人教版 六年级数学下册 全册教材分析解读（学案）

人教版六年级数学下册全册教材分析解读
一、教材总体介绍：
人教版六年级下册教材六个单元的教学内容，分别是：负数、百分数（二）、圆柱和圆锥、比例、鸽巢问题、整理和复习。
二、内容和重难点：
重点教学内容是:负数、百分数（二）、圆柱和圆锥、比例。
三、教学内容及核心素养渗透：
数与代数方面：本册教材安排了百分数(二)和比例两个个单元。百分数在实际生括中应用广泛，学会解决有关百分数的简单实际问题是加强问题解决教学的重要方面之。比例的教学，使学生理解比例、正比例、反比例、比例尺的概念，会解比例和用比例(尺)知识解决问题，会把个图形在方格纸上放大或缩小。
图形与几何方面：教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱、圆锥表面积、体积计算的基本方法，并能够解决简单的实际问题，促进空间观念的进一步发展。
用数学解决问题方面：教材结合百分数（二）、国柱与圆锥、比例等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
数学思想方法方面：除了结合负数、百分数(二)、圆柱与圆锥、比例、整理和复习等知识，让学生体会、理解和掌握归纳法、类比法、符号思想、分类思想、演绎推理思想转化思想、数形结合思想、函数思想等思想方法外，还安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、实验、推理等活动，理解和掌握模型思想、归纳法、演绎推理思想，体会运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性。发展学生的四能。
另外本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了负数和六个综合与实践主题活动，让学生结合生活实例，初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。通过小组合作探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题。体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
最后是整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理。通过整理和复习使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，并在数学思想方法方面进行概括和提炼，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，形成初步的数学知识体系，为初中的数学学习打下良好的基础。
核心素养体现在：会用数学的眼光观察世界：提高抽象能力，空间观念，几何直观创新意识。会用数学的思维思考世界：提高运算能力，推理意识。会用数学的语言表达世界：提高模型意识，应用意识。
四、教材编排：
1.教材中提供大量的生活素材资源。第一单元负数天气预报中的温度、资金收支、有银行支取的存款单明细、时差、相对水位、相对海拔高度、误差、人口增长率都是负数在生活中的常见应用。教学时要充分利用教材提供的贴近生活的素材，让学生在实际生活背景中，真正理解负数的含义，体会负数产生的必要性，让学生理解负号在具体情境中的不同的含义，有时是一种动态的，有时是静态的。如温度下降2℃，记作-2℃，和零下2℃，记作-2℃，意义不同。
2.在生活情境中呈现问题。在学习圆柱、圆锥的认识，教材都是通过列举大量生活中圆柱、圆锥形实物，让学生观察思考这些物体形状的共同特证，并从实物中抽象出它们的直观模型，在认识它们的主要特征后，再让学生从生活中寻找更多具有这样特征的实物，这样的编排有利于加强所学知识与现实生活的联系，形成数学模型意识。
3.让学生能够充分经历探索知识的过程，有利于学生独立思考。如：在学习圆柱的侧面展开图以及探索圆柱的表面积时，教材一开始就提出问题，圆柱的侧面展开后是什么图形？教学时让学生自己动手操作，把圆柱沿高或者斜着剪开，再进一步探索：长方形的长与圆柱有什么关系，宽与圆柱有什么关系？通过反复操作展开，合住，再到学习圆柱的侧面积、表面积计算公式的得出，一系列的问题都是学生自主操作，观察与探索的过程中获取的，知识的生成自然而然水到渠成，这样的编排注重对学生思维及能力的培养，凸显素质教育的核心。
4.教材加强了学生操作活动的安排。在学习圆柱与圆锥的认识时，教材中安排了通过快速旋转长方形和直角三角形硬纸片，转动起来能得到什么立体图形。得到的立体图形的高与旋转边有什么关系。底面半径与另一条边有什么关系，引导学生边动手操作边结合空间想象体会立体图形的形成过程，锻炼学生空间想象能力，也进一步沟通了平面图形与立体图形之间的联系与转换关系。以及在教学把一张长方形纸围成一个尽可能大的圆柱，有几种围法，围成的圆柱与长方形的长边，宽边又有什么关系，把圆柱与圆锥横切或竖切后出现的截面呈什么形状。这些内容的安排学生都是可以通过动手操作自己获取。
5.转化、迁移、类比思想始终贯穿于教材。如：第三单元圆柱的体积推导公式，以及求不规则瓶子的容积，求梨子，石块等物体的体积时所运用的“排水法”都用到了转化的教学策略，将新问题转化为旧知识，利用旧知探索新问题，把平面图形的知识迁移到立体图形，让学生寻找转化前后各部分的对应关系，使学生理解“变中有不变的”思想，引导学生运用转化思想分析和解决问题。
6.重视思想情感价值教育。“综合应用”安排了高年级学生关心和感兴趣的题材（自行车里的数学、生活中的百分数)让学生感受数学的内在魅力，增加数学学习的兴趣。数学史料“你知道吗？”“生活中的数学”“阅读材料”介绍数学家的故事、数学发展的历史知识，这样的编排既能陶治学生科学情操，又能培养科学精神。重视情感价值教育！
五、教学建议：
1.教学中，教师要充分利用好课本中的主题图，要启发、鼓励学生从主题图中收集信息、提出问题、解决问题。
教学比例的意义时，首先出示三幅情境图，提问，孩子们图片中的场景你们都熟悉吗，你们知道不同场景中国旗的大小吗？有谁知道给大家分享一下，老师就告诉你们，老师还期望有一天你们亲手将这样一面国旗升起在天安门广场上空，让鲜艳的五星红旗在祖国的蓝天下迎风飘扬。一石激起千层浪，一下激起学生内心里一种情怀与向往，同时也在孩子们幼小的心灵种下了一颗梦想的种子。此时此刻，这堂课将会成功了一半。所以要利用好主题图，将主题图的价值最大化。
2.注重所学知识与生活的实际联系，体现数学来源于生活，服务于生活的理念。
如：在认识了圆柱的高之后，在实际生活中，高还会有很多其他叫法，圆柱形木料的长是它的高，水井的深是高，硬币的厚是高。
如:在教学完圆柱的表面积后，帮助学生理清概念十分重要，所以我们可以结合生活实际设计这样的概念辨析题：
（1）做一只圆柱形的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的()
（2）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的()
（3）做一个无盖的圆柱形水桶，至少用多少铁皮实际是求()。
（4）在圆柱形罐头盒的四周贴上商标，求贴商标的面积实际就是求圆柱的侧面积。
（5）给一个圆柱形水池的四周与底面抹上水泥，求抹水泥的面积，求占地面积，求最大的容纳量。
（6）压路机的滚筒滚动一周前进多少米，相当于求什么？压过的面积是多少？又相当于求什么？让学生真正感受数学在生活中的重要价值，才能激发学生学习数学的兴趣。
如：比例尺以及用正、反比例解决问题等，都是比例知识的有效应用。教学中，要多创设一些真实的应用情境，让学生体会比例知识在生活中的广泛应用。例如，让学生体会房子的平面图、城市的交通图、照片的放大或缩小等都与比例知识有关，只要知道了必要的信息（如比例尺、图上距离、实际距离等）就可以求得未知的信息。在应用知识解决问题的过程中，要引导学生掌握必要的问题解决策略与方法，灵活处理知识。例如，用列方程的方法求图上距离或实际距离时，应根据比例尺的概念把比例尺看作一个比，这样所列的方程就是一个比例，用比例的基本性质解比例就比较顺利；如果不用列方程的方法求图上距离或实际距离，可以把比例尺看作一个比值，这样用算术方法进行计算，思路相对清晰。
3.沟通知识间的内在联系，形成知识网络。本册教材中设计了圆柱与圆锥等底等高时的体积关系，把其他几种情况帮助学生进行梳理形成知识网络，便于学生接收和掌握。如:圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的1/3，圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是圆锥的1/3
易错题:把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果削去部分的体积是24，圆柱的体积是（ ）圆锥的体积是（ ）
思路一:首先引导学生得出怎样削最大（等底等高)这时可以根据按比分配的方法圆柱的体积：削去部分：圆锥的体积=3:2:1,削去部分占2份是24，就可以求出每份是多少？则圆柱的体积就是3个每份数，圆锥的体积就是1个每份数。
思路二：前去的部分占圆柱体积的2/3，已知一个数的2/3是多少，求这个数用除法用削去部分的体积÷2/3得到圆柱的体积，从而得到圆锥的体积。通过这样的讲解练习，让学生体会知识之间内在的联系，可以掌握一题多解的教学策略，还突破了这部分内容的难点。
4.对知识进行整理归纳，便于学生理解记忆。
教材的拓展延伸中涉及到把圆柱平行于底面切成两段，表面积增加两个底面，那么截成3段、4段，甚至更多呢？引导学生归纳得出:把一个圆柱截成n段，其表面积增加2(n-1)个底面的面积。把圆柱沿底面直径切开会增加两个长方形的面，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，即：面积增加2dh。老师马上提问：我们推导圆柱的体积公式时，一变二不变是什么吗？学生:体积不变，形状变了，表面积变了，增加了两个长方形的面，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，即增加面积2rh。让学生通过辨析归纳总结掌握知识。即面积增加1/2dh。
圆锥沿底面直径切开。会增加两个等腰三角形的面，三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，即面积增加1/2dh×2。
5.可以适当的对教材进行整合。在教学比例的应用时，在教学玩正比例解决问题和反比例解决问题后。学生会因为惯性思维只会解决当时课时下的习题。可在后面的习题中,既有正比例解决问题又有反比例解决问题，可以尝试着把这两课时的内容放到一起讲授，让学生在解答的时候不会用惯性思维去解决问题，学生不再盲目的下结论，觉得学正比例我就用正比例解答，学反比例例我就用反比例解答，学生开始学会思考了，学着去判断了，通过做题慢慢掌握解决这类题目的技巧，万变不离其宗，见到题目找隐含的量，即不变量,如果不变量是已知两个量的比值就用正比例解答，相反，如果不变量是另外两个量的乘积就用反比例解答。经过这样大胆的整合，会收到了出其不意的收获。
总之，准确深度地解读教材，把握教材的意图，把教材的价值最大化，是教师步入搞笑课堂坚实的第一步，只有用心梳理教材，研究教材，才能在教学中游刃有余！