２.２不等式的基本性质 同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

２.２不等式的基本性质
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(１) 不等式的定义是什么
(２) 表示不等关系的不等符号有哪些
新知速递
(１) 下列各式中正确的是( ) .
Ａ . 若 ａ > ｂ ，则 ａ －１ < ｂ －１ Ｂ . 若 ａ > ｂ ，则 ａ ２ > ｂ ２
Ｃ . 若 ａ > ｂ ，且 ｃ≠０ ，则 ａｃ > ｂｃ Ｄ . 若 ，则 ａ > ｂ
(２)若 ａ > ｂ ，且 ｃ 为有理数 ，则 ａｃ ２ ｂｃ ２ .
(３)若不等式(２ｋ －１)ｘ < ２ｋ －１ 的解集是 ｘ > １ ，则 ｋ 的取值范围是 .
(１) 如果 ａ < ｂ ，则 ａｃ ２ < ｂｃ ２ 成立 ，那么 ｃ 满足( ) .
Ａ . ｃ > ０ Ｂ . ｃ < ０ Ｃ . ｃ≥０ Ｄ . ｃ≠０
(２) 小明和小丽在利用不等式的性质对不等式 ａｘ ＋ｂ < ５ 进行变形时 ，小明由于看错了 ａ 的符号 ，从而 得到 ｘ < ３ ，小丽由于看错了 ｂ 的符号 ，从而得到 ｘ > ２ ，求 ａ ，ｂ 的值.
基础训练
(１)若 ａ > ｂ ，则下列各式中一定成立的是( ) .
①ａ ＋２ > ｂ ＋２②ａｃ < ｂｃ③－２ａ > －２ｂ④３ －ａ < ３ －ｂ .
Ａ . ①② Ｂ . ③④ Ｃ . ②③ Ｄ . ①④
(２)设●、▲、■表示三种不同的物体 ，现用天平称了两次 ，情况如图 ２-２-２ 所示 ， ●、▲、■这三种物体的 质量按从大到小的顺序排列是( ) .
图 ２-２-２
Ａ . ●、▲、■ Ｂ . ■、▲、●
Ｃ . ▲、■、● Ｄ . ■、●、▲
(３)若 ａ < ｂ ，则下列不等式一定成立的是( ) .
Ａ . ａ ２ < ｂ ２ Ｂ . ａｃ < ｂｃ Ｃ . ａｃ ２ < ｂｃ ２ Ｄ . ａ －ｂ < ０
(４)若不等式( ａ－２)ｘ > ２ －ａ 的解集是 ｘ < －１ ，则 ａ 的取值范围是 .
(５)若 ａ < ｂ < ０ ，则 １ ，１ －ａ ，１ －ｂ 三个数之间的大小关系为 ( 用“ < ”连接) .
(６) 将下列不等式化成“ｘ > ａ”或“ｘ < ａ”的形式.
①ｘ ＋３ > ５ ③５ｘ ＋５ < ３ｘ－２.
拓展提高
(１) 已知 ｍ < ｎ ，利用不等式的基本性质比较－２ ｍ －１ 与－２ｎ －１ 的大小.
(２) 对于任意实数 ａ ，请利用不等式的基本性质比较下列含 ａ 的式子的大小 ，写出推导过程 ，并写出每一
１
步的详细依据.
①比较 ａ 与 ａ ＋２ 的大小 ②比较 ａ 与ａ 的大小.
发散思维
小雨的爸爸从市场买回来 ４ 个大西瓜 ，爸爸为了考一考小雨 ，让小雨把 ４ 个大西瓜依次编上① ，② ，③ ， ④号后 ，按质量由小到大的顺序排列出来( 不准用称) . 小雨用一个简易天平操作 ，操作如图 ２ ￣２ ￣３ 所示. ( 操 作过程中 ,天平自身损坏忽略不计)
根据实验 ，小雨很快就把 ４ 个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了. 你认为小雨的实验结果都是 真实的吗( 即通过上述实验能找出它们质量的大小吗) 请说明你的理由 ，并与同学交流.
图 ２ ￣２ ￣３
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