第四单元第9讲 约分 （讲义）（含答案）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）
文档属性
| 名称 | 第四单元第9讲 约分 （讲义）（含答案）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-13 19:53:24 | ||
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文档简介
五年级数学下册同步知识点讲练
第四单元第9讲：约分
知识点 ① 约分、最简分数的意义
1. 填一填。
(1)
(2)一个分数的分子和分母只有公因数( ),这样的分数叫作最简分数。在中，最简分数有( )。
(3)分数单位是的最简真分数有( )。
【答案】：
(1)
【点拨】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(2)
【点拨】18和21的公因数有1和3,则不是最简分数；17和51的公因数有1和17,则不是最简分数。
(3)
1.填空题
(1)将分数约分成最简分数是（ ）。
(2)分数的最简分数形式是（ ）。
(3)分子和分母的最大公因数是（ ）时，分数可以约分成最简分数。
2.选择题
(1)下列分数中，哪个是最简分数？（ ）
A. B. C. D.
(2)将约分到最简形式，正确的步骤是（ ）。
A. 分子和分母同时除以6 B. 分子和分母同时除以12
C. 分子和分母同时除以3 D. 分子和分母同时除以4
(3)两个数的最大公因数是1，说明它们的分数形式是（ ）。
A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数 D. 带分数
3.判断题。
(1)约分后的最简分数是。（ ）
(2)所有分子和分母都是奇数的分数都是最简分数。（ ）
(3)已经是最简分数，不能再约分。（ ）
知识点② 约分的方法
1.把约成最简分数。
【点拨】将分数化成最简分数时，要用分子、分母的最大公因数去除。
2.先约分，再将假分数化成带分数。
3.连一连。
等于 等于 等于
【答案】：
1.把约成最简分数。
2.先约分，再将假分数化成带分数。
3.连一连。
等于 等于 等于
【点拨】先将各分数进行约分，然后再与相应的最简分数连线。
1.把约成最简分数。
（用24和60的最大公因数（ ）去除）
2. 先约分，再将假分数化成带分数。
3.连一连。
等于 等于 等于
知识点③ 用最简分数表示结果
华华的妈妈今天早上8时到公司，下午5时下班(中午不回家)。华华的妈妈今天在公司的时间占全天的几分之几 (结果用最简分数表示)
【答案】：
下午5时是17时。
17 - 8=9(小时)
答：华华的妈妈今天在公司的时间占全天的
【点拨】按照24时计时法，下午5时就是17时。还要注意一天是24小时这个隐含条件。然后根据分数与除法的关系写出商，并约分。
1.小明的妈妈每天早上7点到学校上班，下午4点下班（中午不回家）。小明妈妈每天在学校的时间占全天的几分之几？
2.一袋米重50千克，煮饭用了15千克。剩下的米占原来总量的几分之几？
3.花园里有红玫瑰20朵，白玫瑰35朵。红玫瑰的数量占花园里玫瑰总数的几分之几？
知识点④ 用“还原法”解决问题
将一个分数用2约了两次，用3和5各约了一次，得到的最简分数是，原来这个分数是。
【点拨】假设原来的分数为(b不等于0),由题意可知,采用还原法，的分子与分母同时依次乘2,乘2,乘3,乘5,得到原分数。
1.填空题
(1)一个分数用3约了两次，用2约了一次，得到的最简分数是，原来的分数是（ ）。
(2)某分数用5约了一次，用2约了三次，得到的最简分数是，原来的分数是（ ）。
(3)将的分子和分母同时乘以2 ×3×5，得到的新分数是（ ）。
2.选择题
(1)一个分数用2约了两次，用3约了一次，最终得到。原分数是（ ）。
A. B. C. D.
(2)若一个分数用4约了一次（即分子分母同时除以4），再用5约了一次，得到，原分数是（ ）。
A. B. C. D.
(3)以下哪个原分数经过用2约三次、用3约一次后，得到？（ ）
A. B. C. D.
3.判断题
(1)若一个分数用2约了两次，用3约了一次，得到，则原分数是（ ）
(2)将的分子分母同时乘以2×5，得到的新分数是。（ ）
(3)如果一个分数用5约了两次，得到，则原分数是。（ ）
知识点 ⑤ 用和倍问题的解法求原分数
一个分数约分后是，数的分子与分母的和是51,原分数是多少
【答案】：
51÷(5+12)=3
答：原分数。
1.填空题。
(1)一个分数约分后是，分子与分母的和是50，原分数是（ ）
(2)某分数约分后是，分子与分母的差是28，原分数是（ ）
(3)已知约分后的分数为，分子与分母的和是52，原分数是（ ）
2.选择题。
(1)某分数约分后是，分子分母之和是28，原分数是（ ）
A. B. C. D.
(2)若约分后的分数是，分子与分母的和是39，原分数是（ ）
A. B. C. D.
(3)某分数约分后是，分子与分母的差是24，原分数是（ ）
A. B. C. D.
3.判断题
(1)若约分后的分数是，分子与分母的和是39，则原分数是。（ ）
(2)一个分数约分后是，分子分母之和是20，原分数是。（ ）
(3)已知约分后的分数为，分子与分母的差是8，原分数是。（ ）
一个最简分数,m、n均为质数，且m与n的差是6,和不大于20。这个最简分数可能是多少
约分时，通常要约成最简分数。依据分数的基本性质将分子、分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数。
参考答案
1.填空题
(1) (2) (3)5
2.选择题
(1)C (2)B (3)C
3.判断题
(1)√ (2)× (3)×
1. 24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，最大公因数是2×2×3=12； 12
2. ； ；
3. 连线如下图
等于 等于 等于
1.下午4点就是16点 16-7=9 9÷24=
2. 50-15=35千克 35÷50=
3.总玫瑰数：20+35=55朵 20÷55=
1.填空题
(1) (2) (3)
2.选择题
(1) (2) (3)
3.判断题
(1)√ (2)× (3)√
1.填空题
(1) (2) (3)
2.选择题
(1)C (2)A (3)D
3.判断题。
(1)√ (2)× (3)×
【点拨】先写出20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,再根据m与n的差是6,和不大于20,得出符合条件的有两组数：5和11,7和13,从而有,共4个最简分数。
第四单元第9讲：约分
知识点 ① 约分、最简分数的意义
1. 填一填。
(1)
(2)一个分数的分子和分母只有公因数( ),这样的分数叫作最简分数。在中，最简分数有( )。
(3)分数单位是的最简真分数有( )。
【答案】：
(1)
【点拨】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(2)
【点拨】18和21的公因数有1和3,则不是最简分数；17和51的公因数有1和17,则不是最简分数。
(3)
1.填空题
(1)将分数约分成最简分数是（ ）。
(2)分数的最简分数形式是（ ）。
(3)分子和分母的最大公因数是（ ）时，分数可以约分成最简分数。
2.选择题
(1)下列分数中，哪个是最简分数？（ ）
A. B. C. D.
(2)将约分到最简形式，正确的步骤是（ ）。
A. 分子和分母同时除以6 B. 分子和分母同时除以12
C. 分子和分母同时除以3 D. 分子和分母同时除以4
(3)两个数的最大公因数是1，说明它们的分数形式是（ ）。
A. 真分数 B. 假分数 C. 最简分数 D. 带分数
3.判断题。
(1)约分后的最简分数是。（ ）
(2)所有分子和分母都是奇数的分数都是最简分数。（ ）
(3)已经是最简分数，不能再约分。（ ）
知识点② 约分的方法
1.把约成最简分数。
【点拨】将分数化成最简分数时，要用分子、分母的最大公因数去除。
2.先约分，再将假分数化成带分数。
3.连一连。
等于 等于 等于
【答案】：
1.把约成最简分数。
2.先约分，再将假分数化成带分数。
3.连一连。
等于 等于 等于
【点拨】先将各分数进行约分，然后再与相应的最简分数连线。
1.把约成最简分数。
（用24和60的最大公因数（ ）去除）
2. 先约分，再将假分数化成带分数。
3.连一连。
等于 等于 等于
知识点③ 用最简分数表示结果
华华的妈妈今天早上8时到公司，下午5时下班(中午不回家)。华华的妈妈今天在公司的时间占全天的几分之几 (结果用最简分数表示)
【答案】：
下午5时是17时。
17 - 8=9(小时)
答：华华的妈妈今天在公司的时间占全天的
【点拨】按照24时计时法，下午5时就是17时。还要注意一天是24小时这个隐含条件。然后根据分数与除法的关系写出商，并约分。
1.小明的妈妈每天早上7点到学校上班，下午4点下班（中午不回家）。小明妈妈每天在学校的时间占全天的几分之几？
2.一袋米重50千克，煮饭用了15千克。剩下的米占原来总量的几分之几？
3.花园里有红玫瑰20朵，白玫瑰35朵。红玫瑰的数量占花园里玫瑰总数的几分之几？
知识点④ 用“还原法”解决问题
将一个分数用2约了两次，用3和5各约了一次，得到的最简分数是，原来这个分数是。
【点拨】假设原来的分数为(b不等于0),由题意可知,采用还原法，的分子与分母同时依次乘2,乘2,乘3,乘5,得到原分数。
1.填空题
(1)一个分数用3约了两次，用2约了一次，得到的最简分数是，原来的分数是（ ）。
(2)某分数用5约了一次，用2约了三次，得到的最简分数是，原来的分数是（ ）。
(3)将的分子和分母同时乘以2 ×3×5，得到的新分数是（ ）。
2.选择题
(1)一个分数用2约了两次，用3约了一次，最终得到。原分数是（ ）。
A. B. C. D.
(2)若一个分数用4约了一次（即分子分母同时除以4），再用5约了一次，得到，原分数是（ ）。
A. B. C. D.
(3)以下哪个原分数经过用2约三次、用3约一次后，得到？（ ）
A. B. C. D.
3.判断题
(1)若一个分数用2约了两次，用3约了一次，得到，则原分数是（ ）
(2)将的分子分母同时乘以2×5，得到的新分数是。（ ）
(3)如果一个分数用5约了两次，得到，则原分数是。（ ）
知识点 ⑤ 用和倍问题的解法求原分数
一个分数约分后是，数的分子与分母的和是51,原分数是多少
【答案】：
51÷(5+12)=3
答：原分数。
1.填空题。
(1)一个分数约分后是，分子与分母的和是50，原分数是（ ）
(2)某分数约分后是，分子与分母的差是28，原分数是（ ）
(3)已知约分后的分数为，分子与分母的和是52，原分数是（ ）
2.选择题。
(1)某分数约分后是，分子分母之和是28，原分数是（ ）
A. B. C. D.
(2)若约分后的分数是，分子与分母的和是39，原分数是（ ）
A. B. C. D.
(3)某分数约分后是，分子与分母的差是24，原分数是（ ）
A. B. C. D.
3.判断题
(1)若约分后的分数是，分子与分母的和是39，则原分数是。（ ）
(2)一个分数约分后是，分子分母之和是20，原分数是。（ ）
(3)已知约分后的分数为，分子与分母的差是8，原分数是。（ ）
一个最简分数,m、n均为质数，且m与n的差是6,和不大于20。这个最简分数可能是多少
约分时，通常要约成最简分数。依据分数的基本性质将分子、分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数。
参考答案
1.填空题
(1) (2) (3)5
2.选择题
(1)C (2)B (3)C
3.判断题
(1)√ (2)× (3)×
1. 24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，最大公因数是2×2×3=12； 12
2. ； ；
3. 连线如下图
等于 等于 等于
1.下午4点就是16点 16-7=9 9÷24=
2. 50-15=35千克 35÷50=
3.总玫瑰数：20+35=55朵 20÷55=
1.填空题
(1) (2) (3)
2.选择题
(1) (2) (3)
3.判断题
(1)√ (2)× (3)√
1.填空题
(1) (2) (3)
2.选择题
(1)C (2)A (3)D
3.判断题。
(1)√ (2)× (3)×
【点拨】先写出20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,再根据m与n的差是6,和不大于20,得出符合条件的有两组数：5和11,7和13,从而有,共4个最简分数。