第八章 1 幂的乘除 教案（7课时，表格式）

第八章　整式的乘除
1.了解整数指数幂的意义和基本性质;会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示).
2.理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算,能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法).
3.理解乘法公式(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,能利用公式进行简单的计算和推理.
本章的主要内容有同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘、单项式除以单项式、多项式除以单项式、平方差公式、完全平方公式等运算,整式的乘除法既是七年级上册整式的加减的后续学习,也是分式学习的基础,因此,本章内容的地位至关重要.
1.了解正整数指数幂的运算法则,会进行正整数指数幂的计算.
2. 探索了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则,会进行简单的整式乘法运算.
3.会由整式的乘法推导乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景,并能进行简单的计算和推理.
4.探索了解单项式与单项式、多项式与单项式的除法法则,会进行简单的整式除法运算.
5.通过从幂的运算到整式乘法,再到乘法公式的学习,了解乘法公式来源于整式乘法,又应用于整式乘法,并初步认识到事物发展过程中“特殊→一般→特殊”的规律.
6.让学生主动参与到一些探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的严谨性和解决问题的能力.
重点:整式的乘除法则、乘法公式的推导及应用.
难点:整式乘除法则的逆运用,零指数幂与负整数指数幂的应用,乘法公式的灵活应用.
1　幂的乘除
第1课时　同底数幂的乘法
课标摘录 了解整数指数幂的意义和基本性质.
教学目标 1.了解同底数幂的乘法的运算性质,并能解决一些实际问题. 2.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力. 3.进一步理解数学世界的奇妙,同时培养学生的逻辑思维能力.
教学重难点 重点:理解同底数幂的乘法法则及其适用范围. 难点:熟练运用同底数幂的乘法法则进行运算.
教学策略 通过“做数学”的方法让学生先观察、思考,通过回顾引入法则,让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程.让学生抽象出隐含在实际问题中的运算法则, 同时引导学生通过实例中法则的逆运用,体现具体—抽象—具体的过程,提高学生学习数学的兴趣,培养学生应用所学知识解决问题的能力.
情境导入 回顾　乘方的意义 (1)乘方的意义; (2)指出下列各式中的底数与指数: ①34;②a3;③(a+b)2;④(-2)3;⑤-23. 其中,(-2)3与-23的含义是否相同 结果是否相等 (-2)4与-24呢 师生活动:学生独立思考回顾上册所学的乘方的意义及相关概念,共同作答. 思考:两个底数相同的幂怎样进行乘法运算呢
新知初探 任务一　探究同底数幂的乘法法则 活动1　已知某飞船的飞行速度约为104 m/s,它每天的飞行时间约为105 s,显然,它每天约飞行了104×105 m.那么怎样计算104×105呢 活动2 1.填空: (1)102×103　　　　; (2)105×108=　　　　; (3)10m×10n=　　　　(m,n都是正整数). 问题1:计算结果的底数有什么特点 结果的指数与两个幂的指数之间有什么样的关系 2.2m×2n,×和(-3)m×(-3)n(m,n都是正整数)呢 问题2:对于计算结果先大胆猜想一下,然后进行计算,猜想的结果与计算结果是否一致 对于底数不是10的幂,两个幂的乘法是否与底数是10的幂的乘法相同
探究法则 am·an(m,n都是正整数)等于什么 am·an=·==am+n. 归纳:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an=am+n(m,n都是正整数). 追问:两个同底数幂相乘时,底数有什么要求 指数有什么要求 追问:活动1的答案是多少 师生活动:学生独立完成,并请一名学生到黑板展示他做题的过程,要强调计算过程中的法则的应用和运算符号. 例1　计算: (1)(-3)7×(-3)6; (2)×; (3)-x3·x5;　　　　 (4)b2m·b2m+1. 解:(1)(-3)7×(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13 =-313; (2)× = =; (3)-x3·x5 =-x3+5 =-x8; (4)b2m·b2m+1 =b2m+2m+1 =b4m+1. 师生活动:教师引导学生共同分析解题思路,强化对法则的理解和应用,让学生独立思考并作答. 任意一　意图说明 通过解决问题,巩固学生对同底数幂的乘法法则的理解,培养应用意识. 【即时测评】 1.你会计算下面四个算式吗 (写成幂的形式) (1)93×96=　99　; (2)(-3)7×(-3)3=　310　; (3)xn-1·xn+1=　x2n　; (4)(-y)2·y3=　y5　. 任务二　探究am·an·ap的结果 am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数). 追问:对于三个及三个以上的同底数幂相乘,法则是否适用 如何进行计算
活动3　计算: (1)23×24×2; (2)-a3·(-a)2·(-a)3; (3)mn+1·mn·m2·m. 解:(1)原式=23+4+1=28. (2)原式=-a3·a2·(-a3)= a3+2+3=a8. (3)原式=mn+1+n+2+1=a2n+4. 师生活动:教师引导学生共同分析解题思路,强化法则的推广应用,让学生独立思考并作答. 例2　光在真空中的速度约为3×108 m/s,太阳光照射到地球大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多少米 解:3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m). 故地球距离太阳大约有1.5×1011 m. 任务二　意图说明 通过实际运用法则,巩固学生对同底数幂的乘法法则的理解,培养应用意识;感受数学知识在生产实际中的作用. 【即时测评】 1.化简:(y-x)3(y-x)2(y-x)5. 解:(y-x)3(y-x)2(y-x)5 =(y-x)3+2+5 =(y-x)10. 2.已知am=2,an=3,求am+n的值. 解:因为am=2,an=3, 所以am+n=am·an=2×3=6.
当堂达标 见导学案(或课件)
课堂小结 1.同底数幂的乘法法则:am · an =am+n(m,n都是正整数). 2. am·an·ap= am+n+p(m,n,p都是正整数).
板书设计 同底数幂的乘法 1.同底数幂的乘法法则 2. am·an·ap= am+n+p(m,n,p都是正整数) 例1 例2
教学反思 在同底数幂乘法法则的探究过程中,学生表现出观察角度的差异:有的学生只是侧重观察某个单独的式子,把它孤立地看,而不知道将几个式子联系起来;有的学生则既观察入微,又统揽全局,表现出了较强的观察力.教师要善于抓住这个契机,适当对学生进行指导,培养他们“既见树木,又见森林”的优良观察品质.对于公式使用的条件既要把握好“度”,又要把握好“方向”.
第2课时　幂的乘方
课标摘录 了解整数指数幂的意义和基本性质.
教学目标 1. 会推导幂的乘方法则,能运用幂的乘方法则进行有关计算. 2. 正确区分幂的乘方与同底数幂的乘法. 3. 通过师生共同交流,学生自主发言,运用数学知识解决实际问题,激发学生学习的兴趣,帮助学生树立自信心.
教学重难点 重点:幂的乘方法则的理解和应用. 难点:幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分.
教学策略 1.采用探讨交流合作的教学方法,让学生在互动交流中认识幂的乘方法则. 2.讲练结合,精讲多练,在训练中改正错误,提高运算能力.
情境导入 复习:(1)同底数幂相乘,　　　　不变,指数　　　　. (2)a2·a3=　　　　;10m×10n=　　　　. (3)(-3)7×(-3)6=　　　　. (4)a·a2·a3=　　　　. (5)(23)2=23·23=　　　　; (x4)5=x4·x4·x4·x4·x4=　　　　.
新知初探 任务　探究幂的乘方 思考:地球、木星、太阳可以近似地看成球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,球的体积公式是V=πr3,其中V是球的体积,r是球的半径,那么它们的体积分别约是地球的多少倍 活动1　计算下列各式: (1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2(m是正整数);(4)(am)n(m,n都是正整数). 解:(1)(62)4=62·62·62·62=62+2+2+2=68. (2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6. (3)(am)2=am·am=am+m=a2m. (4)(am)n=amn. 活动2　形成法则 幂的乘方的运算性质,即(am)n=amn(m,n都是正整数). 用语言表述即为:幂的乘方,底数不变,指数相乘.
对于三个以及三个以上的幂的乘方都是按照法则计算,底数不变,指数相乘. 师生活动:教师展示,学生讨论交流,得出答案,教师点拨讲解. 例　计算:(1)(102)3; (2)(b5)5; (3)(an)3; (4)-(x2)m; (5)(y2)3·y; (6)2(a2)6-(a3)4. 解:(1)106; (2)b25; (3)a3n; (4)-x2m; (5)y7; (6)a12. 任务　意图说明 通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则. 【即时测评】 判断下列等式是否成立: (1)(-x)2=-x2; (2)-x3=-(-x)3; (3)(x-y)2=(y-x)2; (4)(x-y)3=(y-x)3. 解:(1)不成立; (2)不成立; (3)成立; (4)不成立.
当堂达标 见导学案(或课件)
课堂小结 幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn(m,n都是正整数).
板书设计 幂的乘方 幂的乘方法则 例
教学反思 幂的乘方法则的探究方式和前一节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则.
第3课时　积的乘方
课标摘录 了解整数指数幂的意义和基本性质.
教学目标 1. 经历探索积的乘方的运算法则的过程,进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的思考和表达能力. 2. 了解积的乘方的运算法则,并能解决一些实际问题. 3. 感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.
教学重难点 重点:积的乘方的运算法则. 难点:探索积的乘方的运算法则的过程及运算能力、表达能力的培养.
教学策略 多种教学方法以满足不同学生的学习需求.例如,可以采用探究式教学、讨论、案例分析等方式,激发学生的兴趣和思考能力.同时,教案还应该考虑到学生的实际情况,如学生的年龄、学和学习风格等,选择适合的教学方法.
情境导入 1. (1)幂的意义; (2)同底数幂的乘法法则; (3)幂的乘方法则; (4)计算:(t2)m·t. 2.地球可以近似地看成球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米 （球的体积公式是V=πr3） 地球的体积V=πr3=π×(6×103)3(km3). 如何计算(6×103)3,它是幂的乘方吗 (6×103)3有怎样的结构特征
新知初探 任务一　探究积的乘方法则 活动1　做一做: (1)(3×5)4=3(　)×5(　); (2)(3×5)m=3(　)×5(　); (3)(ab)n=a(　)·b(　). 具体的过程可以表示为: (3×5)4=(3×5)×(3×5)×(3×5)×(3×5) =(3×3×3×3)×(5×5×5×5) =34×54. 归纳总结:(ab)n=anbn(n为正整数) ,积的乘方等于把各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
例1　计算: (1)(3x)2; (2)(-2b)5; (3)(x2y3)3; (4) (3a2)n. 解:(1) (3x)2=32x2=9x2; (2)(-2b)5=(-2)5b5=-32 b5; (3)(x2y3)3=(x2)3·(y3)3=x6y9; (4)(3a2)n=3n(a2)n=3na2n. 例2　计算:x3·x5+(x2)4+(-2x4)2. 解:x3·x5+(x2)4+(-2x4)2 =x8+x8+4x8 =6x8. 任务一　意图说明 通过计算进一步巩固积的乘方法则,培养计算能力. 任务二　探究积的乘方法则的拓展 活动2　想一想(abc)n(n为正整数)等于什么 (abc)n=anbncn. 积的乘方等于把每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 计算: . 【即时测评】 已知(an·bm·b)3=a9b15,求m,n的值. 解:因为(an·bm·b)3=a3n·b3m+3=a9b15, 所以3n=9,3m+3=15, 所以n=3,m=4. 任务二　意图说明 通过计算进一步巩固积的乘方法则,培养计算能力.
当堂达标 见导学案(或课件)
课堂小结 积的乘方法则:积的乘方等于各因式乘方的积,即(ab)n=anbn(n是正整数).
板书设计 积的乘方 积的乘方法则 例1 例2
教学反思 在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学.教师在讲解积的乘方法则的应用时,再补充讲解积的乘方法则的逆运算:an·bn=(ab)n.同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力,也可以补充讲解:当n为奇数时,(-a)n=-an(n为正整数);当n为偶数时,(-a)n=an(n为正整数).
第4课时　同底数幂的除法
课标摘录 了解整数指数幂的意义和基本性质.
教学目标 1. 进一步体会幂的意义,了解同底数幂的除法的运算法则,并能解决一些实际问题. 2. 经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程,发展猜想、推理能力和有条理的表达能力. 3. 通过合作讨论,培养学生团结协作、乐于助人的思想品德;通过由特殊到一般,再由一般到特殊的认识活动,对学生渗透辩证唯物主义观点,并渗透转化思想.
教学重难点 重点:同底数幂的除法法则的推导及其理解. 难点:灵活应用同底数幂的除法法则来解决问题.
教学策略 通过问题的导入,让学生探索,让学生通过观察、类比、归纳、猜想,发现同底数幂的除法的运算法则,并能用语言有条理地表达及应用.
情境导入 1. 同底数幂的乘法法则是什么 (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) 可用怎样的公式进行表示 (am·an=am+n,m,n都是正整数) 如何说明它是正确的 am·an=·==am+n. 2.一种液体每升含有1012个有害细菌.为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个有害细菌.要将1 L液体中的有害细菌全部杀死,至少需要这种杀菌剂多少滴 你是怎样计算的
新知初探 任务　探究同底数幂的除法 活动　做一做:计算下列各题,并说明理由. (1)105÷103; (2)(-3)4÷(-3)2; (3)a6÷a2(a≠0). 从上面的练习中你发现了什么规律 猜一猜:am÷an=am-n,a≠0,m,n都是正整数,且m>n. 如何说明这个公式的正确性 am÷an===am-n. 归纳总结:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n),同底数幂相除,底数不变,指数相减.
例　计算: (1)a7÷a4; (2)(-x)6÷(-x)3; (3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2. 解:(1)a7÷a4 =a7-4 =a3; (2)(-x)6÷(-x)3 =(-x)6-3 =(-x)3 =-x3; (3)(xy)4÷(xy) =(xy)4-1 =(xy)3 =x3y3; (4)b2m+2÷b2 =b2m+2-2 =b2m. 任务　意图说明 通过计算,进一步巩固同底数幂的除法法则,培养计算能力. 【即时测评】 计算a8÷a4(a≠0)的结果是(　C　) A.a　　　　　　B.a2　　　　　　C.a4　　　　　　D.a3
当堂达标 见导学案(或课件)
课堂小结 1. 同底数幂的除法法则: am÷an=am-n(a≠0, m,n都是正整数,且m>n). 2. (1)底数可以为任何形式的代数式; (2)运算结果能化简的要进行化简; (3)若底数不同,先化为同底数幂,后运用法则.
板书设计 同底数幂的除法 同底数幂的除法法则 例
教学反思 从计算具体问题中的同底数幂的除法,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教学时要多举几个例子,让学生从中总结出规律,体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力,为以后的学习打下基础.
第5课时　零指数幂与负整数指数幂
课标摘录 了解整数指数幂的意义和基本性质.
教学目标 1. 会熟练进行零指数幂和负整数指数幂的运算. 2. 通过探索,掌握零指数幂和负整数指数幂的意义. 3. 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法.
教学重难点 重点:零指数幂和负整数指数幂的公式推导和应用. 难点:零指数幂和负整数指数幂的理解.
教学策略 1. 通过小组合作、讨论交流的方式,引导学生自主探究零指数幂与负整数指数幂的运算性质. 2.通过课堂练习,巩固所学知识,提高学生的数学运算速度和准确性.教师组织学生进行课堂练习,及时反馈,针对学生存在的问题进行指导和讲解,提高学生的数学运算能力.
情境导入 1.同底数幂相除的法则是什么 用式子怎样表示 am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n). 2.在这个公式中,要求m>n,如果m=n,m新知初探 任务　探究零指数幂与负整数指数幂 想一想:104=10 000,　　　　　　24=16, 10(　)=1 000, 2(　)=8, 10(　)=100, 2(　)=4, 10(　)=10. 2(　)=2. 猜一猜:10(　)=1, 2(　)=1, 10(　)=0.1, 2(　)=, 10(　)=0.01, 2(　)=, 10(　)=0.001. 2(　)=. 于是规定:a0=1(a≠0),即:一个不等于零的数,它的零次幂等于1. 负整数指数幂的意义:a-p=(a≠0,p为正整数). 例　用小数或分数表示下列各数: (1)10-3; (2)70×8-2; (3)1.6×10-4.
解:(1)10-3===0.001; (2)70×8-2=1×=; (3)1.6×10-4=1.6×=1.6×0.000 1=0.000 16. 【即时测评】 计算: (1)(-2)0+(-1)2 017-; (2)++(-5)3÷(-5)2. 答案:(1)-2;(2)5. 设计意图:进一步巩固上述两个公式. 任务　意图说明 进一步巩固上述两个公式,培养计算能力.
当堂达标 见导学案(或课件)
课堂小结 1. a0=1(a≠0),即:一个不等于零的数,它的零次幂等于1; 2. a-p=(a≠0,p为正整数).
板书设计 零指数幂与负整数指数幂 1.零指数幂的意义 2.负整数指数幂的意义 例
教学反思 通过扩大同底数幂除法法则的使用范围,自然地引入零指数幂和负整数指数幂的概念.在探究过程中,通过对几个简单式子的观察,合理地引入数学思想,如用符号表示数,发展学生的符号意识,由特殊到一般,培养学生的转化能力.
第6课时　幂的混合运算
课标摘录 能根据整数指数幂的基本性质进行幂的运算.
教学目标 1.知道正整数指数幂的运算性质对于零指数幂与负整数指数幂同样适用. 2.能够正确地进行各种整数指数幂的运算. 3.培养学生的创造性思维能力.
教学重难点 重点:零指数幂与负整数指数幂. 难点:能够正确地进行各种整数指数幂的运算.
教学策略 1. 通过示例解释幂的定义及性质,引导学生理解幂的概念. 2. 组织学生进行小组讨论,探究幂的混合运算规则,培养学生的自主学习和合作能力. 3. 通过实际生活中的问题,引导学生应用幂的混合运算解决实际问题,培养学生的应用能力.
情境导入 复习: (1)同底数幂的乘法法则:　　　　　　　　　.用字母表示为　　　　　　　　　. (2)幂的乘方法则:　　　　　　　　　.用字母表示为　　　　　　　　　. (3)积的乘方法则:　　　　　　　　　.用字母表示为　　　　　　　　　. (4)同底数幂的除法法则:　　　　　　　　　.用字母表示为　　　　　　　　　. (5)a0=　　　　　(a≠0).a-p =　　　　　(a≠0,p是正整数).
新知初探 任务　探究幂的乘除混合运算 利用法则计算课本P105例8,并独立完成. 思与辨:引入零指数幂和负整数指数幂后,正整数指数幂的运算性质在指数是整数时是否仍然适用 注意问题: ①注意运算顺序,有乘方先算乘方; ②指数是0或负整数时,与指数是正数时的计算方法完全一样. 例　计算:(5×105)×(2×10-6). 解:(5×105)×(2×10-6) =(5×2)×(105×10-6) =10×10-1 =100=1. 设计意图:进一步巩固幂的混合运算. 【即时测评】 计算:(1)a3÷a-2;(2)(x3)-3÷x-7;(3)y0÷y2·y-3. 答案:(1)a5　(2)　(3) 设计意图:巩固幂的混合运算. 任务　意图说明 进一步巩固幂的混合运算,培养解题能力.
当堂达标 见导学案(或课件)
课堂小结 归纳总结本节课中的同底数幂的乘除法与前面的同底数幂的乘除法的区别与联系.
板书设计 幂的混合运算 1.同底数幂的乘法法则:am·an=am+n(a≠0,m,n都是正整数) 2.同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数)
教学反思 本节课通过讲解幂的混合运算的概念、规则以及实际应用,让学生掌握幂的混合运算的知识.在教学过程中,要注意引导学生回顾幂的基本概念和运算规则,让学生能够顺利地理解幂的混合运算的概念.同时,通过课堂练习和实际应用,让学生能够巩固所学知识,提高解决问题的能力.在今后的教学中,可以多举例不同类型的实际问题,让学生更好地运用幂的混合运算的知识.
第7课时　用科学记数法表示绝对值小于1的数
课标摘录 会用科学记数法表示数.
教学目标 1. 会用科学记数法表示绝对值小于1的数,能进行乘除运算,并将结果用科学记数法表示出来. 2. 借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据,进一步发展学生的数感,体会估测微小事物的方法与策略. 3. 了解数学的价值,体会数学在生活中的广泛应用.
教学重难点 重点:用科学记数法表示绝对值小于1的数. 难点:借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据.
教学策略 1.分组讨论:将学生们分成若干小组,每组讨论一个与科学记数法相关的实际问题,如找出生活中需要用科学记数法表示的绝对值小于1的数的例子. 2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作.比如,测量一些小物品的质量,并用科学记数法记录结果. 3.成果展示:每个小组向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果.
情境导入 1.纳米是一种长度单位,1米=1 000 000 000纳米,你能用科学记数法表示1 000 000 000吗 2.在用科学记数法表示数据时,我们要注意哪些问题
新知初探 任务　探究用科学记数法表示绝对值小于1的数 教师提问,学生回答: 1.1纳米=　　　　米.这个结果能用科学记数法表示吗 1纳米=米=0.000 000 001米=米=米=10-9米=1×10-9米. 2.你能用科学记数法表示这些数吗 0.01,0.000 01,0.000 025 7,0.000 000 025 7. 3.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗 照相机的快门时间是多长呢 头发的直径又是多少呢 生活中你还见到过哪些较小的数 请把你找到的资料和数据与同伴交流. 洋葱表皮细胞的直径大约是0.001毫米;照相机的快门时间与相机的类型有关,单反相机的快门时间有的是秒,有的是秒;儿童头发的直径大约是0.04毫米,成人头发的直径大约是0.07毫米.一个氧原子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg等
4.如何用科学记数法表示一个小于1的正数 归纳总结:一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n的形式,其中1≤a<10,n是负整数. 例　用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 000 000 002 9; (2)0.000 000 001 295. 解:(1)0.000 000 000 002 9=2.9×10-12; (2)0.000 000 001 295=1.295×10-9. 设计意图:巩固用科学记数法表示数的方法. 【即时测评】 下面的数据都是用科学记数法表示的,请你用小数把它们表示出来: 7×10-5=　0.000 07　. 1.35×10-10=　0.000 000 000 135　. 2.657×10-16=　0.000 000 000 000 000 265 7　. 设计意图:进一步巩固用科学记数法表示数的方法. 任务　意图说明 进一步发展学生的数感,体会估测微小事物的方法与策略.
当堂达标 见导学案(或课件)
课堂小结 用科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,而且可以表示一些绝对值较小的数,一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n的形式,其中1≤a<10,n是负整数.
板书设计 用科学记数法表示绝对值小于1的数 用科学记数法表示绝对值小于1的数 例
教学反思 在这节课中,课前先布置了预习作业,让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据,在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性,从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望,这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来,提高了他们的学习兴趣,使学生了解了数学的价值,体会了数学与生活之间的密切联系.