9.2 库仑定律 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台
9.2 库仑定律 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册
一、单选题
1．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大
C．带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍
D．库仑定律适用于在真空中两个静止点电荷之间静电力的计算
2．如图所示，两个半径均为的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为，带等量同种电荷，电荷量为，两球间的静电力为下列选项中的哪一个（　　）
A．等于 B．大于
C．小于 D．等于
3．如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置.现将电子秤示数清零（“去皮”）后，给A、B带上同种电荷.下列说法正确的是（　　）
A．A、B所带电荷量必须相等
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对平衡力
C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数将减半
4．如图，在光滑绝缘斜面上有带电小球a与b，两球同时释放瞬间，a球的加速度刚好为零，则下列关于a、b的电性及初始位置，符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
5．一个介子由一个夸克和一个反d夸克组成，二者的电荷量分别是e和e。如果将夸克按经典带电粒子处理，两夸克间的距离约10-15 m，元电荷e=1.6×10-19C，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，则介子中两个夸克的库仑力约为（ ）
A．5×10 -14N B．5 ×105N C．50N D．5×1020N
6．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6C，A电荷量为qA＝－2×10－6C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为（　）
A．180N，沿AB方向
B．180N，沿AC方向
C．180N，沿∠BAC的角平分线
D．180N，沿∠BAC的角平分线
7．带电荷量分别为和的两个相同的金属小球，相距一定距离r时，相互作用力大小为F。若只将它们的距离变为2r，则相互作用力大小变为（　　）
A．2F B．4F C． D．
8．如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β（α>β），关于两小球的质量m1、m2和带电荷量q1、q2，下列说法正确的是（　　）
A．一定有m1B．可能有m1q2
C．可能有m1=m2，q1=q2
D．可能有m1>m2，q1=q2
9．如图所示，两个质量分别为和的带电小球A、B（可视为质点）通过一根绝缘轻绳跨放在光滑的定滑轮上（滑轮大小不计，上方用细线悬挂在天花板上），两球静止，O为滑轮正下方AB连线上的一个点。两球到O点距离分别为和，到滑轮的距离分别为和，且，细绳与竖直方向的夹角分别为和，两球电荷量分别为和。则（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，倾角为的斜面体置于水平地面上，小物块置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且都处于静止状态，下列说法中正确的是（　　）
A．地面对的支持力不变 B．对的摩擦力可能减小
C．地面对的摩擦力一定变大 D．绝缘细绳对N的拉力一定变大
11．如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘细线悬挂在O点，静止时A、B相距为d。若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法正确的是（ ）
A．细线对B球的拉力逐渐变大
B．A、B球靠近，它们间的库仑力逐渐变大
C．当A、B间距离减小为时，B球的电荷量减小为原来的
D．当A、B间距离减小为时，B球的电荷量减小为原来的
12．如图所示，充电后的平行板电容器竖直放置在水平绝缘地板上，将一根光滑绝缘细绳系在电容器、极板上的A、两点（点高于A点），再将一带正电的小球（可视为质点）悬挂在细绳上并处于静止状态。电容器不漏电，两板间的电场可视为匀强电场，小球始终未与极板接触。经下列操作，待小球再次稳定后，细绳张力一定变小的是（　　）
A．A点下移一小段距离 B．略微增大极板所带的电荷量
C．板向左平移一小段距离 D．正负极板电荷量不变，电性互换
二、多选题
13．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态。已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为，，重力加速度为g，静电力常量为k。则（ ）
A．小球a的线速度为 B．小球b的角速度为
C．小球c的向心加速度大小为 D．外力F竖直向上，大小为
14．如图所示，在点固定一个负点电荷，长度为的不可伸长轻质绝缘丝线一端也固定在点，另一端拴一个质量为、带电荷量为的带电小球。对小球施加一个水平向右的拉力，小球静止，此时丝线与竖直方向的夹角为。某时刻撤去拉力，撤去拉力瞬间小球的加速度大小为，丝线恰好对小球无拉力，此后小球做圆周运动，运动到最低点时，小球的加速度大小为，点电荷所带电荷量绝对值为。已知重力加速度为，静电力常量为，，，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．若点电荷电荷量缓慢减少，小球到最低点时的加速度减小
15．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带负电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧缓慢地由P到Q从物体A的上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为点电荷。则下列说法正确的是（ ）
A．物体A受到的地面的支持力先减小后增大
B．物体B受到的库仑力保持不变
C．物体A受到的地面的摩擦力先减小后增大
D．库仑力对物体B先做正功后做负功
16．如图所示，光滑绝缘的水平面上，三个质量均为的带电小球A、B、C用长为的绝缘轻杆相连，A球的电荷量为＋，现对C球施加一水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动且杆均没有弹力，F的作用线反向延长与A、B间杆的中点相交。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个小球一定带同种电荷
B．A、B两个小球的带电量一定相同
C．C的带电量大小为
D．恒力F的大小为
三、实验题
17．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中，A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的，，等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
(1)图甲中实验采用的方法是________填正确选项前的字母。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．微小量放大法 D．控制变量法
(2)图甲实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的减小而 填“增大”“减小”或“不变”。
(3)接着该组同学使小球处于同一位置，增大（或减小）小球A所带的电荷量，比较小球所受作用力大小的变化。如图乙，悬挂在P点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球B，在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球A，当A球到达悬点P的正下方并与B在同一水平线上，B处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向角度为，若两次实验中A的电量分别为和，分别为和，则为 。
四、解答题
18．甲、乙两导体球，甲球带有3.2×10－16 C的正电荷，乙球带有4.8×10－16 C的负电荷，放在真空中相距为10 cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm。（结果保留3位有效数字）
（1）试求两球之间的静电力的大小，并说明是引力还是斥力？
（2）如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？
（3）将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？
19．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面项端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置带电小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，求细线的拉力大小和B小球的带电量。
20．如图所示，质量为m的小球穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q。在斜面上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
（1）A球刚释放时的加速度大小；
（2）当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。
参考答案
1．D
A．库仑定律的适用条件是真空中静止的点电荷，如果带电体的形状、大小以及电荷分布对研究的问题可以忽略不计时，则可将它看作点电荷，与带电体的体积无关，故A错误；
B．当两个带电体间的距离趋近于零时，带电体不能看做点电荷，此时库仑定律不再适用，选项B错误；
C．两个电荷间的库仑力是相互作用力，即带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力等大反向，选项C错误；
D．库仑定律适用于在真空中两个静止点电荷之间静电力的计算，选项D正确。
故选D。
2．C
由于两球心间的距离l为球半径的3倍，它们之间的距离并不是很大，所以此时的电荷不能看成是点电荷，由于它们带的是等量同种电荷，由于电荷之间的相互排斥，电荷之间的距离会比3r大，所以此时电荷间的库仑力小于
故选C。
3．D
A．探究电荷间的库仑力规律时，库仑力与两电荷所带电荷量多少有关，与两电荷间的距离有关，可不一定必须是两电荷的电荷量相等，不相等一样可以探究库仑力，A错误；
B． A对B的库仑力与B对A的库仑力是两电荷间的一对相互作用力，分别作用在两个电荷上，不是一对平衡力，B错误；
C．电子秤的示数与A、B间的距离的二次方成反比，C错误；
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，C与A各带电荷量是原A所带电荷量的一半，因为A、B间的库仑力与两电荷的电荷量乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确。
故选D。
4．B
带电小球a在光滑绝缘斜面上，对其受力分析，受重力支持力和带电小球b对它的库仑力。两球同时释放瞬间，a球的加速度刚好为零，即带电小球b对它的库仑力与重力和支持力的合力平衡，故带电小球b对小球a的库仑力沿斜面向上。综上所述只有B图符合题意。
故选B。
5．C
根据库仑定律可得
故选C。
6．D
、电荷对的静电力大小相等，所以
两个静电力夹角为60°，所以合力
方向沿的角平分线方向，故D正确，ABC错误。
故选D。
7．C
根据库仑定律得
，
解得
故选C。
8．B
A球和B球受到的库仑力均为
等大反向，根据平衡关系，有
由于，所以，与的大小无关，所以两小球带电荷量可能q1故选B。
9．D
A．由于两球的电场力是相互作用力，故无法比较两球电荷量的大小，A错误；
B．绳子上的力处处相等，对绳子跨过定滑轮的节点受力分析可知
所以
B错误；
CD．对两球受力可知，根据相似三角形
可得
故C错误，D正确。
故选D。
10．B
BD．由题意可知，两带电小球缓慢漏电，则两小球所受库仑力逐渐减小，根据平衡条件，可知绳子的拉力逐渐减小，则b所受的拉力也逐渐减小，若b相对于斜面有向上运动的趋势，则摩擦力减小，若b相对于斜面有向下运动的趋势，则摩擦力增大，故B正确，D错误；
AC．将b和c看成一个整体，其整体受重力（方向竖直向下），支持力（方向竖直向上），绳子给的拉力（方向沿斜面向上）以及水平地面的摩擦力，根据正交分解法，在竖直方向上，拉力在竖直方向上的分力与支持力的合力大小等于重力大小，当拉力减小时，地面对c的支持力一定变大，在水平方向上，拉力在水平方向上的分力大小等于地面对c摩擦力大小，由平衡条件可知，地面对c的摩擦力一定向左，当拉力不断减小时，地面对c的摩擦力不断减小。故AC错误。
故选B。
11．D
AB．根据题意，对B受力分析，受重力、细线拉力和库仑力，如图所示
由相似三角形可得
根据库仑定律
可知，由于B球缓慢漏电，则F减小，由于G、OA、OB均不变，则d逐渐减小，FT不变，故AB错误；
CD．根据AB分析可知，当AB间距离减为时，库仑力减小到原来的，根据
可知，B球的电荷量减小为原来的，故C错误、D正确。
故选D。
12．D
A．重力与电场力的合力F为定值，方向斜向右下，则球两边绳子拉力的合力与F等大反向，即两边绳子拉力的合力为定值，若A点下移一小段距离，球两边绳子之间的夹角增大，即沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故A错误；
B．略微增大极板所带的电荷量，电场力增大，重力与电场力的合力增大，则细绳张力一定变大，故B错误；
C．板向左平移一小段距离，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角增大，而合力一定，则细绳张力一定变大，故C错误；
D．正负极板电荷量不变，电性互换，则重力与电场力的合力大小不变，方向斜向左下，则沿两边绳子方向的两个拉力的合力方向指向右上，沿两边绳子方向的两个拉力的夹角减小，则细绳张力一定变小，故D正确。
故选D。
13．BC
A．通过分析，a、b、c一定带同种电荷，d与a、b、c一定带异种电荷，设连线与水平方向的夹角为，则对小球a受力分析有
，
对a球，根据牛顿第二定律可得
可得
A错误；
B．对小球b，有
解得
B正确；
C．对c，有
解得
C正确；
D．对d球受力分析，由平衡条件得：
解得
D错误。
故选BC。
14．AC
A．释放小球瞬间，小球的加速度为
故A正确；
B．运动到最低点时，小球的加速度有合外力提供，此时的合外力恰好等于向心力，由重力势能转化为动能，电势能不变
故B错误；
C．释放瞬间绳子拉力恰好为零，所以库仑力等于重力分力
解得
故C正确；
D．由于库仑力始终与运动方向垂直，不做功，所以小球P运动到最低点的速度不变，加速度不变，故D错误。
故选AC。
15．AC
A．根据 可知，A受到的库仑力大小不变，从P点运动到最高点的过程中，库仑引力与竖直方向夹角变小，竖直分力变大，根据
所以支持力先减小，从最高点到Q过程，与竖直方向夹角变大，所以支持力变大，故A正确；
B．物体B受到的库仑力大小保持不变，方向不断变化，故B错误；
C．物体A受到的地面的摩擦力
摩擦力先减小后增大，故C正确；
D．引力方向与速度始终垂直，不做功，故D错误。
故选AC。
16．BC
AB．三个小球一起向右运动且杆均没有弹力，则三个小球具有向右的相同加速度，所以AB与C应该是异种电荷，并且AB应该是同种等量的电荷，则A错误；B正确；
CD．对三个小球整体分析有
对A球分析有
解得
，
所以C正确；D错误；
故选BC。
17．(1)D
(2)增大
(3)
（1）图甲中先保持带电小球的电荷量不变，把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，改变两个小球之间的距离，比较库仑力的大小；后来保持小球之间的距离不变，改变小球所带的电荷量大小，分析小球之间的库仑力，所以实验采用的方法是控制变量法。
故选D。
（2）本实验中，根据小球的摆角可以看出小球所受作用力的大小，由图可知，电荷量越大、距离越小，丝线偏离竖直方向的角度越大，根据对小球受力分析可知电荷之间的静电力随着电荷量的增大、距离的减小而增大。
（3）设小球B的质量为m，电量为q，B球的受力情况如图所示
当A球带电量为时，由平衡条件得
其中
当A球带电量为时，由平衡条件得
其中
联立，解得
18．（1）1.38×10-19N，引力；（2）5.76×10-21N；（3）不能
（1）甲、乙两球的半径均远小于10 cm，所以甲、乙两球可以看作点电荷，由库仑定律
两球带异种电荷，它们之间的作用力为引力。
（2）如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和再均分，故每个小球所带的电荷量为，由于此时两个小球均带正电，所以两球相互排斥，斥力的大小为
（3）若甲、乙为两个体积不同的导体球，则接触再分离后，无法知道两球所带电荷量的大小，故不能求出两球间的作用力。
19．当AB是同种电荷时，；当AB是异种电荷时，
当AB是同种电荷时，设B电荷量为Q，由库仑定律得，库仑力为
对A受力分析,如图所示
沿斜面和垂直于斜面两个方向正交分解，沿斜面方向上
垂直于斜面方向
小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，A所受重力、库仑力和支持力不可能为0，则可知拉力为0，即
则
B小球的带电量Q为
当AB是异种电荷时，对A受力分析，如图所示
沿斜面和垂直于斜面两个方向正交分解，沿斜面方向上
垂直于斜面方向
小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，A所受重力、拉力和库仑力不可能为0，则支持力为0，则
解得
则
20．（1）；（2）
（1）由牛顿第二定律可得
根据库仑定律有
A球刚释放时，有
联立解得
（2）当A球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大。
设此时A球与B点间的距离为d，则有
解得
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)