（培优卷） 五年级数学下册第三单元 倍数与因数整合提升测试卷（含答案）苏教版
文档属性
| 名称 | （培优卷） 五年级数学下册第三单元 倍数与因数整合提升测试卷（含答案）苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-14 09:44:02 | ||
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文档简介
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五年级数学下册第二单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题(每题2分；共16分)
1．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
2．牛奶8元一盒，奶茶6元一杯。芳芳带的钱都买牛奶，还缺4元，都买奶茶，也缺4元。芳芳至少带了( )元钱 。
A．44 B．28 C．24 D．20
3．两个质数的和是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．奇数或偶数
4．a÷b=2……1（a，b都是非0自然数），下列说法中，正确的是（ ）。
A．a是偶数 B．b一定是奇数 C．a是奇数 D．b是a的因数
5．一个数的最大因数与最小倍数的和是12，这个数是（ ）。
A．1 B．6 C．12 D．24
6．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．9 B．18 C．24 D．39
7．爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．2714 B．1928 C．2718 D．3714
8．两个连续自然数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
二、判断题(每题1分；共6分)
9．100以内所有质数的积一定是偶数。（ ）
10．两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 （ ）
11．最小的质数是2，最小的偶数也是2。 （ ）
12．两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。（ ）
13．奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 （ ）
14．三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是16。 （ ）
三、填空题(每空1分；共23分)
15．一个数最小的倍数是12，这个数是 ；20有 个因数，其中最小的因数是 。
16．同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有 人报名参加。
17．一个两位数个位是最小的质数，十位是最小的合数，这个两位数是 ，它有 个因数。
18．有一个五位数，万位上是10以内最大的质数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上既是奇数又是合数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是 。
19．508至少加上 才是3的倍数；317至少减去 才是2和5的倍数。
20．一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 。如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是 。
21．用4，0，5排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法？请写出来。
⑴是2的倍数： 。
⑵是5的倍数： 。
⑶能被3整除： 。
⑷能同时被2，3整除： 。
⑸既是3的倍数，又是5的倍数： 。
⑹因数中有2，3，5： 。
22．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b= ，它一共有 个因数。
23．一个数的最大的因数是 30，这个数是 ，把它写成质数相乘的形式是 。
24．五(1)班的学生人数在40至50之间。在学校广播操比赛中，预赛时五(1)班的学生4人一排，决赛时他们6人一排，都刚刚好。五(1)班有 个学生。
25．已知A=2×3×3×m，B=2×3×m×7，A和B的最大公因数是30，那么m= ，A和B的最小公倍数是 。
四、计算题(共2题；共28分)
26．（12分）用短除法分解质因数
①32 ②45 ③60
④120 ⑤78 ⑥88
27．（16分）找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
①28和7 ②8和9
③63和27 ④16和40
五、解决问题(共6题；共27分)
28．（5分）明明和家人在周末参加了社区组织的“关爱空巢老人”志愿者活动，参加人数在50至80人之间，把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，参加这次志愿者活动的人数至少有多少人？最多有多少人？
29．（4分）食品店运来一些面包，无论平均分给9个小朋友，还是平均分给12个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？
30．（4分）有一堆糖平均分成每5颗则余1颗，若平均分成每7颗则余3颗，若平均分成每8颗则余4颗，这堆糖最少有几颗
31．（4分）已知a、b均为质数（a>b），ab表示a与b的乘积，如果a+ab+b=55，那么a-b的值是多少？
32．（5分）小明、小军、小莉三人沿300米的环形跑道从同一地点同时同方向出发，小明每秒跑3米，小军每秒跑4米，小莉每秒跑2米，按照这样的速度，至少经过多少时间三人又同时从原出发点出发？
33．（5分）一个直角三角形，两条直角边的长度和是30cm，且两条直角边的长度值是两个大于10的质数。这个直角三角形的面积最大是多少平方厘米？
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．B
6．C
7．D
8．B
9．正确
10．正确
11．错误
12．正确
13．正确
14．错误
15．12；6；1
16．36
17．42；8
18．74291
19．2；7
20．350
21．504 ，450，540；540，450 ，405；405，504，540 ，450；504 ，450，540；540 ，450 ，405；540， 450
22．20；6
23．30；30=2×3×5
24．48
25．5；630
26．解：① ② ③
32＝2×2×2×2×2 45=5×3×3 60=2×5×2×3
④ ⑤ ⑥
120=2×2×5×2×3 78=13×2×3 88=2×2×2×11
27．解：①28=7×4
28和7的最大公因数是7，最小公倍数是28；
②8和9互质
8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；
③63=3×3×7，27=3×3×3
63和27的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×7=189；
④16=2×2×2×2，40=2×2×2×5
16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。
28．解：4＝2×2 6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12×5＝60（人） 12×6＝72（人）
答：参加这次志愿者活动的人数至少有60人，最多有72人。
29．解：9=3×3 12=2×2×3
2×2×3×3=36（个）
答：这些面包最少有36个。
30．解：5×7×8
=35×8
=280（颗）
280-4=276（颗）
答：最少有276颗。
31．解：a+ab+b=55
a+ab+b+1=56
（a+1）×（b+1）=56
a=13，b=3
a-b=13-3=10
答：a-b的值是10。
32．解：300÷3=100（秒）
300÷4=75（秒）
300÷2=150（秒）
100、75、150的最小公倍数是300
答：至少经过300秒三人又同时从原出发点出发。
33．解：30=11+19=13+17
11×19÷2
=209÷2
=104.5（cm2）
13×17÷2
=221÷2
=110.5（cm2）
104.5<110.5
答：这个直角三角形的面积最大是110.5cm2。
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五年级数学下册第二单元培优提升试卷
时间： 90分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、单选题(每题2分；共16分)
1．如果a与b都是质数，那么a与b的最小公倍数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
2．牛奶8元一盒，奶茶6元一杯。芳芳带的钱都买牛奶，还缺4元，都买奶茶，也缺4元。芳芳至少带了( )元钱 。
A．44 B．28 C．24 D．20
3．两个质数的和是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．奇数或偶数
4．a÷b=2……1（a，b都是非0自然数），下列说法中，正确的是（ ）。
A．a是偶数 B．b一定是奇数 C．a是奇数 D．b是a的因数
5．一个数的最大因数与最小倍数的和是12，这个数是（ ）。
A．1 B．6 C．12 D．24
6．下面各数中，因数个数最多的是（ ）。
A．9 B．18 C．24 D．39
7．爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（ ）。
A．2714 B．1928 C．2718 D．3714
8．两个连续自然数的积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
二、判断题(每题1分；共6分)
9．100以内所有质数的积一定是偶数。（ ）
10．两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。 （ ）
11．最小的质数是2，最小的偶数也是2。 （ ）
12．两个数的公因数只有1，这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。（ ）
13．奇数＋奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数。 （ ）
14．三个连续偶数的和是48，其中最小的偶数是16。 （ ）
三、填空题(每空1分；共23分)
15．一个数最小的倍数是12，这个数是 ；20有 个因数，其中最小的因数是 。
16．同学们报名参加“冬奥会知识知多少”抢答赛，参赛人数是72的因数，同时又是4和9的倍数，最少有 人报名参加。
17．一个两位数个位是最小的质数，十位是最小的合数，这个两位数是 ，它有 个因数。
18．有一个五位数，万位上是10以内最大的质数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，十位上既是奇数又是合数，个位上既不是质数也不是合数，这个数是 。
19．508至少加上 才是3的倍数；317至少减去 才是2和5的倍数。
20．一个长方体的底面是一个周长 24 cm 的长方形， 高为 10 cm 。如果底面长和宽的厘米数都是质数， 那么长方体的体积是 。
21．用4，0，5排成一个三位数，使它符合下面的要求，各有几种排法？请写出来。
⑴是2的倍数： 。
⑵是5的倍数： 。
⑶能被3整除： 。
⑷能同时被2，3整除： 。
⑸既是3的倍数，又是5的倍数： 。
⑹因数中有2，3，5： 。
22．若a的最大因数是19，b的最小倍数是1，则a+b= ，它一共有 个因数。
23．一个数的最大的因数是 30，这个数是 ，把它写成质数相乘的形式是 。
24．五(1)班的学生人数在40至50之间。在学校广播操比赛中，预赛时五(1)班的学生4人一排，决赛时他们6人一排，都刚刚好。五(1)班有 个学生。
25．已知A=2×3×3×m，B=2×3×m×7，A和B的最大公因数是30，那么m= ，A和B的最小公倍数是 。
四、计算题(共2题；共28分)
26．（12分）用短除法分解质因数
①32 ②45 ③60
④120 ⑤78 ⑥88
27．（16分）找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
①28和7 ②8和9
③63和27 ④16和40
五、解决问题(共6题；共27分)
28．（5分）明明和家人在周末参加了社区组织的“关爱空巢老人”志愿者活动，参加人数在50至80人之间，把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，参加这次志愿者活动的人数至少有多少人？最多有多少人？
29．（4分）食品店运来一些面包，无论平均分给9个小朋友，还是平均分给12个小朋友，都正好分完。这些面包最少有多少个？
30．（4分）有一堆糖平均分成每5颗则余1颗，若平均分成每7颗则余3颗，若平均分成每8颗则余4颗，这堆糖最少有几颗
31．（4分）已知a、b均为质数（a>b），ab表示a与b的乘积，如果a+ab+b=55，那么a-b的值是多少？
32．（5分）小明、小军、小莉三人沿300米的环形跑道从同一地点同时同方向出发，小明每秒跑3米，小军每秒跑4米，小莉每秒跑2米，按照这样的速度，至少经过多少时间三人又同时从原出发点出发？
33．（5分）一个直角三角形，两条直角边的长度和是30cm，且两条直角边的长度值是两个大于10的质数。这个直角三角形的面积最大是多少平方厘米？
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．B
6．C
7．D
8．B
9．正确
10．正确
11．错误
12．正确
13．正确
14．错误
15．12；6；1
16．36
17．42；8
18．74291
19．2；7
20．350
21．504 ，450，540；540，450 ，405；405，504，540 ，450；504 ，450，540；540 ，450 ，405；540， 450
22．20；6
23．30；30=2×3×5
24．48
25．5；630
26．解：① ② ③
32＝2×2×2×2×2 45=5×3×3 60=2×5×2×3
④ ⑤ ⑥
120=2×2×5×2×3 78=13×2×3 88=2×2×2×11
27．解：①28=7×4
28和7的最大公因数是7，最小公倍数是28；
②8和9互质
8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；
③63=3×3×7，27=3×3×3
63和27的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×7=189；
④16=2×2×2×2，40=2×2×2×5
16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。
28．解：4＝2×2 6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12，
12×5＝60（人） 12×6＝72（人）
答：参加这次志愿者活动的人数至少有60人，最多有72人。
29．解：9=3×3 12=2×2×3
2×2×3×3=36（个）
答：这些面包最少有36个。
30．解：5×7×8
=35×8
=280（颗）
280-4=276（颗）
答：最少有276颗。
31．解：a+ab+b=55
a+ab+b+1=56
（a+1）×（b+1）=56
a=13，b=3
a-b=13-3=10
答：a-b的值是10。
32．解：300÷3=100（秒）
300÷4=75（秒）
300÷2=150（秒）
100、75、150的最小公倍数是300
答：至少经过300秒三人又同时从原出发点出发。
33．解：30=11+19=13+17
11×19÷2
=209÷2
=104.5（cm2）
13×17÷2
=221÷2
=110.5（cm2）
104.5<110.5
答：这个直角三角形的面积最大是110.5cm2。
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