第十章 静电场中的能量 章末闯关试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台
第十章 静电场中的能量 章末闯关试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册
一、单选题
1．图示为某电场中的一根电场线，电场线上有A、B两点，一电子从A点运动到B点．下列说法正确的是
A．该电场线是客观存在的
B．A点的电场强度一定比B点的电场强度大
C．A点的电势比B点的电势低
D．电子在A点的电势能比在B点的电势能小
2．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为等势线，已知lMN=lNQ，A、B两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹分别如a、b所示，则 （　　）
A．A一定带正电，B一定带负电
B．A的加速度减小，B的加速度增大
C．M、N两点的电势差|UMN|等于N、Q两点的电势差|UNQ|
D．A粒子到达等势线3的动能变化量比B粒子到达等势线1的动能变化量小
3．平行板电容器与电池始终保持相连，在右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，设两板间的电压为U、电场强度为E、电容器电容为C、电荷量为Q，下列说法正确的是（　　）
A．电路是断路，不可能有电荷定向移动
B．有电荷从A到B定向移动，电流方向为顺时针
C．U不变，E变大，C变小，Q变小
D．U不变，E变小，C变大，Q变大
4．如图是示波管的示意图，从电子枪发出的电子通过两对偏转电极，如果偏转电极不加电压，则电子沿直线打在荧光屏的中心0.当在两对偏转电极上同时加上电压后，电子将偏离中心打在某个位置，现已标出偏转电极所加电压的正负极，从示波管的右侧来看，电子可能会打在荧光屏上哪一位置（　　）
A．1位置 B．2位置 C．3位置 D．4位置
5．A、B两物体质量均为m，其中A带正电，电荷量为q，B不带电，通过劲度系数为k的绝缘轻质弹簧相连放在水平地面上，如图所示，开始时二者都处于静止状态。现在施加竖直向上的匀强电场，电场强度E=，式中g为重力加速度，若不计空气阻力，不考虑A物体电荷量的变化，则下列判断正确的是（　　）

A．刚施加电场的瞬间，A物体的加速度方向向上，大小为g
B．B物体刚要离开地面时，A物体的速度大小为2g
C．从开始到B物体刚要离开地面的过程，A物体速度先增大后减小
D．从开始到B物体刚要离开地面的任意一段时间内，A物体的机械能增量一定等于电势能的减少量
6．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中4条沿水平方向的等势面，一个质量为m，电荷量为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点。已知该粒子在A点的速度大小为，在B点的速度大小为，A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为θ，不计粒子受到的重力，则（　　）

A．粒子所受的电场力方向竖直向下
B．匀强电场的场强方向竖直向下
C．粒子从A点运动到B点电场力做负功
D．匀强电场的电场强度大小为
7．如图所示，边长为1m的正方体所处空间中存在匀强电场（图中未画出）。已知A、B、F三点的电势分别为20V、10V、0，则下列判断正确的是（　　）

A．电场方向从F指向A B．A、E两点电势差和H、D两点电势差相等
C．场强大小为时，平面为等势面 D．场强大小可能为
8．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器级板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变
C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变
二、多选题
9．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）
A．UAB表示B点相对于A点的电势差，即UAB＝φB－φA
B．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量
C．UAB和UBA是不同的，它们有关系UAB＝－UBA
D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点
10．如图所示，在两个点电荷Q1、Q2产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子（不计重力）从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是 （ ）
A．电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大
B．Q1的电荷量小于Q2的电荷量
C．电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．两个点电荷连线中点O的场强为零
11．如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则（　　）
A．金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变
B．金属板A、B间的电压增大
C．甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同
D．乙电子运动到O点的速率为2v0
12．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，将一电荷量为的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　）
A．坐标原点O的电势为6V
B．电场强度的大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为
D．该点电荷从a点移到d点过程中，静电力做功为
三、解答题
13．如图所示，ABCD为放在E＝1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20cm的半圆环，AB＝15cm，今有m＝10g、q＝10－4C的小球从静止由A起沿轨道运动，求：
（1）运动到图中C处时速度的大小；
（2）在C处时对轨道的压力；
（3）要使小球能运动到D点，开始时小球的位置应离B点的距离。

14．如图所示，绝缘平台AB距离水平地面CD的高度为h，整个空间存在水平向右的匀强电场，一质量为m，带正电量为q的小物块从P点由静止开始运动，PB之间的距离也为h。若匀强电场的场强E=，物块与平台之间的动摩擦因数为μ=0.25。求
（1）物块由A运动到B时的速度大小。
（2）物块落到水平地面上时的速度大小和方向。
15．长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电量为+q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求：
（1）粒子末速度的大小；
（2）匀强电场的场强；
（3）两板间的距离。
16．如图甲所示，宽8cm的两竖直平行金属板A、B与x轴垂直，接在电压的稳压电源上，A板过原点，在B板上靠近中间处有一长度的水平狭缝。在B右侧水平放置边长为的两正方形平行金属板C、D，两板间距，距板右端处垂直x轴有一屏。A板中间位置沿z轴方向有长6cm线形离子源，可以连续释放初速度为零的正离子，已知离子源、B上的狭缝、CD中间线在同一水平面内，CD不加电压时，屏上会出现长2cm一条水平亮线。如果在CD两极板间接上如图乙所示电压（离子通过电场时间内电场可视为匀强电场），离子的比荷均为。
（1）求离子穿过B板狭缝时的速度大小；
（2）求离子打在屏上的区域面积S；
（3）若C、D两板间距离为x，请写出离子打在屏上的区域面积与x的函数表达式，并求出面积 的最大值。
参考答案
1．D
A．电场线是为了形象描述电场而人为引入的，不是客观存在的，故A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度大小，一根电场线，无法判断疏密，所以无法判断电场强度大小，故B错误；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点电势比B点高，故C错误；
D．根据公式可知，电子在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，故电子在A点电势能小，在B点电势能大，故D正确．
2．B
A．粒子受到的电场力一定与电场方向在同一直线上，再根据曲线运动的知识可知粒子受到的合外力应指向弯曲的凹侧，可得A、B粒子电性相反，但条件没有给出电场线的方向，故无法判断电性；故A错误；
B．由题意知A往电场线稀疏的区域运动，故电场力变小，加速度变小，B往电场线密集的区域运动，加速度变大，故B正确；
C．MN之间平均电场比NQ之间的平均电场大，lMN=lNQ，有U=Ed可知，MN之间的电势差|UMN|更大，故C错误；
D．因为不知道两个粒子带电量的关系，故无法判断电势能的变化，也就没有办法比较动能变化量的关系，故D错误。
故选B。
3．B
A．当电容器的电量发生变化时，则电容器会处于充电或放电状态，故电容器在充放电时，电路中会有电荷发生定向移动，故A错误；
BCD．平行金属板电容器与电源始终保持相连，其电压U保持不变，当右极板由虚线位置平移到如图所示的实线位置的过程中，即极板间距d增大，由
可知，板间电场强度E变小
根据电容决定式
可知，极板间距d增大，电容C减小
根据
可知，电压U保持不变，电荷量Q变小，由此可知U不变，E变小，C变小，Q变小，所以电容器处于放电，即负电荷从A到B定向移动，电流的方向为顺时针，故B正确，CD错误。
故选B。
4．B
根据两对偏转电极所加电压可知，竖直方向的电场强度方向由Y指向，则电子向Y方向偏转，水平方向的电场强度方向由指向X，则电子向方向偏转，因此电子可能会打在荧光屏上的2位置。
故选B。
5．B
A．在未施加电场时，A物体处于平衡状态，当施加上电场的瞬间，A物体受到的合力为施加的电场力，故
解得
方向向上，故A错误；
B．当B离开地面时，此时B受到弹簧的弹力等于B的重力，从施加外力到B离开地面，弹簧的弹力做功为零，A上升的距离为
故合力做功全部转化为A的动能，根据动能定理可得
解得
故B正确；
C．从开始到B物体刚要离开地面的过程A物体速度一直增大，故C错误；
D．从开始到B物体刚要离开地面的任意一段时间内A物体的机械能增量一定等于电势能的减少量与弹簧势能的差，故D错误。
故选B。
6．A
ABC．该电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场方向沿竖直方向，粒子的轨迹向下弯曲，所以粒子受到的电场力竖直向下，粒子从A点运动到B点电场力做正功，由于不知道粒子的电性，故无法判断匀强电场的场强方向，故A正确，BC错误；
D． A、B两点沿电场线方向的距离为
由动能定理有
联立解得
故D错误。
故选A。
7．C
A．已知A、B、F三点的电势分别为、、，根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知
代入数据解得
则BE连线为等势线，电场线垂直等势线指向电势较低的方向，所以电场方向从A指向F，故A错误；
B．根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知A、E两点电势差和D、H两点电势差相等，故B错误；
CD．电场强度方向如图所示

则电场强度大小为
此时BCHE平面为等势面，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据
可知电容变大，电容器带电量不变，则根据
可知电容器两端电压减小，则静电计指针偏角θ减小，根据
联立可得
可知电容器两极板间电场强度不变， P点离下极板的距离不变，根据
可知则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变。
故选D。
9．CD
A．UAB表示点A相对于B点的电势差，即
UAB＝φA－φB
A错误；
B．电势是标量，正、负号是相对于零电势点而言的，正号表示该点电势高于零电势，负号表示该点电势低于零电势，B错误；
C．UBA表示B点相对于A点的电势差
UBA=φB－φA
故
UAB＝－UBA
C正确；
D．零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D 正确。
故选 CD。
10．AB
A点电场线较B点密集，则A点场强较B点大，电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大，选项A正确；由电场线的分布可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，选项B错误；由电子的运动轨迹可知，Q2带正电，Q1也带正电，则A点的电势高于B点，电子在A点的电势能小于在B点的电势能，选项C错误；由于两电荷带电量不等，则两个点电荷连线中点O的场强不为零，选项D错误；故选A.
11．BC
A． 将B板向右平移距离d时，金属板A、B组成的平行板电容带电量不变，根据电容的决定式分析知电容C减小，故A错误；
B． 根据电容的定义式，知Q不变，C减小，则U增大，故B正确；
C． 根据匀强电场电场强度的公式，电容的决定式 以及电容的定义式，可得
则知，在电量Q不变的情况下，仅改变两板间距离，场强不变，电子所受的电场力相同，加速度相同，故C正确；
D．甲电子从O到P过程有 0-v02=-2ad，乙电子从P'到O过程有 v2=2a 2d，解得乙电子运动到O点的速率为，故D错误；
故选：BC。
12．ACD
A．根据匀强电场中场强与电势差关系的推论，应有
可解得坐标原点O的电势为6V，故A正确；
B．ab中点设为e，则有
连接Oe则为等势线，如图所示
由几何关系可知ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且场强方向由b指向a，电场强度大小
故B错误；
C．根据电势能与电势关系可知，该点电荷在c点的电势能为
故C正确；
D．根据图中几何关系及匀强电场特征，应有
则该点电荷从a点移到d点过程中，静电力做功为
故D正确。
故选ACD。
13．（1）m/s；（2）0.4N；方向水平向左；（3）0.25m
（1）分析小球从A点到C点的过程，由动能定理得
qE（＋）－mg＝mv
可得
vC＝m/s
（2）在C处，根据牛顿第二定律和向心力规律，得
FN－qE＝
代入数据解得
FN＝0.4N
由牛顿第三定律可知，小球在C处对轨道的压力大小0.4N，方向水平向左。
（3）要使小球能运动到D点，则在D点满足重力提供向心力
代入数据解得
vD＝＝1m/s
分析小球从静止释放到D点的过程，设开始时小球的位置应离B点的距离为，由动能定理得
qE－mg＝mv
得
＝0.25m
14．（1）；（2）；速度与水平方向的夹角
（1）物块从P到B的过程，由动能定理得
解得

（2）物块离开平台后做匀变速曲线运动，竖直方向做自由落体运动，根据
得下落时间为
落地时竖直分速度大小为

在水平方向上，由牛顿第二定律得
qE=ma
解得
落地时水平分速度大小为

故物块落到水平地面上时的速度大小为

速度与水平方向的夹角正切为
得
15．（1）；（2）；（3）
（1）带电粒子做类平抛运动，分解末速度，可得
解得
（2）带电粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，有
又
联立，解得
（3）依题意，两板间的距离为
16．（1）；（2）；（3）见解析
（1）设离子穿过B板狭缝时速度为，根据动能定理有
①
解得
②
（2）设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为，有
③
④
⑤
由③④⑤得
⑥
可知，当时离子打到极板上，时离子打到屏上；
设粒子打到屏上区域的竖直高度为y，根据结论：打到屏上的离子好像是从两极板间中线的中点沿直线射出一样
结合题图由三角形相似可得
⑦
解得
⑧
因此，打到屏上区域为高2d、宽的长方形
面积
⑨
（3）由图乙可知C、D两板间最大电压
设粒子离开C、D间电场时的偏移量为由牛顿第二定律可得
由牛顿第二定律可得
⑩

联立：①③⑩ 得

代入数据得

当时粒子恰好从极板边缘飞出，由 式可知，此时
当时粒子已经打在极板上了，因此偏移量为
根据几何关系可知
当时
结合 式得
综上所述，与x的函数表达式为

（也可以第一段取小于号，第二段取大于等于号）
当时，最大，最大值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)