联系进行总结，最后教师指导再进行完善，以此培养学生反思总结、有效表达、大胆质疑、及时整理的习惯。
3.关键能力
面对不同的简单随机事件，学生要能清晰地分析事件的所有可能情况，以及目标事件所包含的情况，理清它们之间的逻辑关系，培养学生逻辑思维能力；引导学生将实际生活中的简单随机现象抽象为数学模型，用概率知识来解决问题。如在抽奖活动中，将抽奖的各种情况转化为概率模型，计算中奖的概率，通过建立和运用模型，提高学生解决实际问题的能力；在一些概率问题中，可能会涉及到收集、整理和分析数据。比如通过多次重复试验得到数据，分析数据的规律来估计概率，或者根据给定的数据计算相关事件的概率，培养学生对数据的敏感度和分析处理能力。
希望，通过本节课的教学在这些方面有所突破.
四、学习目标
基础性目标 1.我能通过摸球游戏，确定等可能事件的条件，了解计算等可能事件的概率的方法.
拓展性目标 2.我能用概率的计算方法求等可能事件的概率．
挑战性目标 3.我能根据等可能事件的特征改编或创编求解等可能事件的概率问题.
实施路径
基础性目标 实现路径 课前：自主完成基础性目标
课堂：学生展示基础性目标活动，学生互相补充，教师点评
拓展性目标 实现路径 课前：阅读拓展性目标材料
课堂：自主完成拓展性目标，展示分享，学生相互补充，学生互评，教师点评
挑战性目标 实现路径 课前：阅读挑战性目标材料，尝试总结
课堂：学生独立思考后，小组合作总结形式，完成挑战性目标，展示分享，教师点评
课后：补充完善，形成设计作品
六、课堂流程
流程 时间 教师活动 学生活动
明确目标 拉齐基础 1分钟 展示本节课的三层学习目标向学生交待本节课的学习任务 明确本节课的学习任务
整体出发 逐渐分化 3分钟 通过思考交流了解简单随机事件的特征 明确单元整体学习脉络
创设情境 基础过关 4分钟 提出基础性目标问题，及时点拨 自主探究问题，回答基础性目标问题
自主探讨 个人展评 5分钟 组织学生探究拓展性目标问题并进行及时指导，帮助汇报学生规范数学语言 自主探究拓展性目标问题，指定汇报者汇报，其他同学互相补充
合作探讨 挑战突破 12分钟 指导学生完成挑战性目标问题结论的描述，指定学生进行展讲，及时点拨，并对表现优异的学生进行表扬 学生完成挑战性目标问题结论，重点如何理清思路，互相补充，并记录不懂的问题
答疑解惑拓展能力 12分钟 组织学生展示不懂的问题，对当堂练习进行点拨 学生展示不懂的问题，完成当堂练习
对照目标 检测效果 2分钟 再次展示本节课的三层学习目标 对照本节课的基础目标和拓展性目标，检测自己的学习效果，分享目标达成度
自我小结 挑战点拨 1分钟 请学生分享课堂收获体会、点评、肯定、补充 分享课堂收获，互相补充
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
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