2.2 气体的等温变化 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台
2.2 气体的等温变化 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第三册
一、单选题
1．如图所示，竖直放置的绝热汽缸内有A、B两个活塞，活塞的质量、厚度均可忽略，其中A活塞绝热，B活塞导热，两活塞与汽缸间封闭了甲、乙两部分理想气体，活塞的面积为S，活塞与汽缸壁之间的滑动摩擦力f = p0S（p0为外界大气压强），最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两活塞之间及活塞A与汽缸底部间的距离均为d，两活塞与汽缸壁之间的摩擦力均恰好为0，两部分理想气体的热力学温度均与环境温度相同。现对甲气体缓慢加热，则当活塞B刚好要发生滑动时，活塞A移动的距离为（　　）
A． B． C． D．d
2．如图甲所示，一粗细均匀的长细管开口向下竖直固定时，管内高度为的水银柱上方封闭气体的长度为，现将细管缓慢旋转至开口竖直向上，如图乙所示。已知大气压强恒为，水银的密度为，管内气体温度不变且可视为理想气体，重力加速度大小为，图乙中封闭气体的长度为（　　）
A． B． C． D．
3．“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．实验时各实验小组被封闭气体的质量和温度必须相同
B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C．在柱塞上涂润滑油，只是为了减小摩擦
D．处理数据时采用图像，是因为图像比p－V图像更直观
4．如图所示，一端封闭粗细均匀的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，一小段水银柱将管内封闭气体分割成两部分，上端气柱长为，下端气柱长为，且。管内水银柱与水银槽面的高度差为，管内气体温度保持不变，开口端始终在水银面下方，则下列说法正确的是（　　）
A．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则变小
B．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则的增长量等于的增长量
C．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则的增长量小于的增长量
D．若轻敲管壁使下端气体透过中间水银柱与上端气体混合，再次稳定后气柱总长度大于
二、多选题
5．如图所示，一细线竖直悬挂汽缸的活塞，使汽缸悬空静止。缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸间无摩擦，且不漏气，气体温度保持不变。当大气压强减小时，下列说法正确的是（ ）
A．细绳所受的拉力将增大 B．细绳所受的拉力将不变
C．缸内气体的体积将增大 D．缸内气体的体积将减小
6．如图所示是一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（　　）
A．从A到B的过程温度升高
B．从B到C的过程温度升高
C．从A到B再到C的过程温度先降低再升高
D．A、C两点的温度相等
7．空气弹簧是一种广泛应用于商业汽车、巴士、高铁及建筑物基座的减震装置，其基本结构和原理如图所示，在导热良好的汽缸和可自由滑动的活塞之间密封着一定质量的理想气体，活塞和重物的总质量为m，活塞的横截面积为S，大气压强为，重力加速度为g。若外界温度保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．汽缸内气体的初始压强为
B．缓慢增大重物质量，与初始时相比，汽缸内气体的内能变大
C．缓慢增大重物质量，与初始时相比，汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多
D．若重物质量缓慢增大了，汽缸内气柱的高度减小了，则空气弹簧的等效劲度系数为
三、实验题
8．某同学用探究气体等温变化规律的实验装置测量不规则物体的体积，如图1所示。该同学推动注射器活塞，由注射器壁上的刻度读出体积V，同时记录对应的气体压强值p，由此绘出图像。
(1)正确的实验操作是______（填正确答案标号）
A．推动活塞时，应尽量缓慢
B．推动活塞稳定后，再记录压强值
C．推动活塞时，用手握住注射器筒
D．连接软管脱落后，立即装上继续实验
(2)注射器内未放物体时，绘出的图像如图2（Ⅰ）线所示，放入物体后绘出的图像如图2（Ⅱ）线所示。依据图像得出不规则物体的体积为 （保留3位有效数字）。
9．某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力F，然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力F和体积V的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
(1)甲同学想通过作出的图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有：（ ）
A．气体的温度 B．注射器的内径 C．大气压强 D．被封闭气体的质量
(2)乙同学根据实验数据作出的图像如图，已知图像的斜率为k，图像与纵轴交点的纵坐标的绝对值为b，假设注射器内的气体的状态变化遵循玻意耳定律，若细管内气体体积可忽略，则气体刚被封闭时的体积为 （用k和b表示）；若细管内气体体积不可忽略，则随着的增大，图像的斜率 （选填：变大、变小、不变）。
四、解答题
10．如图（a）所示，竖直放置、开口向上的汽缸内用质量m=10kg的活塞封闭着一部分理想气体，活塞横截面积S=0.01m2，能无摩擦的滑动。初始时活塞处于静止状态，距离气缸底部的高度h1=9cm。若汽缸、活塞导热性好，气体温度始终保持不变，已知大气压强p0=1×105Pa，重力加速度g取10m/s2，求
(1)初始时刻气体的压强p1；
(2)将汽缸缓慢倒置后，如图（b）所示，活塞距气缸底部的高度h2。
11．粗细均匀的U形玻璃管，左端封闭，右端开口，管内装有水银，静止时两端水银面高度相同。左端被封闭的空气柱长，外界大气压强。现从右端开口处缓慢注入水银，使左端空气柱长度变为，此时右端水银面尚未达到管口。已知整个过程温度和大气压强保持不变，管内气体可视为理想气体。求：
(1)注入水银后左端封闭气体的压强；
(2)注入水银柱的长度。
12．玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图所示，潜水员在水面上将50mL水装入容积为550mL的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为350mL。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强p0取1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，水的密度ρ取1.0×103kg/m3。求：
（1）水底的压强p；
（2）水的深度h。
13．一开口向上、导热良好的足够高的汽缸竖直放置，质量kg、横截面积cm2的活塞可以在汽缸中无摩擦地移动，活塞通过轻弹簧连接在汽缸底部，汽缸中封闭有一定质量的理想气体。如图所示，活塞静止于汽缸中，弹簧对活塞的支持力大小N，弹簧长度cm。已知大气压强恒为Pa，外界温度恒定，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的体积可忽略不计，取重力加速度大小m/s2。
(1)求汽缸内封闭气体的压强；
(2)在竖直平面内缓慢转动汽缸，最终汽缸开口向下，汽缸（含活塞）处于静止状态，汽缸内气体的压强Pa，求此时弹簧的长度。
14．如图，一水平放置的汽缸中由横截面积为S的活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B两部分气柱的长度均为，压强均等于大气压，已知隔板与汽 壁间的最大静摩擦力为，隔板与汽 壁间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。气体温度始终保持不变，向右缓慢推动活塞。
（1）当活塞向右移动多大距离时隔板开始移动？
（2）若隔板向右缓慢移动了的距离，则活塞向右移动了多大的距离？
参考答案
1．C
设活塞B刚好要发生滑动时，活塞A向上移动的距离为x，对气体乙，初始时，有p1 = p0，根据玻意耳定律，有
对活塞B，有
联立解得
故选C。
2．C
设细管的横截面积为，甲中封闭气体的压强为，乙中封闭气体的压强为，则长细管开口向下竖直固定时，有
长细管开口向上时
由玻意耳定律
联立解得乙中封闭气体的长度为
故选C。
3．D
A．本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，而不需要封闭气体的质量和温度必须相同，故A错误；
B．由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B错误；
C．涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，故C错误；
D．当p与V成反比时，图像是一条过原点的直线，而p-V图像是曲线，所以图像更直观，故D正确。
故选D。
4．D
A．将玻璃管竖直向上缓慢提升时，假设l2的下端面水银没有上升，保持原高度，令大气压强为，则有
可知，若l2的下端面水银面保持原高度，则l2内气体的压强不变，由于温度恒定，则l2内气体体积不变，则只有l1中的体积增大，根据玻意耳定律可知，l1内气体的压强变小，由于l1内的气体压强始终等于 l2气体压强减去中间那段水银柱高度所产生的压强，所以假设不成立，中间那段水银柱将上升，l2中气体的体积也增大，根据玻意耳定律可知，压强也减小，则管内外水银柱高度差h变大，故A错误；
BC．结合上述可知，管内上下两部分气体的压强均减小，体积均增大，由于
则有
可知，上下两部分气体的压强减小的绝对值相等，由于
即l1气体原来压强比l2小，根据玻意耳定律可知，对两部分气体有
，
解得
，
由于
，，
则有
即l1长度增长量大于l2的增长量，故BC错误；
D．若轻敲管壁使下端气体透过中间水银柱与上端气体混合，根据玻意耳定律有
假设再次稳定后气柱总长度，即有
结合上述解得
忽略水槽内液面的变化，令混合后管内外水银高度差为，则有
可知
可知，假设不成立，混合后管内外水银高度差小于混合前管内两段水银的高度之和，则有
故D正确。
故选D。
5．BC
AB．设汽缸质量为，活塞质量为，以汽缸和活塞为整体，根据受力平衡可得
可知当大气压强减小时，细绳所受的拉力将不变，故A错误，B正确；
CD．以汽缸为对象，根据平衡条件有
可知当大气压强减小时，缸内气体压强减小，由于缸内气体温度不变，根据玻意耳定律可知缸内气体的体积将增大，故C正确，D错误。
故选BC。
6．AD
A．作出过B点的等温线如图所示，可知
TB>TA=TC
故从A到B的过程温度升高，A正确；
B．从B到C的过程温度降低，B错误；
C．从A到B再到C的过程温度先升高后降低，C错误；
D．A、C两点在同一等温线上，温度相同，D正确。
故选AD。
7．ACD
A．对活塞和重物受力分析，由平衡条件可知
解得
故A正确；
B．汽缸导热良好，缓慢增大重物质量过程中，汽缸内气体温度不变，内能不变，故B错误；
C．缓慢增大重物质量，由平衡条件可知，汽缸内气体压强增大，体积减小，温度不变，则与初始时相比，汽缸内气体对汽缸底部单位时间内撞击的分子数增多，故C正确；
D．等效弹力改变量为，等效弹簧形变改变量为，据胡克定律可得，空气弹簧的等效劲度系数
故D正确。
故选ACD。
8．(1)AB
(2)16.5
（1）A．推动活塞时，应尽量缓慢，可以保证气体的温度不变，A正确；
B．推动活塞稳定后，再记录压强值，这样才能准确反应气体在该体积下的压强，B正确；
C．推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对气体加热，导致封闭气体的温度变化，C错误；
D．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化，需重新实验，D错误。
故选AB。
（2）设软管接口处体积为，则
则

设物体体积为
当
=16.5cm3
9．(1)BC
(2) 变小
（1）设大气压强为，被封闭气体的横截面积为，对活塞有
气体压强为
若要做的图像，还需要测量气柱的横截面积和大气压，横截面积可以通过测量注射器的内径计算得出。
故选BC。
（2）[1]设气体刚封闭时，气体体积为，此时的压强为，细管内的体积忽略不计，由玻意耳定律得
整理得
则
[2]若细管内的气体体积不可忽略，设细管内的体积为，由玻意耳定律得
（C为定值）
整理得
增大时，图像斜率在变小。
10．(1)
(2)
（1）对活塞进行受力分析，有
初始时刻气体压强
（2）对活塞进行受力分析，有
由等温变化规律，有
解得
11．(1)100cmHg
(2)35cm
（1）对U型管左端空气柱，根据
解得注入水银后左端封闭气体的压强为
（2）当时，根据压强关系U型管左右两端水银面的高度差为
则此过程中注入水银柱的长度为
12．（1）；（2）
（1）对瓶中所封的气体，由玻意耳定律可知
可得水底的压强为
（2）根据
解得水的深度为
13．(1)
(2)cm
（1）对活塞，由物体平衡条件有，解得Pa
（2）汽缸开口竖直向下时，对封闭气体有，解得cm
14．（1）；（2）
（1）对于气体，初态
设当活塞向右移动距离时隔板开始移动，则
体积
根据玻意耳定律可得
即
解得
（2）对于气体B，初态
设当活塞向右移动距离时隔板向右移动，体积
根据玻意耳定律可得
解得
此时气体的压强为
体积
根据玻意耳定律可得
即
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)