３.３中心对称 同步练习（无答案）八年级下册数学北师版

３.３中心对称
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(１) 旋转的概念是什么
(２) 轴对称和轴对称图形的区别与联系
新知速递
(１) 如图 ３-３-１７ 所示， △ＡＢＣ 与△Ａ ′Ｂ ′Ｃ ′关于点 Ｏ 成中心对称，则下列结论不 成立的是( ) .
(
图
３-３-
１
７
)Ａ . 点 Ａ 与点 Ａ ′是对称点 Ｂ . ＢＯ ＝Ｂ ′Ｏ ′
Ｃ . ∠ＡＣＢ ＝ ∠Ｃ ′Ａ ′Ｂ ′ Ｄ . △ＡＢＣ≌△Ａ ′Ｂ ′Ｃ ′
(２) 将一张平行四边形纸片折一次，使折痕平分这个面积，这样的折法共有( ) 种.
Ａ . ５ Ｂ . １ Ｃ . ３ Ｄ . 无数
(１) 如图 ３-３ -１８ 所示，这是一个中心对称图形， 点 Ａ 为对称中心，若 ∠Ｃ ＝９０ °， ∠Ｂ ＝３０ °，ＡＣ ＝１，求 ＡＢ ′ 的长 .
(２) 如图 ３-３ - １９ 所示，每个小方格都是边长为 １ 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后， △ＡＢＣ 的顶点均在格点上.
①写出 Ａ，Ｂ，Ｃ 的坐标.
②以原点 Ｏ 为对称中心， 画出△ＡＢＣ 关于原点 Ｏ 对称的△Ａ １ Ｂ １ Ｃ １ ，并写出 Ａ １ ，Ｂ １ ，Ｃ １ .
图 ３ -３ - １８ 图 ３ -３ - １９
基础训练
(１) 下列图形中，不是中心对称图形的是( ) .
(
Ｃ
.
Ｄ
.
)Ａ . Ｂ .
(２) 如图 ３-３ -２１ 所示，是一个以点 Ｏ 为对称中心的中心对称图形，若 ∠Ａ ＝３０ °， ∠Ｃ＝９０ °，ＡＣ ＝１，则 ＡＢ 的 长为( ) .
Ａ . ４ Ｂ . Ｃ . Ｄ .
图 ３ -３ -２１
１
(３) 如图 ３-３ -２２ 所示，在 Ｒｔ△ＡＢＣ 中，斜边ＡＢ 长为 ８ ３，直角边ＢＣ 长为 １２，若扇形ＡＣＥ 与扇形 ＢＤＥ 关 于点 Ｅ 中心对称，则图中阴影部分的面积约为 .
图 ３ -３ -２２
拓展提高
(１) 如图 ３-３ -２３ 所示，将两张全等的图案完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕 点 Ｏ 顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形.
(２) 图 ３-３ -２４ 是 ４ × ４ 正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂黑，使图中黑色部分成为一个 中心对称图形.
(
图 ３
-
３
-
２
３
)图 ３ -３ -２４
发散思维
如图 ３-３ -２５ 所示，Ｄ 是△ＡＢＣ 中 ＢＣ 边的中点，连接 ＡＤ 并延长到点 Ｅ，使 ＤＥ＝ＡＤ，连接 ＢＥ.
图 ３ -３ -２５
①图中哪两个图形成中心对称
②若△ＡＤＣ 的面积为 ４，求△ＡＢＥ 的面积.
２