３.２.２图形的旋转(２)同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

３.２.２图形的旋转(２)
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(１) 旋转的性质是什么
(２) 旋转三要素是什么
新知速递
(１) 如图 ３-２-４８ 所示 ，在图中画出三角形ＡＢＣ 绕点 Ｃ 逆时针旋转 ９０°后的图形.
(２) 在图 ３-２-４９ 网格网中按要求画出图形 ，并回答下列问题.
①先画出△ＡＢＣ 向下平移 ５ 格后的△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ ， 再画出△ＡＢＣ 以点Ｏ为旋转中心 ， 沿顺时针方向旋转 ９０°后的△Ａ ２ Ｂ ２ Ｃ ２
②在和同学交流时 ，你打算如何描述①中所画的△Ａ ２ Ｂ ２ Ｃ ２ 的位置.
１
图 ３-２-４８
图 ３-２-４９
如图 ３-２-５２ 所示 ，方格纸中的每个小方格都是边长为１个单位长度的正方形 ， 每个小正方形的顶点叫 格点 ， △ＡＢＣ 和△ＤＥＦ 的顶点都在格点上 ，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题.
①画出△ＡＢＣ 向上平移 ４个单位长度后所得到的△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １
②画出△ＤＥＦ绕点 Ｏ 按顺时针方向旋转 ９０°后所得到的△Ｄ １ Ｅ １ Ｆ １
③由△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ 和△Ｄ １ Ｅ １ Ｆ １ 组成的图形是轴对称图形吗 如果是 ， 请直接写出对称轴所在直线的解 析式.
图 ３-２-５２
基础训练
(１) 确定一个图形旋转后的位置 ，不需要的条件是( ) .
Ａ . 图形原来的位置 Ｂ . 原图形的面积
Ｃ . 旋转中心及旋转方向 Ｄ . 旋转角
(２) 下列每个图中都是一对全等三角形 ，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形 重合的是( ) .
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
(３) 一个正五边形绕它的中心至少要旋转 度 ，才能和原来五边形重合.
(４) 将图 ３-２-５４(ａ)中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 度时 ，才可变成图(ｂ).
图 ３-２-５４
拓展提高
(１) 分析图 ３-２-５５ 中① ，② ，④阴影部分的分布规律 ，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.
(２) 如图 ３-２-５６ 所示 ，在 Ｒｔ△ＯＡＢ 中 ， ∠ＯＡＢ ＝９０ ° ，ＯＡ ＝ＡＢ ＝６.
①请你画出将△ＯＡＢ 绕点 Ｏ 沿逆时针方向旋转 ９０ ° ，得到的△ＯＡ １ Ｂ １ .
②∠ＡＯＢ １ 的度数是多少
２
图 ３-２-５５
图 ３-２-５６
发散思维
在如图 ３-２-５７ 所示的平面直角坐标系中 ， △ＡＢＣ 的三个顶点都在格点上 ， 点 Ａ 的坐标是(４ ，４) ，请解答 下列问题.
①将△ＡＢＣ 向下平移 ５ 个单位长度 ， 画出平移后的△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ 并写出点 Ａ １ 的坐标
②将△ＡＢＣ 绕点 Ｂ 逆时针旋转 ９０ ° ， 画出旋转后的△Ａ ２ ＢＣ ２ ，并写出点 Ｃ ２ 的坐标.
图 ３-２-５７