1.3分子运动速率分布规律 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第三册

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1.3分子运动速率分布规律 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 选择性必修第三册
一、单选题
1．气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小
B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率
C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率
D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值
2．关于气体热现象的微观解释，下列说法正确的是（ ）
A．密闭在容器中的气体，在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目差别很大
B．大量气体分子的速率有的大有的小，但是按“中间多、两头少”的规律分布
C．气体压强的大小跟气体的质量和气体的种类有关
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为0
3．一定量气体在0℃和100℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标表示分子速率区间，纵坐标表示各速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对该图像的解读正确的是（ ）
A．100℃时气体分子的最高速率约为400m/s
B．任意分子在0℃时的速率一定小于100℃时的速率
C．温度升高时，最大处对应的速率增大
D．温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大
4．进入7月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过40℃。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是（　　）
A．气体分子密度增大
B．气体分子速率均增大
C．气体分子速率峰值向速度小的方向移动
D．气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大
5．以下为教材中的两幅图，下列相关叙述正确的是（　　）

A．图甲表明微粒的运动是无规则的
B．图甲中三颗微粒运动不是外界因素引起的，而是其自发的运动
C．图乙表明温度由0℃上升到100℃，每一个氧气分子的速率都增大
D．图乙中100℃氧气分子的平均速率比0℃的小
6．自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是（　　）
A．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
7．正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；其速率相同，分子动能均为，分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为（　　）
A． B． C． D．
8．1934年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律.如图所示为氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律图像，图中实线1、2对应的温度分别为、、则下列说法正确的是（　　）
A．温度大于温度
B．、温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同
C．将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和
D．将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线
二、多选题
9．氧气分子在和温度下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是（　　）
A．图中两条曲线下面积相等
B．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大
C．图中实线对应氧气分子在时的情形
D．与时相比，时氧气分子速率出现在区间内的分子数占总分子数的百分比较大
10．A、B两容器中装有相同质量的氦气，已知A容器中氦气的温度高于B容器中氦气的温度，但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知（　　）
A．A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率
B．A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率
C．A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数
D．A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小
11．汽缸内封闭着一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时（　　）
A．气体的分子数密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒钟撞击器壁单位面积上的气体分子数增多
12．关于气体的压强，下列说法正确的是（　　）
A．气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素
B．大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等
C．温度升高，分子对器壁碰撞频繁，压强增大
D．温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大
三、填空题
13．节假日释放氢气球，在氢气球上升过程中，气球会膨胀，达到极限体积时甚至会胀破。假设在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，则球内的气体压强 （选填“增大”“减小”或“不变”），气体分子热运动的剧烈程度 （选填“变强”“变弱”或“不变”），气体分子的速率分布情况最接近图中的 线（选填“A”“B”或“C”），图中f（v）表示速率v处单位速率区间内的分子数百分率。
四、解答题
14．请阅读材料，回答问题：
生命茁壮成长的地球，有水行星之称。液态水覆盖地球表面的三分之二，重量约15×1017t，地球表面最高气温为60℃，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，地球半径为6400km。月球的半径为1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球在阳光照射下的温度可以达到127℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2000m/s。星球表面上物体的逃逸速率vs与星球第一宇宙速度v0的关系为vs＝v0。
(1)随着温度的升高，水分子热运动的平均速率怎样变化？
(2)为什么地球表面含有水？
(3)为什么月球表面没有水蒸气？
15．从分子动理论的观点来看，一个密闭容器中气体分子的运动是杂乱无章的，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，如图所示。为简化问题，假定：气体分子的大小可以忽略，速率均为v，每次分子与器壁碰撞作用时间为Δt，碰撞前后气体分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。已知每个分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量。利用所学力学知识，回答以下问题：
（1）选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，求碰撞过程气体分子对器壁的作用力 F0的大小；
（2）推导出器壁单位面积受到的压力p的表达式；
（3）对于一定量的气体，从宏观上看，仅升高温度或仅减小体积都会使气体压强增大，请从微观角度说明原因。
参考答案
1．B
A．温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误；
BC．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率越大，则高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率；但不是高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率，故B正确，C错误；
D．由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故D错误。
故选B。
2．B
A．虽然分子的运动杂乱无章，但在某一时刻，与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相等，故选项A错误；
B．大量气体分子的速率有大有小，但是按“中间多、两头少”的规律分布，故选项B正确；
C．气体压强跟气体分子的平均速率、分子的数密度有关，故选项C错误；
D．当某一容器自由下落时，虽然处于失重状态，但分子热运动不会停止，所以分子仍然不断撞击容器壁产生压力，压强不为0，故选项D错误。
故选B。
3．C
A．图线上对应点的纵坐标表示的是不同速率区间的分子数所占的百分比，温度为100℃时，从横坐标可知气体分子的最大速率在以上，故A错误；
B．温度升高，分子热运动的平均速率增大，但统计规律仅适用于大量气体分子，并不表示每个分子热运动的速率都增大，即任意分子在0℃时的速率不一定小于100℃时的速率，故B错误；
C．温度升高，速率大的区间分子所占的比例增加，最大处对应的速率增大，故C正确；
D．温度升高，速率大的区间分子数的占比增大，速率小的区间分子数的占比减小，故D错误。
故选C。
4．D
A．胎内封闭气体的质量和体积均不变，则气体分子密度不变，故A错误；
BC．胎内封闭气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子速率峰值向速度大的方向移动，但不是每个气体分子速率均增大，故BC错误；
D．在体积不变的情况下，温度越高，气体的压强越大，气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力越大，故D正确。
故选D。
5．A
A．图甲是布朗运动，表明微粒的运动是无规则的。故A正确；
B．图甲中三颗微粒运动是液体分子的撞击形成的，不是自发的运动。故B错误；
C．图乙表明温度由0℃上升到100℃，氧气分子的平均速率增大。故C错误；
D．图乙中100℃氧气分子的平均速率比0℃的大。故D错误。
故选A。
6．A
A．温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故A正确；
B．气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误；
C．普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误；
D．密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据
可知当体积增大时，单位体积内分子个数变少，分子的密集程度变小，故D错误。
故选A。
7．A
由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为
以器壁上面积为的部分为底、为高构成柱体，则其内有的气体分子在时间内与该柱体的底发生碰撞，碰撞的分子数为
则时间内气体分子给器壁的冲量为
器壁受到的压力为
则气体对器壁的压强为
故选A。
8．B
A．温度越高，分子热运动越激烈，速率大的分子所占的比例大，由图可知曲线2速率大的分子所占的比例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故温度高于温度，A错误；
B．、温度下，实线1、2相较于一点，即该速率区间的分子数占相同，B正确；
C．由图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，故将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积仍为1，C错误；
D．将、温度下的氧气混合后，温度不会比的温度更低，故对应的分子速率分布规律曲线不可能是图中的虚线，D错误。
故选B。
9．AC
A．在和两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即两条曲线下面积相等，故A项正确；
B．当温度升高时，分子最多的速率区间移向速度大的地方，则速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的平均速率增大，但并非每一个氧气分子的速率都增大，故B项错误；
C．题图中实线分子速率较大的分子数占总分子数的百分比较大，分子平均动能较大，则实线对应氧气分子在时的情形，故C项正确；
D．由题图可知，区间内，对应的占据的比例均小于对应的占据的比例，因此时氧气分子速率出现在区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故D项错误。
故选AC。
10．ACD
A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，对于同种气体（氦气），分子质量相同，平均动能大则平均速率大。已知A容器中氦气温度高于容器中B氦气温度，所以A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率，A正确；
B．温度高只是分子的平均动能大，并不是每个分子的速率都大，A中也有速率小的分子，B中也有速率大的分子，B错误；
C．A容器中氦气分子平均速率大，所以速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数，C正确；
D．根据理想气体状态方程，两容器中氦气质量相同，则物质的量相同，A容器中温度高，压强低，那么A容器体积大。又因为分子数（为阿伏伽德罗常数）相同，根据数密度，可知A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小，D正确。
故选ACD。
11．BD
A．一定质量的气体，体积不变，则气体的分子数密度不变，A错误；
B．根据查理定律，当温度升高时，压强增大，B正确；
C．温度是分子平均动能的标志，温度升高，气体分子的平均动能增大，平均速率增大，C错误；
D．由于分子数密度不变，温度升高，分子平均速率增大，所以每秒钟撞击器壁单位面积上的气体分子数增多，D正确。
故选BD。
12．ABD
A．气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素，A正确；
B．大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等，B正确；
C．气体的体积一定时，温度升高，分子的平均动能增大，分子对器壁的撞击力增大，压强增大， C错误；
D．温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大，D正确。
故选ABD。
13． 减小 不变 C
[1][2]在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，气体分子热运动的剧烈程度不变，体积增大，气体分子的数密度减小，球内气体的压强变小。
[3]气体分子的速率分布满足“中间多，两头少”的特点，最接近题图中的C线。
14．(1)平均速率增大
(2)见解析
(3)见解析
（1）随着温度的升高，水分子热运动剧烈，水分子运动的平均速率增大。
（2）在地球表面温度低于60°，而此时水蒸气分子的平均速率也小于2000m/s。地球的第一宇宙速度为7.9km/s，因此地球表面的水分子不可能脱离地球表面。
（3）地球表面的卫星环绕地球运动时万有引力提供向心力
又因为
故第一宇宙速度为
故月球表面的第一宇宙速度为
联立可得所以水蒸气分子在月球表面做离心运动，不会落回月球表面，因此月球表面无水。
15．（1）；（2）；（3）见解析
（1）根据动量定理有
解得
（2）在空间截取边长为的正方体，其所含分子数为
由于向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，则在时间t内正方体内与其中一个面撞击的分子数占总分子数的，根据动量定理有
气体压强为
解得
（3）对于一定量的气体，若仅升高温度，气体分子运动的平均速率增大，气体分子撞击器壁的平均作用力增大，则压强增大，若仅减小体积，则气体分子分布的密集程度增大，单位时间撞击器壁单位面积的分子数目增大，则气体压强增大。
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