2.５.１一元一次不等式与一次函数(１)同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

２.５.１一元一次不等式与一次函数(１)
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(１) 写出一次函数的表达式.
(２) 一次函数图像的性质有哪些
(３) 一元一次不等式的解题步骤有哪些
新知速递
(１) 如果 ｋｂ > ０ 且不等式 ｋｘ ＋ｂ > ０ 的解集是 ，那么函数 ｙ＝ｋｘ ＋ｂ 的图像只可能是( ) .
Ａ . Ｂ . Ｃ . Ｄ .
(２) 直线 ｙ＝ｍｘ ＋ｎ(ｍ≠０) 经过二、三、四象限 且与 ｘ 轴的交点坐标是( －２ ，０) 则不等式 ｍｘ ＋ｎ > ０ 的 解集是( ) .
Ａ . ｘ > －２ Ｂ . ｘ < －２ Ｃ . ｘ > ０ Ｄ . 无法确定
(１) 一次函数 ｙ １ ＝ｋｘ ＋ｂ 与 ｙ ２ ＝ｘ ＋ａ 的图像如图２-５-１２ 所示 ，则下列结论:①ｋ < ０②ａ < ０ ，ｂ < ０③当 ｘ ＝３ 时 ，ｙ １ ＝ｙ ２ ④不等式 ｋｘ ＋ｂ > ｘ ＋ａ 的解集是 ｘ < ３ . 其中正确的是 ( 填序号) .
图 ２ ￣５ ￣ １２
(２) 在平面直角坐标系中 ，直线 ｙ＝ｋｘ ＋３ 经过(２ ，７) ，求不等式 ｋｘ－６≤０ 的解集.
基础训练
(１) 已知 ｙ １ ＝２ｘ－５ ，ｙ ２ ＝－２ｘ ＋３ ，如果 ｙ １ < ｙ ２ ，则 ｘ 的取值范围是( ) .
Ａ . ｘ > ２ Ｂ . ｘ < ２ Ｃ . ｘ > －２ Ｄ . ｘ < －２
(２) 如图２-５-１３ 所示 ， 函数 ｙ ＝２ｘ 和 ｙ ＝ａｘ ＋５ 的图像交于点 Ａ( ｍ ，３ ) ，则不等式 ２ｘ < ａｘ ＋５ 的解集是 ( ) .
Ｂ . ｘ < ３ Ｃ . Ｄ . ｘ > ３
(３) 已知一次函数 ｙ＝－２ｘ ＋ａ 与 ｙ ＝ｘ ＋ｂ 的图像如图 ２-５-１４ 所示 ，则关于 ｘ 的不等式－２ｘ ＋ａ ≤ｘ ＋ｂ 的解集是 .
(４) 已知函数 ｙ １ ＝ｋ １ ｘ ＋ｂ １ 与 ｙ ２ ＝ｋ ２ ｘ ＋ｂ ２ 的图像如图２-５-１５ 所示 ，则不等式 ｙ １ < ｙ ２ 的解集是 .
１
图 ２-５-１３ 图 ２-５-１４ 图 ２-５-１５
２
拓展提高
(１) 已知直线 ｙ＝ｋｘ－３ 过点Ａ(２ ，－２) ，求不等式 ｋｘ－３ ≥ｘ 的解集.
(２) 已知直线 ｙ＝ｋｘ( ｋ≠０) 与直线 ｙ＝－２ｘ ＋ｂ 相交于点Ａ( －２ ，３) .
①求两直线的函数解析式.
②画出所求函数的图像.
③根据函数图像求不等式 ｋｘ －１ > －２ｘ ＋ｂ 的解集. 发散思维
如图 ２-５-１６ 所示 ，直线 ｙ＝ｋｘ ＋ｂ 经过点 Ａ(０ ，５) ，Ｂ(１ ，４) .
①求直线 ＡＢ 的解析式.
②若直线 ｙ＝２ｘ－４ 与直线 ＡＢ 相交于点 Ｃ ，求点 Ｃ 的坐标.
③根据图像 ，写出关于 ｘ 的不等式 ２ｘ－４≥ｋｘ ＋ｂ 的解集.
图 ２ ￣５ ￣ １６