３.１.３图形的平移(３)同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

３.１.３图形的平移(３)
旧知链接
(１) 平面上的点沿 ｘ 轴或 ｙ 轴平移时 ，点的坐标怎样变化
(２) 图形在平面直角坐标系中平移时 ， 图形上各点的坐标如何变化
新知速递
将点Ａ( －１ ，２) 先沿 ｘ 轴方向向右平移 ３ 个单位长度 ，再沿 ｙ 轴方向向下平移 ４ 个单位长度后得到点 Ａ ′ 的坐标为 .
(１) 在平面直角坐标系中 ，若一只青蛙先从点Ａ( －１ ，０) 处向右跳了２ 个单位长度 ，再向上跳了２ 个单位 长度到达点 Ａ ′处 ，则点 Ａ ′ 的坐标为 .
(２)八(２) 班有 ５４ 名学生 ，所在教室有 ６ 行 ９ 列座位 ，用( ｍ ，ｎ) 表示第 ｍ 行第 ｎ 列的座位. 新学期准备 调整座位 ，设某个学生原来的座位为(ｍ ，ｎ) ，如果调整后的座位为( ｉ ，ｊ) ，则称该生做了平移[ ａ ，ｂ] ＝ [ ｍ －ｉ ，ｎ－ｊ] ，并称 ａ ＋ ｂ 为该生的位置数. 若某生的位置数为 １０ ， 则当 ｍ ＋ ｎ 取最小值时 ， ｍ . ｎ 的最大值为
.
基础训练
(１) 将平面直角坐标系中的点( －１ ，－３) 先向上平移 ４ 个单位长度 ，再向右平移２…长度后得到的点的 坐标为( ) .
Ａ . (３ ， －１) Ｂ . ( －５ ， －１) Ｃ . ( －３ ，１) Ｄ . (１ ，１)
(２) 已知△ＡＢＣ 在平面直角坐标系中的位置如图 ３– １–５２ 所示 ，若将△ＡＢＣ 先向 下平移 ５ 个单位长度 ，再向左平移 ２ 个单位长度 ，则平移后点 Ｃ 的坐标为( ) .
(
Ａ
.
(５
，
－
２
)
Ｂ
.
(
１
，
－
２
)
Ｃ
.
(２
，
－
１
)
Ｄ
.
(２
，
－
２
)
)
(３) 平面直角坐标系中有两点Ａ( －ａ ＋２ ， －ｂ ＋１) ，Ｂ(３ａ ，ｂ) ，若点 Ａ 先向右移 动 ２ 个单位长度 ，再向下移动３个单位长度后与点 Ｂ 重合 ， 则点 Ｂ 所在的象限为
( ) . 图 ３-１-５２ Ａ . 第一象限 Ｂ . 第二象限
Ｃ . 第三象限 Ｄ . 第四象限
(４) 把点Ｐ(１ ，１)先向右平移 ３ 个单位长度 ，再向下平移２ 个单位长度后的坐标为 .
(５) 在平面直角坐标系中 ，孔明玩走棋的游戏 ，其走法如下. 棋子从原点出发 ，第 １ 步向右走 １ 个单位长 度 ，第 ２ 步向右走 ２ 个单位长度 ，第 ３ 步向上走 １ 个单位长度 ，第 ４ 步向右走 １ 个单位长度……依此类推 ，第 ｎ 步的走法是 ， 当 ｎ 能被 ３ 整除时 ，则向上走 １ 个单位长度 ， 当 ｎ 被 ３ 除 ，余数为 １ 时 ，则向右走 １ 个单位长 度 ， 当 ｎ 被 ３ 除 ，余数为 ２ 时 ，则向右走 ２ 个单位长度. 当走完第 １００ 步时 ，棋子所处位置的坐标是 .
拓展提高
(１) 如图 ３– １–５３ 所示 ， △ＡＢＣ 三个顶点 Ａ ，Ｂ ，Ｃ 的坐标分别为 Ａ(１ ，２) ，Ｂ(４ ，３) ， Ｃ(３ ， １) . 把△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ 先 向右平移 ４ 个单位长度 ，再向下平移 ３ 个单位长度 ，恰好得到△ＡＢＣ ，试写出△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ 三个顶点的坐标.
１
图 ３ ￣ １ ￣５３
图 ３ ￣ １ ￣５４
２
(２) 在如图 ３￣ １ ￣５４ 所示的平面直角坐标系中 ， 已知△ＡＢＣ 三个顶点的坐标分别为 Ａ( －３ ，２) ，Ｂ( －５ ，
１) ，Ｃ( －２ ，０) ，点 Ｐ( ａ ，ｂ) 是△ＡＢＣ 的边ＡＣ 上的一点 ， △ＡＢＣ 经过平移后得到△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ ， 点 Ｐ 的对应点为
Ｐ １ ( ａ ＋５ ，ｂ ＋２) .
①画出平移后的△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ ，并写出 Ａ １ 的坐标 ，
②说明△ＡＢＣ 的形状.
发散思维
已知在平面直角坐标系中有三点Ａ(１ ，２) ，Ｂ(４ ，３ ) ， Ｃ(３ ，１) ，请回答 下列问题.
①在平面直角坐标系中描出点 Ａ ，Ｂ ，Ｃ 的位置 ，并画出△ＡＢＣ，
②如图 ３￣ １ ￣５５ 所示 ，点 Ａ ′ 的坐标是( －４ ，－４) ，现将△ＡＢＣ 平移 ，使 点 Ａ 变换为 Ａ ′ ，点 Ｂ ′ ，Ｃ ′分别是点 Ｂ ， Ｃ 的对应点 ，请画出△Ａ ′Ｂ ′ Ｃ ′ ( 不写 画法) ，并求出△Ａ ′Ｂ ′Ｃ ′ 的面积 ，
③若Ｍ( ａ ，ｂ) 是△ＡＢＣ 内部任意一点 ，请直接写出这点在△Ａ ′Ｂ ′ Ｃ ′ 内部的对应点 Ｍ ′ 的坐标.
图 ３ ￣ １ ￣５５