9.3 电场　电场强度 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册

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9.3 电场　电场强度 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向与检验电荷在该点的受力方向相同
D．公式和对于任何电场都是适用的
2．真空中A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（　　）
A． B． C． D．
3．在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝ ，那么下列说法正确的是（　　）
A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0
B．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E
C．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为
D．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E
4．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/．这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2C B．4C C．6C D．8C
5．用轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，如图平衡时细线与铅垂线成37°（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则（　　）
A．小球带负电
B．匀强电场的场强为1.5×108N/C
C．平衡时细线的拉力为0.125N
D．平衡时细线的拉力为0.175N
6．如图所示，在场强方向水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直，则（　　）
A．A点的电场强度大小为
B．B点的电场强度大小为E－
C．D点的电场强度大小不可能为0
D．A、C两点的电场强度相同
7．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为+2q，右侧点电荷带电荷量为-q，P、Q两点关于两电荷连线对称．由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．把同一试探电荷放在N点，其所受电场力大于放在M点所受的电场力
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
8．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该电场线的方向是由A指向B
B．该电场一定是负点电荷形成的电场
C．A点的电场强度比B点的电场强度小
D．电荷在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力
9．如图所示，在正方形的四个顶点ABCD固定四个电荷量大小相等的点电荷，K、L、M、N分别为正方形四条边的中点，O为正方形的中心。已知A点处的点电荷为正电荷，L处场强方向垂直于BC向右，K点的场强方向沿KB方向指向B点，下列判断正确的是（ ）
A．B点处的点电荷是正电荷
B．O点的电场强度为零
C．N点电场强度的方向垂直于AD边向左
D．K、L两点的场强之比为
10．如图所示，真空中有两点，纸面内到两点的距离之比等于2的点的集合为图中圆心为、半径为的圆，为圆上的三点，两点为圆与直线的交点，显然。在两点分别固定两点电荷，点电荷所带电荷量为点的电场方向恰好指向圆心。已知真空中带电荷量为的点电荷，在空间产生的电场中某点的电势，式中为该点到点电荷的距离，为静电力常量，下列说法正确的是（ ）

A．点的电场强度大小为
B．点的电场强度大小为
C．两点之间点的电场强度最小
D．球心为、半径为的球面上任意一点的电场方向均指向球心
二、多选题
11．如图是某静电场的电场线，、、是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为、、。关于三点电场强度的大小和放在这点的点电荷所受电场力的表述正确的是（　　）
A．
B．
C．把同一正的点电荷放在点所受的电场力最大
D．把同一负的点电荷放在点所受的电场力最大
12．如图，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，带电荷量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场。所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（　　）
A．垂直于杆斜向上，场强大小为
B．竖直向上，场强大小为
C．平行于杆斜向上，场强大小为
D．水平向右，场强大小为
13．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　）
A．小球d一定带正电
B．小球b的周期为
C．小球c的加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小等于
14．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）
A．E、F两点场强相同
B．A、D两点场强不同
C．B、O、C三点，O点场强最小
D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
三、解答题
15．如图所示，绝缘细线一端固定于点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，该装置处于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直方向成角，求：
（1）细线的拉力；
（2）匀强电场的电场强度E。
16．如图所示，与水平面成30°角的绝缘细杆AD穿过一固定均匀带电圆环，并垂直圆环所在平面，细杆与平面的交点为圆环的圆心O。一套在细杆上的小球从A点以某一初速度向上运动，恰能到达D点。已知绝缘细杆与小球间的动摩擦因数，圆环半径为L、带电量为+Q，小球的质量为m、带电量为+q，，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求：
（1）圆环在C点产生的场强；
（2）小球在A点的速度大小。
17．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长。若将电荷量均为的三点电荷分别固定在A、B、C点。已知静电力常量，求：
（1）A、B两点电荷间的静电力大小；
（2）A、B两点电荷在C点产生的电场强度。
18．如图所示，在一水平向右的匀强电场中有一半径为、圆心为的光滑绝缘圆弧面，圆弧面上距离弧底高度为的处静止放着一质量为、电荷量为的带电小球，小球可以看成点电荷。求：
（1）小球带正电还是负电；
（2）电场强度的大小；
（3）圆弧面上与点等高的最左点的场强大小。
参考答案
1．B
AB．公式
只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，故A错误，B正确；
C．电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误；
D．公式
对于任何静电场都是适用的
只适用于真空中的点电荷的电场，故D错误。
故选B。
2．C
引入一个试探电荷q，分别计算它在A、B两点受的电场力分别为
得
根据电场强度的定义式
得
故选C。
3．D
电场强度是用试探电荷受力的方法定义的，公式
中虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定，故选项D正确，ABC错误。
故选D。
4．B
带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向
解得：
ACD、与计算不符，ACD错误；
B、与计算结果相符，B正确
5．C
A．根据题意及图可知，小球带正电，故A错误；
B．对小球进行受力分析，由几何关系可知
故B错误；
CD．对小球进行受力分析，由几何关系可知
故C正确，D错误。
故选C。
6．A
AD．由点电荷产生的电场强度公式可知，电荷量为Q的正电荷在A、C两点产生的电场强度大小相等，均为
其方向与匀强电场E的方向垂直，在A点向上，在C点向下，由电场强度的叠加原理可得，在A、C两点产生的合电场强度大小相等，则有
A、C两点合电场强度方向不同，A正确，D错误；
B．电荷量为Q的正电荷在B点产生的电场强度大小为
方向与匀强电场E的方向相同，由电场强度的叠加原理可得，B点的电场强度大小为
B错误；
C．电荷量为Q的正电荷在D点产生的电场强度大小为
方向与匀强电场E的方向相反，由电场强度的叠加原理可得，D点的电场强度大小是
可知若与大小相等时，D点的电场强度大小可能是零，C错误。
故选A。
7．B
A．根据图像可知，P点场强方向与Q点场强方向不同，P、Q两点的电场强度不相同，A错误；
B．电场线的疏密表示电场强度的大小，M点的电场强度大于N点的电场强度， B正确；
C．把同一试探电荷放在N点，因M点的电场强度大于N点的电场强度，根据
那么M点所受电场力大于放在N点所受的电场力，C错误；
D．依据点电荷的电场强度公式
及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为
D错误。
故选B。
8．D
A．根据题意可知，负电荷所受电场力的方向由，则该电场线的方向是由B指向A，故A错误；
BCD．由图乙可知，负电荷的加速度越来越小，则负电荷所受电场力越来越小，则A点的电场强度比B点的电场强度大，电荷在A点受到的静电力大于在B点受到的静电力，但只有一条电场线，该电场由何种电荷形成无法判断，故BC错误，D正确。
故选D。
9．D
A．L处场强方向垂直于BC向右，可知D点的点电荷为正电荷，由K点的场强方向沿KB方向指向B点，可知C点的点电荷为负电荷，B点的点电荷也为负电荷，故A错误；
B．O点的电场强度指向L点，不为零，故B错误；
C．N点的场强垂直于AD向右，故C错误；
D．设AB长为2l，则
其中
，
可得
故D正确。
故选D。
10．D
A．如图所示，根据几何关系有
根据库仑定律
解得
，
故A错误；
B．点的电场强度大小为
故B错误；
C．设两点之间存在一点电场强度最小，该点到点的距离为，有
对上式求导有
令，可得
可知两点之间电场强度最小的点在点的左侧，故C错误；
D．空间中到两点电荷的距离之比等于2的点的集合为球面，所以两点电荷在此球面上任意一点对应的电势互为相反数，此球面上的任意一点的电势均为零，此球面为等势面，故球心为、半径为的球面上任意一点的电场方向均指向球心，故D正确。
故选D。

11．AC
AB．根据电场线越密，电场强度越大，可得，，A正确，B错误；
CD．因为，即a点电场强度最大，故同一电荷在a点受到的电场力最大，C正确，D错误。
故选AC。
12．BC
A．若场强方向垂直于杆斜向上，带正电的小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向，小球受力平衡，而在沿杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下滑动，不能保持静止，故A错误；
B．若电场方向竖直向上， 此时球受竖直向上的电场力和竖直向下的重力，且
Eq=mg
小球受力平衡，则场强大小为
E=
故B正确；
C．若场强方向平行于杆斜向上，此时小球受三个力：重力、沿杆斜向上的电场力和支持力，当三力平衡时，有
mg sin θ=Eq
故
E=
故C正确；
D．若场强方向水平向右，此时小球受三个力：重力、水平向右的电场力和支持力，当三力平衡时，有
mg sin θ=Eq cos θ
故
E=
故D错误。
故选BC。
13．CD
A．a、b、c三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d球与a、b、c三小球一定是异种电荷，由于a球的电性未知，所以d球不一定带正电，故A错误。
BC．设db连线与水平方向的夹角为，则
，
对b球，根据牛顿第二定律和向心力得
解得
，
则小球c的加速度大小为故B错误，C正确。
D．对d球，由平衡条件得
故D正确。
故选CD。
14．AC
A．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点场强方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其场强大小也相等，故A正确；
B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；
C．由图看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；
D．由图可知，电子从E点向O点运动过程中，电场强度逐渐增大，则电场力逐渐增大，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐增大，故D错误。
故选AC。
15．（1）；（2），方向水平向右。
（1）小球受力如图所示
小球处于平衡状态，竖直方向有
解得细线的拉力为
（2）水平方向受力平衡，则有
解得
故电场强度大小为，方向水平向右。
16．（1）；（2）
（1）根据题意可知，圆环上电荷分布均匀，取环上一点，设其电荷量为Q1，该点到C点的距离为
圆环上某点和C点的连线与细杆的夹角为θ，如图所示
根据数学知识
解得
则Q1在C点产生的场强为
以O点为坐标原点，OC方向为正方向建立x轴，Q1在C点产生的场强在x轴方向的分量为
同理，圆环上某点的对称点在C点产生的场强在x轴方向的分量为
因此圆环上沿垂直与细杆方向的合场强为零，设圆环上有n个Q1点，则电荷量
则圆环在C点产生的场强大小为
（2）根据题意，由对称性可知，小球从A点运动到D点过程中，电场力做功为零，由动能定理有
解得
17．(1)；(2)，方向沿OC向上
(1)根据库伦定律得
(2)一个点电荷在C点产生的电场强度为
A、B两点电荷在C点产生的电场强度为
方向沿OC向上。
18．(1)正电；(2) ；(3)
(1)如图
分析小球受力，受重力G、支持力T、电场力F作用，小球受到的电场力方向与电场方向相同，因此小球带正电。
(2)由几何知识可知
则
由受力平衡条件可知
则
(3)由几何知识可知ab的距离
小球在b处的场强为
方向由a到b。
则b点的场强是匀强电场和小球该点场强的合场强
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