人教版九年级数学上册：22.1二次函数的图象和性质教学设计

教学设计
教学主题 二次函数的图象和性质
一、教材分析
《二次函数y=ax2的图象与性质》是初中 ( http: / / www.21cnjy.com )数学（人教版）九年级上第22章二次函数的一节内容。本节内容主要是作函数y=ax2的图象，通过图象研究y=ax2的开口方向，对称轴，顶点坐标等其他性质。本课是在学生掌握了二次函数的概念下对二次函数y=ax2 的图象与性质进一步的研究，通过作出二次函数的图象来研究它的性质。通过这节的学习，学生将掌握函数y=ax2 的图象与性质，是进一步学习二次函数的基础。二次函数的图象与性质是初中阶段所学的有关函数知识的重要内容之一。
二、学生分析
学生已掌握了二次函数的概念，以及初二年所学的函数图象的作法：描点法。对于作出二次函数的图象难度不会很大，但我校学生的水平不是很好，在由特殊的函数到一般的二次函数y=ax2的性质探索过程会有较大的难度，本课通过几何画板课件，利用动态的演示使学生直观的发现函数的性质，大大的降低学生理解的难度
三、教学目标
(一)、知识与技能1、会用描点法画出的图象．2．结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数的性质 (二)、过程与方法先画出函数的图像，然后观察图像并结合所列函数对应值表探究其性质，最终归纳整理得出结论。 (三)、情感态度与价值观在画二次函数图像的过程中渗透数形结合思想，在探究二次函数的性质过程中获得发现的兴趣。
四、教学环境
□√简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □√其他
五、信息技术应用思路
使用多媒体设备即时展现教学内容，并使用几何 ( http: / / www.21cnjy.com )画板探究二次函数图像，通过直观展示让学生能够直观的总结规律，在讲授环节中，主要通过动画和课件的形式将抽象的数学问题 转化成具体形象，方便学生理解，从而调动其学数学的兴趣，体会轴对称在这里的作用，感悟转化思想的重要价值。 使用这些技术的预期效果是：通过几何画板的准 ( http: / / www.21cnjy.com )确画图，更快、更好的掌握二次函数的图像和性质，运用PPT、推送可能更快的、更准确的让学生学习内容和任务，学生学习主动性可能大大的提高，从而提高学习数学的兴趣
六、教学流程设计（可加行）
教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构） 教师活动 学生活动 信息技术支持（资源、方法、手段等）
教学活动1 1、二次函数一般表达式： 2、回顾所学过的一次函数及反比例函数的图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？思考：二次函数的图象又如何画呢？ 独立思考 口头回答 小组交流 ppt展示省时直观
教学活动2 1.、用描点法画出或的图像．列表 ②描点： ③连线：x…-3-2-10123………2、用ppt演示。在不同直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别 3、用ppt演示抛物线形成的过程4、结合图象讨论二次函数的图象及其性质：（1）二次函数的图象是一条_________；（2）抛物线的对称轴是_________；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_________；的顶点坐标是_________；（4）函数的增减性：在对称轴的左边，y随x的增大而__________________；在对称轴的右边，y随x的增大而__________________；5、总结归纳完成表格 动手实践、选择画或的图像学生自主回答并总结归纳 学生小组合作完成开口方向开口大小对称轴顶点最高点最低点 增减性 ppt展示省时直观
教学活动3 跟踪练习开口方向对称轴顶点坐标最值增减性 学生独立完成小组内订正答案
教学活动4 1、用几何画板展示当a不同时抛物线开口大小的变化。（此为动画截图） 根据动画进行总结 用电子白板的动画功能直观的展示出随着a的变大，图像开口大小有明显的变化，以及其变化趋势
教学活动5 【总结】本节所学知识：①二次函数y=ax2的图象的画法.②二次函数y=ax2的图象特征及其性质. 学生口述 Ppt展示
七、教学特色
根据所画的函数图像，树形结合，得出二次函数的图像性质，像开口方向、对称轴、顶点、有最大值还是最小值、递减性等用几何画板的动画功能，直观的展示出因a大小的变化其图像开口大小随之变化的趋势，利于学生理解和记忆