第四单元第6讲 分数的基本性质 （讲义）（含答案）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）
文档属性
| 名称 | 第四单元第6讲 分数的基本性质 （讲义）（含答案）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-13 19:15:31 | ||
图片预览
文档简介
五年级数学下册同步知识点讲练
第四单元第6讲：分数的基本性质
知识点 ① 探究分数的基本性质
涂一涂，比一比，看看你有什么发现
我发现：分数的分子和分母同时乘或者除以( )的数(0除外),分数的大小不变。
【答案】：
答案如下图：
1.填空题
(1)把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
(2)一个分数的分母是21，且与相等，这个分数的分子是（ ）
(3)一个分数化为小数是0.8，若它的分母是15，分子是（ ）
2.选择题
(1)下列分数中，与不相等的是（ ）
A. B. C. D.
(2)把的分子除以3，要使分数大小不变，分母应（ ）
A. 乘3 B. 除以3 C. 加上3 D. 减去3
(3)一块蛋糕，小明吃了，小红吃的部分是小明的。小红吃了整块蛋糕的（ ）
A. B. C. D.
3.判断题
(1)分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变。（ ）
(2)的分母乘5，分子也要乘5，分数的大小才不变。（ ）
(3)一个分数的分子和分母同时乘0，这个分数的大小不变。（ ）
知识点② 分数基本性质的运用
1.下面每组中两个分数是否相等 相等的在括号里画“√”,不相等的画“×”。
和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ）
2. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示 把它们在直线上表示出来。
3. 在括号里填上适当的数。
4.将下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
【答案】：
1. √ × × ×
【点拨】,则和相等；,则和不相等；,则和不相等；,则和不相等。
2. 如下图
【点拨】观察直线上的点可知，0~1之间有8段，所以当所要表示的分数的分母是8时，每段代表；当所要表示的分数的分母是2时，每4段代表；当所要表示的分数的分母是4时，每2段代表。
3. 8 6 3
【点拨】观察等号左右两边的分子或分母是如何变化的，再根据分数的基本性质填写。
4
【点拨】要将各个分数化成分母是12而大小不变的分数，应先判断各分数的分母如何化成12,再利用分数的基本性质计算即可。如：的分母是6,6×2=12,则分子、分母应同时乘2,即
1.填空题
(1)把分数化成最简分数是， 里应填（ ）。
(2)的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
(3)一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，新分数是原分数的（ ）（填分数形式）。
2.选择题
(1)与相等的分数是（ ）。
A. B. C. D. 以上都对
(2)一个分数的分子和分母同时乘5，这个分数（ ）。
A. 扩大5倍 B. 缩小到原来的 C. 大小不变 D.无法确定
(3)若，且a+b=64，则a的值是（ ）。
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
3.判断题
(1)分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变。（ ）
(2)约分后是，运用了分数的基本性质。（ ）
(3)如果，则=4。（ ）
知识点③ 分数基本性质的变式应用
在括号里填上适当的数。
【答案】：
【点拨】原来的分母是6,现在的分母是6+12=18,扩大到了原来的3倍，因此分子也需要扩大到原来的3倍，5×3=15,所以括号里填的是15。，的分子和分母同时除以12,得到,则原题可写成,观察可知，分母由5变成40,扩大到了原来的8倍，因此分子也需要扩大到原来的8倍，1×8=8,所以括号里填的是8。
1.填空题。
(1)的分母加上10，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。
(2)一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这时分数值变为原来的（ ）倍。
(3)把的分子减去8，要使分数值不变，分母应减去（ ）。
2.选择题。
(1)一个分数的分母比分子大16，约分后是，原分数是（ ）。
A. B. C. D.
(2)把的分母增加24，要使分数值不变，分子应增加（ ）。
A. 7 B. 21 C. 24 D. 28
(3)与大小相等的分数是（ ）。
A. B. C. D.
3.判断题。
(1)分数的分子和分母同时加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
(2)一个分数约分后是，原分数的分子和分母的和是52，原分数是。（ ）
(3)把的分子乘以3，分母除以3，新的分数是原分数的9倍。（ ）
知识点④ 利用分数的基本性质解决问题
六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五(1)班的同学读了《长歌行》,的同学读了《七步诗》,的同学读了《劝学》,的同学读了《春日》,的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多
【答案】：
答：读《长歌行》和《劝学》的同学一样多，读《七步诗》、《春日》和《关雎》的同学一样多。
【点拨】利用分数的基本性质将题目中的分数 转化成分母相同的分数，再比较。
1.填空题
(1)若 = ，则 = ______。
(2)将的分子减去3，要使分数大小不变，分母应减去 ______。
(3) = ，则分子□ = ______。
2.选择题
(1)下列分数中，与不相等的是（ ）。
A. B. C. D.
(2)一个分数的分母扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A. 加上4 B. 乘4 C. 除以4 D. 减4
(3)把化成最简分数后，分母是（ ）。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3.判断题
(1)分数的分子和分母同时加5，分数的大小不变。（ ）
(2)和可以通过分数的基本性质互相转化。（ ）
(3)若，则a和b的最大公因数是2。（ ）
一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数,原来的分子与分母的和为80。这个分数原来是多少
一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干36倍：若分子不变，分母缩小到原来的几分之一，则这个分数反而扩大到原来的几倍。
参考答案
1.填空题
(1)10 (2)12 (3)12
2.选择题
(1)D (2)B (3)A
3.判断题
(1)× (2)√ (3)×
1.填空题
(1)3 (2)21 (3)frac{1}{6}
2.选择题
(1)D (2)C (3)A
3.判断题
(1)× (2)√ (3)√
1.填空题。
(1)6 (2)8 (3)12
2.选择题。
(1)C (2)B (3)C
3.判断题。
(1)× (2)√ (3)√
1.填空题
(1)32 (2)4 (3)35
2.选择题
(1)D (2)B (3)B
3.判断题
(1)× (2)√ (3)√
80÷(7+9)=5 7×5=35 9×5=45
答：这个分数原来
【点拨】用原分数的分子与分母的和80除以这个相同的数等于(7+9),则这个相同的数为80÷(7+9)=5。所以原分数的分母是9×5=45,原分数的分子是7×5=35。
第四单元第6讲：分数的基本性质
知识点 ① 探究分数的基本性质
涂一涂，比一比，看看你有什么发现
我发现：分数的分子和分母同时乘或者除以( )的数(0除外),分数的大小不变。
【答案】：
答案如下图：
1.填空题
(1)把分数的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
(2)一个分数的分母是21，且与相等，这个分数的分子是（ ）
(3)一个分数化为小数是0.8，若它的分母是15，分子是（ ）
2.选择题
(1)下列分数中，与不相等的是（ ）
A. B. C. D.
(2)把的分子除以3，要使分数大小不变，分母应（ ）
A. 乘3 B. 除以3 C. 加上3 D. 减去3
(3)一块蛋糕，小明吃了，小红吃的部分是小明的。小红吃了整块蛋糕的（ ）
A. B. C. D.
3.判断题
(1)分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变。（ ）
(2)的分母乘5，分子也要乘5，分数的大小才不变。（ ）
(3)一个分数的分子和分母同时乘0，这个分数的大小不变。（ ）
知识点② 分数基本性质的运用
1.下面每组中两个分数是否相等 相等的在括号里画“√”,不相等的画“×”。
和（ ） 和（ ） 和（ ） 和（ ）
2. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示 把它们在直线上表示出来。
3. 在括号里填上适当的数。
4.将下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。
【答案】：
1. √ × × ×
【点拨】,则和相等；,则和不相等；,则和不相等；,则和不相等。
2. 如下图
【点拨】观察直线上的点可知，0~1之间有8段，所以当所要表示的分数的分母是8时，每段代表；当所要表示的分数的分母是2时，每4段代表；当所要表示的分数的分母是4时，每2段代表。
3. 8 6 3
【点拨】观察等号左右两边的分子或分母是如何变化的，再根据分数的基本性质填写。
4
【点拨】要将各个分数化成分母是12而大小不变的分数，应先判断各分数的分母如何化成12,再利用分数的基本性质计算即可。如：的分母是6,6×2=12,则分子、分母应同时乘2,即
1.填空题
(1)把分数化成最简分数是， 里应填（ ）。
(2)的分子加上15，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
(3)一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的，新分数是原分数的（ ）（填分数形式）。
2.选择题
(1)与相等的分数是（ ）。
A. B. C. D. 以上都对
(2)一个分数的分子和分母同时乘5，这个分数（ ）。
A. 扩大5倍 B. 缩小到原来的 C. 大小不变 D.无法确定
(3)若，且a+b=64，则a的值是（ ）。
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
3.判断题
(1)分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的大小不变。（ ）
(2)约分后是，运用了分数的基本性质。（ ）
(3)如果，则=4。（ ）
知识点③ 分数基本性质的变式应用
在括号里填上适当的数。
【答案】：
【点拨】原来的分母是6,现在的分母是6+12=18,扩大到了原来的3倍，因此分子也需要扩大到原来的3倍，5×3=15,所以括号里填的是15。，的分子和分母同时除以12,得到,则原题可写成,观察可知，分母由5变成40,扩大到了原来的8倍，因此分子也需要扩大到原来的8倍，1×8=8,所以括号里填的是8。
1.填空题。
(1)的分母加上10，要使分数大小不变，分子应加上（ ）。
(2)一个分数的分子扩大到原来的4倍，分母缩小到原来的，这时分数值变为原来的（ ）倍。
(3)把的分子减去8，要使分数值不变，分母应减去（ ）。
2.选择题。
(1)一个分数的分母比分子大16，约分后是，原分数是（ ）。
A. B. C. D.
(2)把的分母增加24，要使分数值不变，分子应增加（ ）。
A. 7 B. 21 C. 24 D. 28
(3)与大小相等的分数是（ ）。
A. B. C. D.
3.判断题。
(1)分数的分子和分母同时加上同一个数，分数的大小不变。（ ）
(2)一个分数约分后是，原分数的分子和分母的和是52，原分数是。（ ）
(3)把的分子乘以3，分母除以3，新的分数是原分数的9倍。（ ）
知识点④ 利用分数的基本性质解决问题
六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五(1)班的同学读了《长歌行》,的同学读了《七步诗》,的同学读了《劝学》,的同学读了《春日》,的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多
【答案】：
答：读《长歌行》和《劝学》的同学一样多，读《七步诗》、《春日》和《关雎》的同学一样多。
【点拨】利用分数的基本性质将题目中的分数 转化成分母相同的分数，再比较。
1.填空题
(1)若 = ，则 = ______。
(2)将的分子减去3，要使分数大小不变，分母应减去 ______。
(3) = ，则分子□ = ______。
2.选择题
(1)下列分数中，与不相等的是（ ）。
A. B. C. D.
(2)一个分数的分母扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A. 加上4 B. 乘4 C. 除以4 D. 减4
(3)把化成最简分数后，分母是（ ）。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
3.判断题
(1)分数的分子和分母同时加5，分数的大小不变。（ ）
(2)和可以通过分数的基本性质互相转化。（ ）
(3)若，则a和b的最大公因数是2。（ ）
一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数,原来的分子与分母的和为80。这个分数原来是多少
一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干36倍：若分子不变，分母缩小到原来的几分之一，则这个分数反而扩大到原来的几倍。
参考答案
1.填空题
(1)10 (2)12 (3)12
2.选择题
(1)D (2)B (3)A
3.判断题
(1)× (2)√ (3)×
1.填空题
(1)3 (2)21 (3)frac{1}{6}
2.选择题
(1)D (2)C (3)A
3.判断题
(1)× (2)√ (3)√
1.填空题。
(1)6 (2)8 (3)12
2.选择题。
(1)C (2)B (3)C
3.判断题。
(1)× (2)√ (3)√
1.填空题
(1)32 (2)4 (3)35
2.选择题
(1)D (2)B (3)B
3.判断题
(1)× (2)√ (3)√
80÷(7+9)=5 7×5=35 9×5=45
答：这个分数原来
【点拨】用原分数的分子与分母的和80除以这个相同的数等于(7+9),则这个相同的数为80÷(7+9)=5。所以原分数的分母是9×5=45,原分数的分子是7×5=35。