第九章 静电场及其应用 章末闯关试题 2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册

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第九章 静电场及其应用 章末闯关试题
2024-2025学年物理人教版(2019) 必修第三册
一、单选题
1．生活中为了避免火花放电的危害，会采取一些措施，下列哪些情况属于避免火花放电：
A．运油车的尾部有一条铁链接触到地面； B．电子打火机点火时；
C．发电厂排放废气时先进行静电除尘； D．为了油漆较均匀采用静电喷涂．
2．下述说法正确的是（ ）
A．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
B．根据E=，可知电场中某点的场强与电场力成正比
C．几个电场叠加后合电场的场强一定大于分电场的场强
D．根据E=，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比
3．关于场强的两个公式和，下列说法中正确的是（ ）
A．q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷
B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大
C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向和F一致
D．第二个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且拿走Q后，电场就不存在了
4．密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（　　）
A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r
5．离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置，如图所示为最常见的“四级离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内，四根杆的连线是一个正方形，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、B、C、D到正方形中心O的距离相等，则下列判断正确的是（　　）
A．D点的电场强度为零
B．A、B、C、D四点电场强度相同
C．A点场强比B点场强大
D．O点的电场强度为零
6．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（　　）
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的动能，一个增加一个减小
7．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　）
A．-E B．
C．-E D．＋E
8．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB。上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为，则N点的场强大小为（　　）

A． B． C． D．
二、多选题
9．有三个点电荷的电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，三个点电荷在同一条直线上，在静电作用下均处于平衡状态，除静电力之外不考虑其他力的作用，并且q1、q2间的距离小于q2、q3间的距离，则q1、q2、q3所必须满足的关系为（　　）
A．q1与q3是同种电荷，且与q2为异种电荷
B．
C．
D．
10．如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，下列实验方法中能使验电器金属箔片张开的是（　 　）
A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触
C．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住B
D．使验电器A靠近B，再用金属网罩罩住A
11．如图，M、N两点固定两等量正电荷，O点是M、N两点连线的中点，a、b是连线上的两点且关于O点对称，c、d是连线的中垂线上的两点且关于O点对称，电势用表示。现将一带较少负电荷量的粒子P（图中未画出）放入该区域，不计重力，放入区域后不影响原电场的分布。则下列说法中正确的是（　　）
A．大于，大于
B．粒子P从c点沿直线运动到d点，加速度一定先减小后增大
C．粒子P从a点由静止释放，可能在a、b间做往复运动
D．粒子P从c点沿某个方向以一定的初速度抛出，可能做匀速圆周运动
12．空间有两个带等量正电荷的点电荷处于水平位置如图所示，O点为两点电荷连线的中点，A、B为连线上相对O点对称的点，C、D在两点电荷连线的中垂线上，。下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点场强相同
B．C、D两点的场强大小可能相等
C．从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，带电粒子所受的电场力越来越小
D．从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，在从C点向O点运动过程其加速度可能先增大后减少
三、实验题
13．如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力大小影响因素的装置，在抽成真空的玻璃容器内，有两块金属圆球（可视为点电荷）固定在两个轻质绝缘支架上，整个装置放在高精度电子科检测台面上，上支架等距贴上红色纸圈作为距离标尺，再穿过容器上部玻璃的小孔（密封性良好且上支架可以上下自由移动）。该小组进行如下操作∶
a、为了方便直观知道清电力大小，首先将电子秤的示数归零；
b、用起电机让两金属球带上相同的电量，保持电量不变，把两块金属圆球的距离定量增大，通过读取电子秤示数，便可得到对的静电力大小，把所得数据记录分析；
c、保持两块金属圆球的距离为，逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析；
d、保持两块金属圆球的距离为，再使两球带电荷量恢复到初始状态，再逐次用另一相同且不带电的金属圆球（图中未画出）与接触，使的电量依次减半，通过读取电子秤的示数，便可得到每次对的静电力大小，把所得数据记录分析。
请回答下列问题∶
(1)对于本实验采用的主要实验方法是___________（填正确选项前的字母）；
A．等效替代法
B．控制变量法
C．理想实验法
D．微小量放大法
(2)该小组通过实验数据综合分析研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们电量的乘积成 （填“正比”或“反比”），与它们之间距离的二次方成 （填“正比”或“反比”），这个规律即被称为库仑定律。
(3)若某次实验时，将两块金属圆球正对距离调为不变，然后用起电机让两金属球带上相同的电量，通过读出此时电子秤的示数为（单位为），已知当地重力速度为g。便可得到对的静电力大小 （用题中已知的相关物理量的字母表示）。
四、解答题
14．如图示，把质量为的带电小球A用绝缘丝线吊起，若将带电荷量为的小球B靠近它，两小球在同一高度且相距时，小球A平衡，丝线与竖直方向夹角为。g取，静电力常量，小球A、B可视为点电荷，则：
（1）此时小球B受到的静电力的大小为多少？
（2）小球A带何种电荷？
（3）小球A所带电荷量大小是多少？
15．如图所示，一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球，并带有的电荷量，在细线的悬点O处放一电荷量为的点电荷。要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动。求：
（1）金属球在最高点受到的库仑力多大；
（2）金属球在最高点的速度至少多大？

16．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．若重力加速度g取10m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.
17．如图所示，带电荷量为的带电小球A固定在绝缘的水平面上，另一个带电荷量为，质量为的小球B恰好静止在A正上方的点。现将小球B先固定，让一个与A完全相同的不带电的小球C与小球A接触一下，移走小球C，再由点静止释放小球B，已知静电力常量为，重力加速度取。在小球B下落过程中，求：（小球A、B均可视为质点）
（1）点距地面的高度；
（2）小球B释放瞬间的加速度大小；
（3）小球B的速度达到最大时的位移。

参考答案
1．A
油罐车上的搭地铁链是为了把产生的静电导走，避免火花放电造成的危害，故A正确．电子打火机点火时，发电厂排放废气时先进行静电除尘以及为了油漆较均匀采用静电喷涂，这些都是利用了放电原理，则选项BCD错误；故选A．
2．D
A．电场线表示电场的强弱和方向，与电荷的轨迹不一定重合，故A错误；
B．E由电场本身决定，与F、q无关，故B错误；
C．场强的叠加遵守平行四边形定则，合电场的场强与几个分场强效果相同，但不一定比分场强大，也可能相等，也可能比分场强小，故C错误；
D．是真空中点电荷Q产生的电场强度的计算式，可知E与Q成正比，故D正确．
3．A
A．场强的两个公式和中，q表示电场中的试探电荷、Q表示场源电荷，选项A正确；
B．E由电场本身决定，与q无关；E随Q的增大而增大，选项B错误；
C．第一个公式适用于包括点电荷在内的所有场源的电场，且E的方向和正电荷所受电场力F致，选项C错误；
D．第二个公式只适用于点电荷的电场，且拿走Q后，电场就不存在了，选项D错误.
4．D
初始状态下，液滴处于静止状态时，满足
即
AB．当电势差调整为2U时，若液滴的半径不变，则满足
可得
AB错误；
CD．当电势差调整为2U时，若液滴的半径变为2r时，则满足
可得
C错误，D正确。
故选D。
5．D
A．两负电极在D点形成的电场水平向右，两正电荷在D点形成的电场也水平向右，所以电场强度不为0，A错误；
BC．A、B、C、D对称分布，电场线密集程度一样，所以这四点电场强度大小相等，方向不同，BC错误；
D．根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合场强为零，b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确。
故选D。
6．C
A．无法确定 a、b的正负，A错误；
BD．轨迹向电场力的方向弯曲，电场力对两个粒子均做正功，两个粒子的动能均增大，两个粒子的速度均增大，BD错误；
C. 电场线越密，电场强度越大，电场力越大，加速度越大，a的加速度将减小，b的加速度将增加，C正确；
故选C。
7．A
左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为-q的右半球面的电场的合电场，则
E′为带电荷量为-q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷量为-q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则
故选A。
8．A
设半球面AB有一相对于球心O对称的相同半球面，相当于将电荷量为的球面放在O处，由题意可得，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。则等效球面在M、N点所产生的电场大小均为
由题意知半球面在M点的场强大小为，根据对称性可知，图中半球面在点的场强大小为
故选A。
9．ABD
A．电荷q1平衡，说明q2、q3对其是一个吸引力和一个排斥力，故三个电荷中不全是同种电荷。同理，q3也是受到一个吸引力和一个排斥力，由此可知，q1、q3是同种电荷，且与q2相反，故A正确；
B．电荷q2平衡，故
由于q1、q2之间的距离小于q2、q3之间的距离，故
同理可知，q2的电荷量最小，则
故B正确；
CD．电荷q1平衡，故
同理，电荷q3平衡，故
联立可得
也即
故C错误，D正确。
故选ABD。
10．BC
A．导体球壳B的电荷都在外表面上，因此用取电棒C跟B的内壁接触，根本取不到电荷，因此不会使验电器的金属箔片张开，A错误；
B．用绝缘导线把验电器跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒与B的内壁接触，这时验电器的金属球和导体壳电势相等，会带上同种电荷，因此验电器金属箔片会张开，B正确；
CD．使验电器A靠近B，即使用金属网罩罩住B，在金属网内表面感应出负电荷，外表面感应出正电荷，在金属网外仍有电场，会使金属球A带负电荷，金属箔片带正电荷，金属箔片会张开；而如果金属网罩罩住A，由于静电屏蔽，A不会有感应电荷，金属箔片不会张开，因此C正确，D错误。
故选BC。
11．AD
两等量正电荷周围部分电场线如图所示，其中M、N连线的中垂线上，从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向；
A．aO间的电场方向由a→O，根据沿着电场线电势降落，可知一定大于，cO间的电场线方向从O→c，可知一定大于，故A正确；
B．由上面的分析知粒子所受的电场力是变化的，粒子由c向O的加速度可能先增大后减小，也可能一直减小；过O点可能先增大后减小，也可能一直增大，所以粒子从c点到d点的运动过程中加速度可能先增大后减小再增大后又减小，可能先减小后增大，故B错误；
C．由图可知MN连线上，粒子P带负电，异种电荷相互吸引，故释放后向左侧电荷靠近，故C错误；
D．负粒子P从c点沿垂直电场力cd方向，以一定的速度释放，当电场力提供的向心力等于所需要的向心力时，则可能做匀速圆周运动，故D正确。
故选AD。
12．BD
A．等量同种点电荷形成的电场关于O点对称的A、B两点场强等大反向，场强不同，故A错误；
B．等量同种正点电荷形成的电场在中垂线上的任意一点场强为
其中r为该点据点电荷的距离，θ为点电荷在该处场强与中垂线的夹角，由于则
那么有
即
所以C、D两点场强大小无法判定，有可能大小相等，故B正确；
C．等量同种正点电荷形成的电场在O点场强为零，电场力为零，从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，场强先减小后增大，电场力先减少后增大，故C错误；
D．从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，由于CO段场强变化无法确定，故加速度大小变化无法确定，有可能是先增大后减少，故D正确。
故选BD。
13．(1)B
(2) 正比 反比
(3)
（1）此实验中比较小球在不同距离时所受电场力的大小，再使小球间距离不变，分别改变两小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量法。
故选B。
（2）[1][2]通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与它们的电量、的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
（3）电子秤的读数是m时，B对电子秤的压力为
根据牛顿第三定律，电子秤对B的支持力为
B处于平衡状态，即B受力平衡，根据平衡条件，可得B对A的静电力大小为
14．（1）；（2）负电荷；（3）
（1）根据题给条件，可知小球A处于平衡状态，分析小球A受力情况如图所示
则
小球B受到的静电力与小球A受到的静电力为作用力和反作用力，所以小球B受到的静电力大小为
（2）小球A与小球B相互吸引，小球B带正电，故小球A带负电
（3）小球A、B之间的静电力大小
所以
15．（1）；（2）
（1）根据库仑定律，有
（2）依题意，当金属球在最高点细线拉力为零时速度最小设为v，由牛顿第二定律可得
解得
16．(1)1kg (2)0.2
0～2s，由图丙可知，物体做匀加速运动，
加速度
=1m/s2
由牛顿第二定律有
2～4s, 由图丙可知，物体做匀速直线运动
由平衡条件有
代入数据，解得
=1kg
=0.2
17．（1）；（2）；（3）
（1）根据题意，对小球B受力分析，有平衡条件有
由库仑定律有
解得
（2）让一个与A完全相同的不带电的小球C与小球A接触一下，移走小球C，小球A的电量变为
对小球B，由牛顿第二定律有
解得
（3）根据题意可知，当小球B所受合力为0时，小球B的速度最大，设此时A、B距离为，由平衡条件有
解得
则有
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