10.4 电容器的电容 同步巩固练 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册

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10.4 电容器的电容 同步巩固练
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册
一、单选题
1．关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（　　）
A．平行板电容器一板带电，另一板带电，则此电容器不带电
B．由公式可知，电容器的电容随电荷量Q的增加而增大
C．对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比
D．如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容
2．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5：4，它们的带电荷量之比为5：1，两极板间距离之比为4：3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为（　　）
A．4：1　1：3 B．1：4　3：1 C．4：1　3：1 D．4：1　4：3
3．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（　　）

A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
4．心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一，如图甲所示。心脏除颤器通过接触皮肤的电极板使电容器放电，实施电击治疗，如图乙。已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使电容器充电到4000V，存储电荷量为0.16C。抢救病人时，电极板放电，使一部分电荷在4ms的脉冲时间内经过身体。下列说法正确的是（　　）
A．电容器充电至4000V时，电容为20μF
B．电容器放电过程中电容减小
C．电容器充电至2000V时，所带电荷量为0.08C
D．电容器放电过程中电流恒定
5．在某流水线上有如图所示的传感器以监控产品的厚度， 其中 A、B 为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，是灵敏电流计。当产品的厚度变薄导致介电常数变小时，则有（　　）

A．极板间的电压变小
B．极板上所带的电荷量变大
C．平行板电容器的电容变大
D．有向右的电流流过灵敏电流计
6．电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图，其中通过改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列有关电容器的表述正确的是（　　）

A．图甲S接1电容器充电，充电过程中通过电流表的电流大小不变
B．图乙S由接1改为接2，电容器放电，放电时通过电流表的电流方向为从左到右
C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的
D．图丁中的“400V，68μF”，说明该电容器只有两端加上400V的电压时电容才为68μF
8．平行板电容器、静电计、理想二极管（正向电阻为0，反向电阻无穷大）与内阻不计的电源连接成如图所示的电路，P为平行板电容器两极板间的一点，其中电容器的右极板固定，左极板可左右移动少许，设静电计的张角为，则下列说法中正确的是（　　）

A．若左极板向左移动少许，则变大，P点的电势不变
B．若左极板向左移动少许，则不变，P点的电势不变
C．若左极板向右移动少许，则不变，P点的电势升高
D．若左极板向右移动少许，则变小，P点的电势降低
9．如图所示，为闪光灯的工作电路示意图，电源的电动势为E，内阻不计，C为电容器。其工作原理为：开关S闭合后，电源给电容器充电，电容器C两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当闪光灯达到击穿电压U时，闪光灯被击穿（闪光灯电阻变为0），电容器通过闪光灯放电，闪光灯开始闪光；电容器放电后，闪光灯两端电压小于击穿电压U，闪光灯断路停止闪光，电源再次给电容器充电，闪光灯再次达到击穿电压U时，闪光灯又被击穿，电容器又通过闪光灯放电，闪光灯又开始闪光。电容器如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。下列说法正确的是（　　）

A．在电容器充电过程中，电容器的上极板带正电
B．闪光灯闪光时，通过闪光灯的电流方向是从a指向b
C．电阻R的作用是，在闪光灯闪光时，防止电源被短路
D．要使闪光灯周期性短暂闪光，击穿电压U必须大于电源电动势E
10．如图，水平放置的、板和、板分别组成平行板电容器和，板通过一理想二极管与板相连接，B板和N板都接地。M、N两板之间插有电介质，A板和B板正中均有一小孔，两孔在同一竖直线上。现让A板带正电，稳定后，一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是（　　）
A．仅将A板向下移动一小段距离后，A板电势升高
B．仅将板向右移一小段距离时，、均不充放电
C．仅在板间更换相对介电常数更大的电介质时，充电放电
D．板向下移动一小段距离时，液滴不能穿过板小孔
二、多选题
11．某电容器上标有“1.5μF，9V”，则该电容器( ).
A．所带电荷量不能超过1.5×10-6C
B．所带电荷量不能超过1.35×10-5C
C．所加的电压不应超过9V
D．该电容器的击穿电压为9V
12．图甲为某厂商生产的平行板电容式电子体重秤，其内部电路简化图如图乙所示，称重时，人站在体重秤面板上，使平行板上层膜片电极在压力作用下向下移动，则下列说法正确的是（　　）
A．上层膜片下移过程中，电流表有b到a的电流
B．电容器的电容减小，上下极板间的电压减小
C．电容器的电容增大，所带电荷量增大
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均不带电荷
13．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板与静电计金属球相连，下极板与静电计金属外壳均接地，P为电容器两板间一点。电容器充电完成后，断开开关。若电容器电介质的相对介电常数随温度的升高而减小，则当电容器温度升高时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器电容增加 B．静电计指针张角变小
C．两极板间电场强度变大 D．P点电势升高
14．微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）

A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B．由静止突然向前加速时，电容器的电容减小
C．保持向前匀减速运动时，电阻R以恒定功率发热
D．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
三、实验题
15．某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按下图连接电路。实验时，先将开关S掷向1，待电路稳定后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的图线。

（1）由电路图可知，传感器2应为 传感器（选填“电流”或“电压”）。
（2）用表示电路中的电流，表示电容器两端的电压，电容器在整个放电过程中，计算机屏幕上显示出的图像正确的有
A． B． C． D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器图像中的数据信息，下列判断正确的是
A．可估测该电容器的电容
B．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
C．若只减小电容器的电容，电容器放电的时间将变长
四、解答题
16．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为A极板接地（电势为零）。求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势；
（4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm，B板的电势。

17．如图所示，光滑绝缘斜面高度，斜面底端与光滑绝缘水平轨道用小圆弧连接，水平轨道边缘紧靠平行板中心轴线。正对的平行板和电阻及输出电压恒定为U的电源，构成如图所示电路，平行板板长为，板间距离，定值电阻阻值为（未知），可以看作质点的带电小球电量、质量，从斜面顶端静止下滑，重力加速度。
（1）若S断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源的电压U；
（2）在（1）的条件下，若S闭合，调节滑动变阻器，使其接入电路的电阻，小球离开平行板右边缘时，速度偏转角，求电阻的阻值。
18．如图，电源的内阻r＝1.0Ω，定值电阻，竖直放置的平行金属板A、B与滑动变阻器R相连，金属板间距d＝10cm，一个质量，电量的带电小球用绝缘细线悬挂于O点，当R滑片放置距左端四分之一处时，接通开关S，小球静止时与竖直方向的夹角。当R滑出至最右端时，接通开关S，小球静止时与竖直方向的夹角为45°。（，），求：
（1）当夹角为时，A、B间的匀强电场的场强大小；
（2）当夹角为45°时，R两端的电压；
五、填空题
19．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差随电荷量q的变化图像都相同。
（1）请在图1中画出图像 。类比直线运动中由图像求位移的方法，当两极间电压为U时，电容器所储存的电能Ep= 。
（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的曲线如图3中① ②所示。
① ②两条曲线不同是 （选填E或R）的改变造成的。
参考答案
1．C
A．平行板电容器的带电量等于某一个极板带电量的绝对值，故A错误；
B．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电量变化时，电容不变，故B错误；
C．根据可知电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比，故C正确；
D．电容器的大小与电容器所带的电量和两端间的电势差无关，电压为0，所带的电量为0，但电容不为0，故D错误。
故选C。
2．C
根据公式：得：；根据电场强度的公式：得：， 故C正确，ABD错误．故选C．
3．A
AB．开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，故A正确，B错误；
CD．开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，故CD错误。
故选A。
4．C
A．电容器充电至4000V时，电容为
故A错误；
B．电容由电容器本身决定，不随电压、电荷量的变化而变化，即电容保持不变，故B错误；
C．电容器充电至2000V时，所带电荷量为
故C正确；
D．电容器放电过程中，电荷量减少，电容器两极板间电势差减小，电流减小，故D错误。
故选C。
5．D
A．由题意可知，电容器的上、下两个极板分别接在恒压直流电源上，因此极板间的电压不变，A错误；
BCD．当产品的厚度变薄导致介电常数变小时，由平行板电容器的电容决定式，可知电容器的电容C减小，由电容的定义式，可知极板上所带的电荷量Q变小，可知电容器放电，则有向右的电流流过灵敏电流计G，BC错误，D正确。
故选D。
6．C
A．可变电容器通过改变电介质，改变电容，故A错误；
B．电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液，故是通过改变电容器两极间正对面积而引起电容变化的，故B错误；
C．可变电容器通过改变极板间的距离改变电容，故C正确；
D．可变电容器通过转动动片改变正对面积，改变电容，故D错误。
故选C。
7．C
A．图甲中，开关接1，则电容器充电，在充电过程中，通过电流表的电流逐渐减小，故A项错误；
B．图乙中，开光从1到2，电容器开始放电，由充电过程可知，上极板带正电，所以放电时通过电流表的电流方向为从右到左，故B项错误；
C．图丙为可变电容器，它是通过改变两极板之间的正对面积来改变电容大小的，故C项正确；
D．图丁中的电容器标有“400V，68μF”字样，说明该电容器两端电压的最大值为400V，而其电容总是为68μF，故D项错误。
故选C。
8．C
AB．静电计上的电压等于电源电压不变，所以静电计的张角不变。由于二极管具有单向导电性，所以电容器只能充电，不能放电。将电容器的左极板水平向左移时，根据可知，电容器的电容变小，但不能放电，则电容器带电量不变，由可知，电容器的两极板间的电势差U变大，又
可知，电容器两极板间的电场不变，则有
由于P点到左极板的距离变大，则左极板与P点间的电势差变大，由于左极板的电势不变，则P点的电势降低，故AB错误；
CD．静电计上的电压等于电源电压不变，所以静电计的张角不变。若左极板向右移动少许，根据可知，电容器的电容变大，电容器充电，则电容器极板间的电压等于电源电压不变，根据可知，电容器两极板间的电场强度变大，则有
由于P点到右极板的距离不变，所以P点与右极板间的电势差变大，而由于此时右极板的电势不变，所以P点的电势升高，故C正确，D错误。
故选C。
9．C
A．在电容器充电过程中，电容器的上极板带负电，故A错误；
B．因为电容器下极板带正电，所以闪光灯闪光时，通过闪光灯的电流方向是从b指向a，故B错误；
C．闪光灯周期性闪光，电流不断发生变化，会产生一个比较大的感应电动势，该电动势会加在电源两端，但由于R的存在，使得回路电流变小，起到保护电源作用，防止电源短路，故C正确；
D．电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势E一定大于等于U，故D错误；
故选C。
10．B
根据电容决定式和定义式
，
A．仅将A板向下移动一小段距离后，电容增大，设A板电荷量不变，则A板电势降低，M板要给A板充电，但是二极管反向，所以不能充电，故A板电荷量不变，A板电势降低，故A错误；
B．仅将N板向右移一小段距离时，则电容减小，设M板电荷量不变，则M板电势升高，M板要给A板充电，但是二极管反向，所以不能充电，故M板电荷量不变，A板电荷量不变，、均不充放电，故B正确；
C．仅在MN板间更换相对介电常数更大的电介质时，则电容增大，设M板电荷量不变，则M板电势降低，A板要给M板充电，二极管正向导通，所以能充电，则放电充电，故C错误；
D．M板向下移动一小段距离时，则电容增大，设M板电荷量不变，则M板电势降低，A板要给M板充电，二极管正向导通，所以能充电，则放电充电，A、B板间电场强度减小，带电液滴在板间克服电场力做功减小，故液滴能穿过B板小孔，故D错误。
故选B。
11．BC
ABC．电容器上标有“1.5μF，9V”，则带容器两端电压不能超过9V，由
＝1.35×10-5C
则所带电荷量不能超过1.35×10-5C，A错误，BC正确；
D．击穿电压为大于9V，D错误。
故选BC。
12．AC
ABC．电容器与电源保持连接，两板电势差不变，上层膜片下移过程中，根据
可知，两把间距减小，电容增大，电荷量增大，电容器充电。因为上极板带正电，电流表有b到a的电流，AC正确，B错误；
D．上层膜片稳定后，平行板电容器上下极板均带电，D错误。
故选AC。
13．CD
A．根据
电容器温度升高时，电容器电介质的相对介电常数减小，则电容器电容减小，故A错误；
B．电容器充电完成后，断开开关，电容器电量不变，根据
电容减小，则电容器两极板间电压增大，静电计指针张角变大，故B错误；
C．电容器两极板间电压增大，根据
两极板间电场强度变大，故C正确；
D．P点与电容器下极板距离不变，根据，则P点与电容器下极板间电势差增大，即P点电势升高，故D正确。
故选CD。
14．BD
A．由于电容器与电源连接，两端电压不为0，则电容器两极板带了电；静止时，由于电容器所带电荷量不变，电容器没有充放电过程，电流表示数为零，故A错误；
B．由静止突然向前加速时，由牛顿第二定律可知，弹簧对N板产生向前的弹力，则电容器极板之间的间距增大，根据
可知，电容器的电容减小，故B正确；
C．保持向前匀减速运动时，加速度恒定，则N板的位置在某位置不动，电容器电荷量不变，电路中无电流，则电阻R发热功率为零，故C错误；
D．根据电容器的决定式和定义式有
，
由静止突然向前加速时，电容器极板之间的间距增大，电容减小，则极板所带电荷量减小，极板处于放电过程，由于M极板带正电，N极板带负电，可知电流由b向a流过电流表，故D正确。
故选BD。
15． 电压 BD/DB A
（1）[1]由电路图可知，传感器1串联在电路中，应为电流传感器，传感器2和电容器并联，应为电压传感器。
（2）[2]AB．电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，电流的变化率逐渐减小，最后趋近于零，故A错误，B正确；
CD．电容器放电过程中，电容器两板间电压逐渐减小，电压的变化率逐渐减小，最后趋近于零，故C错误，D正确。
故选BD。
（3）[3]
A．根据图像可知电容器的放电量，即电容器所带的电荷量Q，充电结束时电容器两板间电压等于电源电动势E，则根据
可知该电容器的电容C，故A正确；
B．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流会减小，则放电的时间将变长，故B错误；
C．若只减小电容器的电容大小，电容器带电量减小，则放电的时间将变短，故C错误。
故选A。
16．（1）1×10 9F；（2）2×103V/m，方向竖直向下；（3）；（4）
（1）依电容定义，有电容
（2）两板之间为匀强电场，电场强度为
方向竖直向下。
（3）C点距A板间距离为
A与C间电势差
又
可得
（4）根据可得
将电容器与电源断开后，将B板向下移动2cm时，板间电场强度不变。则AB间电势差为
则B板的电势
17．（1）；（2）
（1）小球下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据得
当S断开时，极板电势差即为电源电压U，由平衡条件得
代入数据得
（2）当S闭合时，带电小球做类平抛运动，水平方向
竖直方向
又
代入数据得
对带电小球，由牛顿第二定律
其中
代入数据得
当S闭合，时，和串联，电容器与并联，两端电压
根据串联分压
代入数据得
18．（1）；（2）1V
（1）小球静止时与竖直方向的夹角，受力如图所示
根据平衡条件有
解得
（2）小球静止时与竖直方向的夹角，受力如图所示
根据平衡条件有
解得
平行金属板A、B与滑动变阻器R相连，则R两端的电压为
19． 见解析 / R
（1）[1]根据电容的定义式
得
可知电压与电量为正比例关系，所以图像如下图所示
[2]根据图像的性质，图像与轴围成的面积表示电能，可得
（2）[3]电源电阻不计，当电容器充满电后，电容器两端电压等于电源电动势。由图可知，充电时间不同，而最大电量相等，说明图象不同的原因是电阻R的改变造成的。
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