2.3 气体的等压变化和等容变化 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第三册

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2.3 气体的等压变化和等容变化 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第三册
一、单选题
1．湖底温度为7℃，有一球形气泡从湖底升到水面（气体质量恒定）时，其直径扩大为原来的2倍。已知水面温度为27℃，大气压强p0＝1.02×105Pa，则湖水深度约为（　　）
A．65m B．55m C．45m D．25m
2．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线（ ）
A．﹣273 B．﹣270 C．﹣268 D．﹣271
3．孔明灯是一种古老的手工艺品，在古代多做军事用途。某同学制作了一个质量为m，体积为V的孔明灯，初始时，灯内、外空气的密度均为，温度均为T，灯被点燃后，当内部空气的温度升到时，孔明灯刚好飞起。整个过程孔明灯的体积变化忽略不计，则（　　）
A． B． C． D．
4．一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度，玻璃管开口斜向上，在倾角的光滑斜面上以一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为，大气压强始终为，取重力加速度大小，不计水银与试管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（ ）
A．被封闭气体的压强
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度
C．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长度
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度，则现在的温度与原来温度之比为14∶15
二、多选题
5．将横截面积为的圆柱形汽缸固定在铁架台上，内有可自由移动的光滑轻质活塞，活塞通过轻绳与放置在水平面上的重物相连，重物的质量为，初始时轻绳处于张紧状态，现将一团燃烧的轻质酒精棉球经阀门K放置于活塞上，棉球熄灭时立即关闭阀门K，此时活塞距离汽缸底部为。之后，缸内气体缓慢冷却至环境温度时，重物上升的高度为。已知环境温度恒为，外界大气压为，缸内气体可以看作是理想气体，则（　　）
A．重物离开地面后，气体压强为
B．重物离开地面后，气体压强为
C．酒精棉球熄灭的瞬间，缸内气体的温度可能为
D．酒精棉球熄灭的瞬间，缸内气体的温度可能为
6．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦．a态是汽缸放在冰水混合物的容器中气体达到的平衡状态，b态是汽缸从容器中移出后，在室温（27 ℃）中达到的平衡状态．气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变．若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是（ ）
A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多
B．与a态相比，b态的气体对活塞的冲击力较大
C．a，b两态的气体对活塞的冲击力相等
D．从a态到b态，气体的内能增加，气体的密度增加
7．图为一超重报警装置示意图，高为L、横截面积为S、质量为m、导热性能良好的薄壁容器竖直倒置悬挂，容器内有一厚度不计、质量为m的活塞，稳定时正好封闭一段长度为的理想气柱。活塞可通过轻绳连接受监测重物，当活塞下降至离容器底部处的预警传感器处时，系统可发出超重预警。已知初始时环境热力学温度保持为T0，大气压强为p0，重力加速度为g，不计摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．刚好触发超重预警时所挂重物的质量为
B．刚好触发超重预警时所挂重物的质量为
C．刚好触发超重预警时，若环境温度缓慢降低5%，活塞上升至位于离容器底部0.65L
D．刚好触发超重预警时，若环境温度缓慢降低5%，活塞上升至位于离容器底部0.76L
8．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡M内封有一定质量的气体，与M相连的N管插在水银槽中，管内外水银面的高度差x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由N管上的刻度直接读出。设N管的体积与玻璃泡M的体积相比可忽略。在1标准大气压下对N管进行温度标刻（1标准大气压相当于76cmHg）。已知当温度℃时，管内外水银面的高度差为cm，此高度即为27℃的刻线。不考虑水银槽内液面的变化。下列说法正确的是（　　）
A．N管上所标刻度是不均匀的
B．℃的刻线在cm处
C．若考虑到N管的体积，则测量值示数为℃时，实际温度高于7℃
D．若实际压强变为75cmHg，仍然用该测温装置读数，则当示数为℃时，实际温度为℃
三、解答题
9．如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知大气压强相当于水银柱产生的压强，，封闭气体的温度为，取，则：
(1)玻璃管内封闭空气柱的压强为多大？
(2)现将竖直放置的玻璃管以端为圆心顺时针缓慢旋转53°，则此时封闭气柱的压强为多少？（已知气体温度和大气压强始终不变，，）
(3)若竖直放置的玻璃管长度为，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？
10．如图所示，在一根长度、下端封闭上端开口、粗细均匀的玻璃管中，用长为的水银柱封闭一部分空气，玻璃管竖直放置，管内空气柱的长度。已知大气压强保持不变，初始时封闭气体和环境的热力学温度。
(1)若缓慢转动玻璃管，使得玻璃管开口向下竖直放置，水银没有溢出，求水银柱稳定后空气柱的长度；
(2)若缓慢加热封闭气体，使得水银柱恰好未溢出，求此时封闭气体的热力学温度；
(3)若缓慢转动玻璃管使其水平放置，同时使得水银柱恰好未溢出，求此时封闭气体的热力学温度。（结果保留一位小数）
11．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，横截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0＝1.0×105Pa为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上移了4cm。g取10m/s2，求活塞的质量和物体A的体积。
12．如图所示，左、右两气缸及两活塞间封闭有甲、乙、丙三部分气体，中间连通的细管极细（管内气体的体积忽略不计）。气缸长度均为，活塞横截面积是的2倍，活塞厚度均不计，初始时活塞位于右气缸左壁（中间的空隙可忽略），活塞位置如图．活塞与缸壁密封良好，摩擦不计，左侧气缸和两活塞都绝热，右侧气缸可导热。初始时，甲、乙气体压强均为，丙气体压强为，三部分气体的温度均为。已知。
(1)若用电热丝对甲气体升温，求当温度升高至时，活塞向右移动，求乙气体此时的温度；
(2)若用电热丝对甲气体升温，当甲气体温度为多少时，活塞向右移动，且左气缸中乙气体的温度为。
13．如图所示，一水平放置的薄壁导热汽缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m=1.0kg的活塞A、B用一长度为3L=30cm，质量不计的刚性轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气。活塞A、B的面积分别为SA=100cm2和SB=50cm2，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气的温度恒定为280K、大气压强始终保持为p0=1.0×105Pa，当汽缸内气体的温度为T1=500K时，活塞处于图示位置平衡。求：
（1）此时汽缸内理想气体的压强多大
（2）当汽缸内气体的温度从T1=500K缓慢降至T2=400K时，活塞A、B向哪边移动 移动的位移多大
（3）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。
四、填空题
14．气象探测气球是进行高空气象观测的重要工具。在某次气象探测中，地表温度为27.0℃，在地面将探测气球充满氦气后，缓慢上升至距离地面6500m的高空，此时其体积为6.0m3，在气球上升过程中，气球内部因启动一持续加热装置而维持气体的温度不变。气球到达目标高度后停止加热，气球保持高度不变，气球内的氦气温度逐渐减小到此高度处的气温，已知此高度处大气压为0.5×105Pa，海拔每升高1000m，气温下降6℃，氦气最终的体积为 。
参考答案
1．A
设湖水深度为h，以球形气泡内的气体为研究对象，初状态
p1＝p0＋ρ水gh，V1＝π·3＝V，T1＝7℃＋273K＝280K
末状态
p2＝p0，V2＝π·3＝8V，T2＝27℃＋273K＝300K
由理想气体状态方程得
＝
代入数据，解得
h≈65m
故选A。
2．B
当水温为30刻度线时，V1=30S；当水温为90刻度线时，V2=36S
设T=t刻线+x，由盖﹣吕萨克定律得
解得t=270刻线，故绝对零度相当于﹣270刻度。
故选B。
3．B
从到，整个过程孔明灯的体积变化忽略不计，为等体积变化，由理想气体状态方程，温度为时
温度为时
此时孔明灯刚好飞起，孔明灯受力平衡：可知孔明灯受到的空气浮力刚好等于灯的重力与灯内热空气的重力之和，即
且内外空气始终连接
可得
所以
其中为空气的摩尔质量，可得
联立可得
两边同时除以，有
结合
可得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
A．设在光滑斜面上运动时加速度为，对玻璃管和玻璃管内的水银柱为整体，由牛顿第二定律有
解得
方向沿斜面向下。对水银柱，由牛顿第二定律有
解得被封闭气体的压强为
故A错误；
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，对水银柱由平衡条件
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为
故B错误；
C．对水银柱，由牛顿第二定律有
解得
对封闭气体由玻意耳定律
解得封闭气体的长度为
故C错误；
D．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，对水银柱受力分析
解得
对封闭气体由查理定律
解得现在的温度与原来温度之比为
故D正确。
故选D。
5．AD
棉球熄灭时立即关闭阀门K，此时活塞受到封闭气体向下的压力，大气压向上的支持力，由受力平衡可得
解得
此时体积为
温度为
重物离开地面后，以活塞和重物为整体，由受力平衡可得
解得
此时体积为
温度为
由理想气体状态方程可得
解得
可得酒精棉球熄灭的瞬间，缸内气体的温度满足
故选AD。
6．AC
A、因压强不变，由a到b时气体的温度升高，可知气体的体积应变大，所以单位体积内的分子个数减少，故a状态中单位时间内撞击活塞的个数较多．A对
B、因压强不变，所以气体分子在单位时间内撞击器壁的冲力不变．B错，C对
D、从a态到b态，气体温度升高，所以气体的内能增加，分子平均动能增大，分子密集程度减小．D错
7．BD
AB．不挂重物时，对活塞有平衡方程
封闭气体的初始压强
挂上重物刚好触发超重预警时平衡方程为
封闭气体压强
气体发生等温变化有
即
解得
A错误，B正确；
CD．刚好触发超重预警时，若环境温度缓慢降低5%，即温度变为0.95T0，气体发生等压变化
即
又
所以
解得
C错误，D正确。
故选BD。
8．BD
A．气体的状态参量，，；气体发生等容变化，由查理定律可得
即
解得
则
气体发生等容变化，由查理定律得
即
解得水银柱高度随温度的变化关系为
x与t是线性关系，所以刻度均匀，故A错误；
B．根据气体的状态参量；气体发生等容变化，由查理定律可得
即
解得
则
故B正确；
C．若考虑到N管的体积，可知M管内气体的变化不是等容变化，根据
可知气体压强减小，液面上升，根据分析可知测量值偏小，故
根据
可知
可知由于液体产生的压强的影响，偏小，则测得的温度偏小，实际温度低于7℃，故C错误；
D．设温度计显示温度是时，对应的刻度值为，则
由
得
在大气压强变为75cmHg时设这个刻度值对应的温度为，则
，
由
得
所以，当大气压强变为75cmHg时，用这个温度计测得某物体的温度是时，这个物体的实际温度是，故D正确。
故选BD。
9．(1)
(2)
(3)
（1）初始时刻，气体的压强为
（2）将竖直放置的玻璃管以端为圆心顺时针缓慢旋转53°，则气体的压强为
（3）若对封闭气体缓慢加热，直到水银刚好不溢出，封闭气体发生等压变化，设玻璃管的横截面为，初始状态
，，
末状态
封闭气体发生等压变化，则
解得
则此时的温度为
10．(1)
(2)
(3)
（1）管内封闭气体做等温变化，则有
解得
（2）管内封闭气体做等压变化，则有
解得
（3）对管内封闭气体，根据一定质量的理想气体状态方程有
解得
11．4kg；640cm3
设物体A的体积为ΔV，
T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40cm3－ΔV，T2＝330K
p2＝Pa
V2＝V1，T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40cm3－ΔV
由状态1到状态2为等容过程，则＝，代入数据得
m＝4kg
由状态2到状态3为等压过程，则＝，代入数据得
ΔV＝640cm3
12．(1)
(2)
（1）设活塞横截面积为，对甲气体分析，
初态：，
末态：，
由理想气体状态方程得
解得
则B活塞不动；
对乙气体分析，初态：，
末态：，
由理想气体状态方程得
联立解得
（2）对丙气体分析，初态：，，
末态：，，
由玻意耳定律得
解得
设活塞到左气缸右壁的距离为，对乙气体分析，
初态：，，，
末态：，，，，，
由理想气体状态方程得
解得
对甲气体分析，初态：，，
末态：，
由理想气体状态方程得
联立解得
13．（1）1.0×105Pa；（2）向右移动；10cm；（3）0.93×105Pa
（1）设被封闭的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力为F，对活塞A，有
对活塞B，有
联立解得
（2）当汽缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，体积减小，所以活塞A、B一起向右移动，设活塞A、B一起向右移动的距离为x，对理想气体有
由盖-吕萨克定律得
解得
表明活塞A未碰两筒的连接处，故活塞A、B一起向右移动了10cm；
（3）当汽缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，体积减小，所以活塞A、B一起向右移动，设活塞A、B一起向右移动的距离为x′，对理想气体有
由盖-吕萨克定律得
解得
表明活塞A运动到两筒的连接处，故活塞A、B一起向右移动了2L，根据理想气体状态方程可得
代入数据解得
14．5.22m3
由题意知：气球停留在目标高度的初态温度为：T1=（273+27）K=300K，末态温度为：T2=（27-6×6.5+273）K=261K，初态体积为：V1=6.0m3，设末态体积为V2。
封闭气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得：
代入数据解得：V2=5.22m3
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